第7章 第4讲 沉淀溶解平衡-【金版教程】2025年高考化学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，创新版）

第七章　弱电解质的电离平衡 第4讲　沉淀溶解平衡 【复习目标】　 1.认识难溶电解质的沉淀溶解平衡及影响因素。2.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。3.知道沉淀的生成、溶解与转化。4.能够正确分析沉淀溶解平衡图像。 目录 CONTENTS 知识梳理 01 提升训练 02 微专题 03 真题演练 04 课时作业 05 知识梳理 目录 相等 饱和溶液 > = < * 一、难溶电解质的沉淀溶解平衡 1.沉淀溶解平衡 (1)概念 在一定温度下，当沉淀和溶解的速率eq \x(\s\up1(01))______时，形成eq \x(\s\up1(02))________，达到平衡状态，这种平衡称为沉淀溶解平衡。 (2)沉淀溶解平衡的建立 固体,溶质)eq \o(,\s\up17(溶解),\s\do15 (沉淀))溶液中,的溶质)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(v溶解\x(\s\up1(03))__ v沉淀，固体溶解,v溶解\x(\s\up1(04)) __v沉淀，沉淀溶解平衡,v溶解\x(\s\up1(05)) __v沉淀，析出晶体)) 目录 = 不变 ≠ * (3)特点(适用勒夏特列原理) 目录 沉淀溶解 吸热 沉淀溶解 生成沉淀 * 2.影响沉淀溶解平衡的因素 (1)内因 难溶电解质本身的性质，这是决定因素。 (2)外因 ①浓度：加水稀释，平衡向eq \x(\s\up1(01))__________的方向移动。 ②温度：绝大多数难溶盐的溶解是eq \x(\s\up1(02))________过程，升高温度，平衡向eq \x(\s\up1(03))__________的方向移动。 ③同离子效应：向平衡体系中加入难溶物溶解产生的离子，平衡向eq \x(\s\up1(04))__________的方向移动。 目录 沉淀溶解 正向 增大 增大 增大 正向 不变 不变 不变 逆向 增大 减小 不变 逆向 减小 增大 不变 正向 减小 增大 不变 * ④其他：向平衡体系中加入可与体系中某些离子反应生成更难溶物质或更难电离物质或气体的离子时，平衡向eq \x(\s\up1(05))____________的方向移动。 以AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)　ΔH>0为例，分析外因对沉淀溶解平衡的影响。 外界条件 移动方向 平衡后c(Ag＋) 平衡后c(Cl－) Ksp 升高温度 eq \x(\s\up1(06))____ eq \x(\s\up1(07))____ eq \x(\s\up1(08))____ eq \x(\s\up1(09))____ 加水稀释 eq \x(\s\up1(10))____ eq \x(\s\up1(11))____ eq \x(\s\up1(12))____ eq \x(\s\up1(13))____ 加入少量AgNO3 eq \x(\s\up1(14))____ eq \x(\s\up1(15))____ eq \x(\s\up1(16))____ eq \x(\s\up1(17))____ 通入HCl eq \x(\s\up1(18))____ eq \x(\s\up1(19))____ eq \x(\s\up1(20))____ eq \x(\s\up1(21))____ 通入H2S eq \x(\s\up1(22))____ eq \x(\s\up1(23))____ eq \x(\s\up1(24))____ eq \x(\s\up1(25))____ 目录 × × 加入的Na2O固体与H2O反应，生成NaOH析出，且溶剂H2O的量减少，故饱和溶液中Na＋总数减少。 错因 * 判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”并指明错因。 (1)沉淀溶解达到平衡时，溶液中溶质的离子浓度相等，且保持不变。( ) 错因：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ (2)向一定量的饱和NaOH溶液中加入少量Na2O固体，恢复到原来温度时，溶液中的Na＋总数不变。( ) 错因：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 达到平衡时，离子浓度不变但不一定相等，与物质构成有关，如：Fe(OH)3(s)Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)。 目录 × × 水洗沉淀时，沉淀溶解平衡向右移动，有损失。 √ 错因 * (3)难溶电解质达到沉淀溶解平衡时，增加难溶电解质的量，平衡不移动。( ) 错因：_____________________________________________________________________ (4)向Na2SO4溶液中加入过量的BaCl2溶液，则SOeq \o\al(2－,4)沉淀完全，溶液中只含Ba2＋、Na＋和Cl－，不含SOeq \o\al(2－,4)。( ) 错因：_____________________________________________________________________ (5)洗涤沉淀时，洗涤次数越多越好。( ) 错因：_____________________________________________________________________ 生成BaSO4沉淀，溶液中建立BaSO4的沉淀溶解平衡，一定有SOeq \o\al(2－,4)。 目录 cm(An＋)·cn(Bm－) cm(An＋)·cn(Bm－) 有 平衡 未饱和 无 * 二、溶度积常数及其应用 1.溶度积和离子积 以AmBn(s)mAn＋(aq)＋nBm－(aq)为例： 溶度积 离子积 概念 沉淀溶解的平衡常数 溶液中有关离子浓度幂的乘积 符号 Ksp Q 表达式 Ksp(AmBn)＝eq \x(\s\up1(01))_______________，式中的浓度都是平衡浓度 Q(AmBn)＝eq \x(\s\up1(02))_______________，式中的浓度是任意浓度 应用 判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解： ①Q>Ksp：溶液过饱和，eq \x(\s\up1(03))_____沉淀析出 ②Q＝Ksp：溶液饱和，沉淀与溶解处于eq \x(\s\up1(04))_____状态 ③Q<Ksp：溶液eq \x(\s\up1(05))__________，eq \x(\s\up1(06))_____沉淀析出 目录 温度 沉淀溶解 增大 * 2.影响Ksp的因素 (1)内因：难溶物质本身的性质，直接决定Ksp的大小。 目录 > Cu2＋＋H2S===CuS↓＋2H＋ * 3.Ksp的应用 (1)沉淀的生成 ①原理：当Qeq \x(\s\up1(01))__Ksp时，难溶电解质的沉淀溶解平衡向左移动，生成沉淀。 ②方法 a.调节pH法，如除去NH4Cl溶液中的FeCl3杂质，可加入氨水调节pH，离子方程式为eq \x(\s\up1(02))________________________________。 b.沉淀剂法：如用H2S沉淀Cu2＋，离子方程式为eq \x(\s\up1(03))__________________________。 Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋＋,4)eq \a\vs4\al(3NH) 目录 [强调]　对组成比类型相同的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大分步沉淀效果越好。 < CaCO3＋2H＋===Ca2＋＋CO2↑＋H2O * (2)沉淀的溶解 ①原理：当Qeq \x(\s\up1(04))____Ksp时，难溶电解质的沉淀溶解平衡向右移动，沉淀溶解。 ②方法 a.酸溶解法：CaCO3溶于盐酸，离子方程式为eq \x(\s\up1(05))________________________________________________。 目录 溶解度小 溶解度更小 * b.盐溶解法：Mg(OH)2溶于NH4Cl溶液，离子方程式为eq \x(\s\up1(06))______________________________________。 c.氧化还原溶解法：不溶于盐酸的硫化物(如Ag2S)溶于稀HNO3。 d.配位溶解法：AgCl溶于氨水，离子方程式为AgCl＋2NH3·H2O===[Ag(NH3)2]＋＋Cl－＋2H2O。 Mg(OH)2＋2NHeq \o\al(＋,4)===Mg2＋＋2NH3·H2O 目录 * AgNO3溶液eq \o(――→,\s\up7(NaCl))AgCl(白色沉淀)eq \o(――→,\s\up7(NaBr))AgBr(浅黄色沉淀)eq \o(――→,\s\up7(NaI))AgI(黄色沉淀)eq \o(――→,\s\up7(Na2S))Ag2S(黑色沉淀) ②应用 a.锅炉除水垢：将CaSO4转化为CaCO3，离子方程式为eq \x(\s\up1(09))_____________________________________________。 b.矿物转化：ZnS遇CuSO4溶液转化为CuS，离子方程式为eq \x(\s\up1(10))____________________________________。 CaSO4＋COeq \o\al(2－,3)CaCO3＋2－,4)eq \a\vs4\al(SO) ZnS＋Cu2＋CuS＋Zn2＋ 目录 [提醒]　溶解度小的沉淀转化成溶解度稍大的沉淀，通过控制反应条件也能实现，条件是Q＞Ksp，如BaSO4(Ksp＝1.1×10－10)用饱和Na2CO3溶液浸泡可部分转化为BaCO3(Ksp＝2.58×10－9)。 * 目录 × × 相同类型的化合物才能通过溶度积直接判断溶解度。 在一定条件下，溶解度较小的沉淀也可以转化成溶解度较大的沉淀。 错因 * 判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”并指明错因。 (1)25 ℃时，Ksp(Ag2CrO4)<Ksp(AgCl)，则溶解度Ag2CrO4<AgCl。( ) 错因：_____________________________________________________________________ (2)溶解度较小的沉淀一定不能转化成溶解度较大的沉淀。( ) 错因：_____________________________________________________________________ 目录 × × Ksp与沉淀的量和离子浓度无关。 Ca(OH)2的Ksp随温度的升高而减小。 √ 错因 * (3)Ksp既与难溶电解质的性质和温度有关，也与沉淀的量和溶液中离子浓度有关。( ) 错因：_____________________________________________________________________ (4)常温下，向Mg(OH)2饱和溶液中加入少量NaOH固体，Mg(OH)2的Ksp不变。( ) 错因：_____________________________________________________________________ (5)溶度积常数Ksp只受温度影响，温度升高，Ksp增大。( ) 错因：_____________________________________________________________________ 提升训练 目录 解析　加入KI固体时，溶液中c(I－)增大，使PbI2的沉淀溶解平衡逆向移动，因此溶液中c(Pb2＋)减小，但由于溶液的温度未发生改变，故PbI2的溶度积常数Ksp不变。 答案 解析 * 考点1　难溶电解质的沉淀溶解平衡 题组一　微观探析沉淀溶解平衡及影响因素 1.25 ℃时，在含有大量PbI2的饱和溶液中存在着平衡PbI2(s)Pb2＋(aq)＋2I－(aq)，加入KI固体，下列说法正确的是(　　) A.溶液中Pb2＋和I－的浓度都增大 B.溶度积常数Ksp增大 C.沉淀溶解平衡向右移动 D.溶液中Pb2＋的浓度减小 目录 答案 * 2.某兴趣小组进行下列实验： ①将0.1 mol·L－1 MgCl2溶液和0.5 mol·L－1 NaOH溶液等体积混合得到浊液　②取少量①中浊液，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，出现红褐色沉淀　③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L－1 FeCl3溶液，白色沉淀变为红褐色沉淀　④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH4Cl溶液，沉淀溶解 下列说法中不正确的是(　　) A.将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2＋ B.①中浊液中存在沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq) C.实验②和③均能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶 D.NH4Cl溶液中的NHeq \o\al(＋,4)可能是④中沉淀溶解的原因 目录 解析　 MgCl2溶液与NaOH溶液等体积混合得到Mg(OH)2悬浊液，剩余NaOH，实验②中是因为剩余的NaOH能和氯化铁反应生成Fe(OH)3，不能说明Fe(OH)3比Mg(OH)2难溶，故C错误。 解析 * 目录 题组二　理解与运用沉淀溶解平衡 3.下列化学原理的应用，不能用沉淀溶解平衡原理来解释的是(　　) A.热纯碱溶液洗涤油污的能力比冷纯碱溶液强 B.误将钡盐[BaCl2、Ba(NO3)2]当作食盐食用后，常用0.5%的Na2SO4溶液解毒 C.石灰岩(喀斯特地貌)溶洞的形成 D.BaCO3不能作“钡餐”，而BaSO4可以 解析　热纯碱溶液洗涤油污的能力更强，应用了盐类水解原理。 答案 解析 * 目录 4.工业上采用湿法炼锌过程中，以ZnSO4为主要成分的浸出液中，含有Fe3＋、Fe2＋、Cu2＋、Cl－等杂质，这些杂质对锌的电解工序有妨碍，必须事先除去。现有下列试剂可供选择：①酸性KMnO4溶液　②NaOH溶液　③ZnO　④H2O2溶液　⑤Zn　⑥Fe　⑦AgNO3　⑧Ag2SO4。 下列说法不正确的是(　　) A.用酸性KMnO4溶液将Fe2＋氧化成Fe3＋，再转化为Fe(OH)3沉淀除去 B.用ZnO调节浸出液的酸碱性，可使某些离子形成氢氧化物沉淀 C.在实际生产过程中，加入Ag2SO4可除去Cl－，是利用了沉淀转化的原理 D.也可以用ZnCO3代替ZnO调节溶液的酸碱性 答案 * 目录 (1)用沉淀法除杂不可能将杂质离子全部转化为沉淀，一般认为残留在溶液中的离子浓度小于1×10－5 mol·L－1时沉淀完全。 (2)利用生成沉淀分离或除去某种离子，首先要求生成沉淀的反应能够发生，其次沉淀生成的反应进行得越完全越好。如除去溶液中的Mg2＋，用NaOH溶液比用Na2CO3溶液好，原因是Mg(OH)2的溶解度比MgCO3的小。 * 目录 (3)若一种沉淀剂可使溶液中多种离子产生沉淀，则可以控制条件，使这些离子先后沉淀。 ①对同一类型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。 例如：含Cl－、Br－、I－的混合溶液中，由于AgCl、AgBr、AgI的Ksp相差较大，逐滴滴加Ag＋可按I－、Br－、Cl－的顺序先后沉淀。 ②对不同类型的沉淀，其沉淀先后顺序要通过计算才能确定，如AgCl和Ag2CrO4的分步沉淀。 * 目录 答案 * 考点2　溶度积常数及其应用 题组一　认知与归纳Ksp的应用 1.25 ℃时，Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CuS)＝1.3×10－36，Ksp(ZnS)＝1.3×10－24。下列有关说法中正确的是(　　) A.25 ℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度 B.25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36mol·L－1 C.向物质的量浓度相同的FeCl2、ZnCl2的混合液中加入少量Na2S，只有FeS沉淀生成 D.ZnS(s)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋Zn2＋(aq)的平衡常数为1.0×1012 目录 答案 * 2.已知Ksp(AgCl)＝1.56×10－10，Ksp(AgBr)＝7.7×10－13，Ksp(Ag2CrO4)＝9.0×10－12。某溶液中含有Cl－、Br－和CrOeq \o\al(2－,4)的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(　　) A.Cl－、Br－、CrOeq \o\al(2－,4) B.CrOeq \o\al(2－,4)、Br－、Cl－ C.Br－、Cl－、CrOeq \o\al(2－,4) D.Br－、CrOeq \o\al(2－,4)、Cl－ 目录 解析 * 解析　利用沉淀溶解平衡原理，当Q>Ksp时，有沉淀析出。溶液中Cl－、Br－、CrOeq \o\al(2－,4)的浓度均为0.010 mol·L－1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L－1的AgNO3溶液时，溶解度小的先满足Q>Ksp，有沉淀析出。AgBr、AgCl同类型，Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)，则溶解度：AgBr<AgCl。再比较AgCl、Ag2CrO4沉淀所需c(Ag＋)，Cl－沉淀时所需c(Ag＋)≥eq \f(Ksp（AgCl）,c（Cl－）)＝eq \f(1.56×10－10,0.010) mol·L－1＝1.56×10－8 mol·L－1，CrOeq \o\al(2－,4)沉淀时所需c(Ag＋)≥ 2－,4)eq \r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrO）)) ＝ eq \r(\f(9.0×10－12,0.010)) mol·L－1＝3.0×10－5 mol·L－1，故推知三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br－、Cl－、CrOeq \o\al(2－,4)。 目录 答案 * 题组二　模型认知Ksp的有关计算 3.常温下，有关物质的溶度积如表，下列有关说法不正确的是(　　) 物质 CaCO3 MgCO3 Ca(OH)2 Mg(OH)2 Fe(OH)3 Ksp 4.96×10－9 6.82×10－6 4.68×10－6 5.60×10－12 2.80×10－39 A.常温下，除去NaCl溶液中的MgCl2杂质，选用NaOH溶液比Na2CO3溶液效果好 B.常温下，除去NaCl溶液中的CaCl2杂质，选用NaOH溶液比Na2CO3溶液效果好 C.向含有Mg2＋、Fe3＋的溶液中滴加NaOH溶液，当两种沉淀共存且溶液的pH＝8时，c(Mg2＋)∶c(Fe3＋)＝2.0×1021 D.将适量的Ca(OH)2固体溶于100 mL水中，刚好达到饱和[c(Ca2＋)＝1.0×10－2 mol·L－1]，若保持温度不变，向其中加入100 mL 0.012 mol·L－1的NaOH，则该溶液变为不饱和溶液 目录 物质 CaCO3 MgCO3 Ca(OH)2 Mg(OH)2 Fe(OH)3 Ksp 4.96×10－9 6.82×10－6 4.68×10－6 5.60×10－12 2.80×10－39 解析 * 解析　设钙离子的浓度为b mol/L，根据表格中的数据可知当产生Ca(OH)2沉淀时，c(OH－)＝ eq \r(\f(4.68×10－6,b)) mol/L，当产生碳酸钙沉淀时，c(COeq \o\al(2－,3))＝eq \f(4.96×10－9,b) mol/L, eq \r(\f(4.68×10－6,b)) mol/L>eq \f(4.96×10－9,b) mol/L，所以当钙离子浓度相同时，碳酸钙更容易沉淀，则除去NaCl溶液中的CaCl2杂质，选用Na2CO3溶液比NaOH溶液效果好，B错误。 目录 4.7×10－7 答案 * 4.(1)大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，该浓缩液中主要含有I－、Cl－等离子。取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO3溶液，当AgCl开始沉淀时，溶液中eq \f(c（I－）,c（Cl－）)为________。[已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17] 目录 2.7 6 Zn2＋和Fe2＋不能分离 Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp近似值相同 答案 * (2)有关数据如表所示： 化合物 Zn(OH)2 Fe(OH)2 Fe(OH)3 Ksp近似值 10－17 10－17 10－39 常温下，用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是加稀硫酸和H2O2溶液溶解，铁变为Fe3＋，加碱调节至pH为____时，铁离子刚好沉淀完全(离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为____时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1 mol·L－1)。若上述过程不加H2O2后果是_____________________，原因是________________________________。 目录 解析 * 解析　(1)当AgCl开始沉淀时，溶液中eq \f(c（I－）,c（Cl－）)＝eq \f(c（I－）·c（Ag＋）,c（Cl－）·c（Ag＋）)＝eq \f(Ksp（AgI）,Ksp（AgCl）)＝eq \f(8.5×10－17,1.8×10－10)≈4.7×10－7。 (2)铁溶于稀硫酸生成Fe2＋，Fe2＋被双氧水氧化为Fe3＋。Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－39，则铁离子刚好沉淀完全时，c(OH－)＝eq \r(3,\f(10－39,10－5)) mol·L－1≈10－11.3 mol·L－1，则c(H＋)＝eq \f(Kw,c（OH－）)≈eq \f(10－14,10－11.3) mol·L－1≈10－2.7 mol·L－1，pH≈2.7；Ksp[Zn(OH)2]＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝10－17，锌离子开始沉淀时，c(OH－)＝ eq \r(\f(10－17,0.1)) mol·L－1＝10－8 mol·L－1，则c(H＋)＝eq \f(Kw,c（OH－）)＝eq \f(10－14,10－8) mol·L－1＝10－6 mol·L－1，pH＝6。 目录 * 溶度积(Ksp)相关计算的四种类型 (1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝eq \r(a) mol·L－1。 (2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中另一种离子的浓度，如某温度下，AgCl的Ksp＝a，在0.1 mol·L－1 NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10a mol·L－1。 (3)计算反应的平衡常数，如反应Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，Ksp(MnS)＝c(Mn2＋)·c(S2－)，Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，平衡常数K＝eq \f(c（Mn2＋）,c（Cu2＋）)＝eq \f(Ksp（MnS）,Ksp（CuS）)。 目录 * (4)求解开始沉淀和沉淀完全时的pH，如判断M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)开始沉淀与沉淀完全时的pH。 ①开始沉淀时pH的求法：c(OH－)＝eq \r(n,\f(Ksp,c（Mn＋）))，c(H＋)＝eq \f(Kw,c（OH－）)，从而确定pH。 ②沉淀完全时pH的求法：当Mn＋的浓度小于或等于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子已经沉淀完全，c(OH－)＝eq \r(n,\f(Ksp,1.0×10－5)) mol·L－1，结合Kw求出c(H＋)，从而确定pH。 注意：有关Ksp的计算往往与pH的计算结合，要注意pH与c(OH－)关系的转换；难溶电解质的悬浊液即其沉淀溶解平衡状态，满足相应的Ksp。 微专题　沉淀溶解平衡图像的分析 目录 * 1.准确识别三类图像模型 (1)曲线型 常温下，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示(Ksp＝9×10－6)： ①a、c点在曲线上，从a点到c点，在曲线上变化，条件是增加c(SOeq \o\al(2－,4))，如加入Na2SO4固体；从c点到a点，在曲线上变化，条件是增大c(Ca2＋)，Ksp不变。 ②b点在曲线的上方，Q>Ksp，会有沉淀生成，从b点到曲线上，可加水稀释。 ③d点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解CaSO4，从d点到c点，可以选择增大c(Ca2＋)，如加入氯化钙。 目录 * (2)直线型(pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数) ①直线AB上的点：c(M2＋)＝c(R2－)。 ②溶度积：CaSO4>CaCO3>MnCO3。 ③X点：对CaCO3要析出沉淀；对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4。 ④Y点：c(SOeq \o\al(2－,4))>c(Ca2＋)，二者的浓度积等于10－5。 ⑤Z点：c(COeq \o\al(2－,3))<c(Mn2＋)，二者的浓度积等于10－10.6。 目录 * (3)沉淀滴定图像 ①b点恰好沉淀即为滴定终点 ②利用b点对应的pM可以求有关离子浓度和溶度积 ③注意溶液体积变化 目录 2.内化三步解题方法 第一步：明确图像中纵、横坐标的含义 纵、横坐标通常是难溶物溶解后电离出的离子浓度。 第二步：理解图像中线上点、线外点的含义(以氯化银为例) ①在该沉淀溶解平衡图像中，曲线上任意一点都达到了沉淀溶解平衡状态，此时Q＝Ksp。在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线以外。 * 目录 ②曲线上方区域的点均为过饱和溶液，此时Q>Ksp有沉淀析出。 ③曲线下方区域的点均为不饱和溶液，此时Q<Ksp。 第三步：抓住Ksp的特点，结合选项分析判断 ①沉淀溶解平衡曲线类似于溶解度曲线，曲线上任意一点都表示饱和溶液。 ②从图像中找到数据，根据Ksp公式计算得出Ksp的值。 ③比较溶液的Q与Ksp的大小，判断溶液中有无沉淀析出。 ④涉及Q的计算时，所代入的离子浓度一定是混合溶液中的离子浓度，因此计算离子浓度时，所代入的溶液体积也必须是混合溶液的体积。 * 目录 答案 * 1.一定温度下，AgCl(s)Ag＋(aq)＋Cl－(aq)体系中，c(Ag＋)和c(Cl－)的关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.a、b、c三点对应的Ksp相等 B.d点的溶液为AgCl的不饱和溶液 C.AgCl在c点的溶解度比在b点的大 D.AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag＋)＝c(Cl－) 目录 答案 * 2.(2023·全国乙卷)一定温度下，AgCl和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.a点条件下能生成Ag2CrO4沉淀，也能生成AgCl沉淀 B.b点时，c(Cl－)＝c(CrOeq \o\al(2－,4))，Ksp(AgCl)＝Ksp(Ag2CrO4) C.Ag2CrO4＋2Cl－2AgCl＋CrOeq \o\al(2－,4)的平衡常数K＝107.9 D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，先产生Ag2CrO4沉淀 目录 解析 * 解析　根据题图，由点(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))＝(1×10－5)2×1×10－1.7＝10－11.7，由点(4.8，5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝1×10－5×1×10－4.8＝10－9.8。a点时Q(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)<Ksp(AgCl)，Q(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))<Ksp(Ag2CrO4)，二者不会生成沉淀，A错误；Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2CrO4)不相同，B错误；该反应的平衡常数K＝2－,4)eq \f(c（CrO）,c2（Cl－）) ＝2－,4)eq \f(c（CrO）·c2（Ag＋）,c2（Cl－）·c2（Ag＋）) ＝2,sp)eq \f(Ksp（Ag2CrO4）,K（AgCl）) ＝eq \f(1×10－11.7,（1×10－9.8）2)＝1×107.9，C正确；向NaCl、Na2CrO4均为0.1 mol·L－1的混合溶液中滴加AgNO3溶液，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10－8.8 mol·L－1和10－5.35 mol·L－1，说明此时沉淀Cl－需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先产生AgCl沉淀，D错误。 目录 答案 * 3.t ℃时，AgCl(s)与AgI(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡，相关离子浓度的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.曲线Y表示－lg eq \f(c（Ag＋）,mol·L－1)与－lg eq \f(c（Cl－）,mol·L－1)的变化关系 B.t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，可使溶液变为曲线X对应的饱和溶液 C.t ℃时，AgCl(s)＋I－(aq)AgI(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝1×103 D.t ℃时，向浓度均为0.1 mol·L－1的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，此时c(I－)＝1×10－11 mol·L－1 目录 解析 * 解析　由于碘化银的溶度积小于氯化银的溶度积，由题图可计算出曲线X表示的Ksp＝10－10，曲线Y表示的Ksp＝10－16，故曲线Y表示－lg eq \f(c（Ag＋）,mol·L－1)与－lg eq \f(c（I－）,mol·L－1)的变化关系，A错误；t ℃时，向Z点对应的溶液中加入蒸馏水，银离子浓度及卤素离子浓度均减小，－lg eq \f(c（Ag＋）,mol·L－1)与－lg eq \f(c（X－）,mol·L－1)均增大，可使溶液变为曲线Y对应的饱和溶液，B错误；t ℃时，AgCl(s)＋I－(aq)AgI(s)＋Cl－(aq)的平衡常数K＝eq \f(c（Cl－）,c（I－）)＝eq \f(c（Cl－）·c（Ag＋）,c（I－）·c（Ag＋）)＝eq \f(10－10,10－16)＝1×106，C错误；t ℃时，向浓度均为0.1 mol·L－1的KI与KCl混合溶液中加入AgNO3溶液，当Cl－刚好完全沉淀时，c(Cl－)＝1×10－5 mol·L－1，c(Ag＋)＝eq \f(10－10,10－5) mol·L－1＝1×10－5 mol·L－1，此时c(I－)＝eq \f(10－16,10－5) mol·L－1＝1×10－11 mol·L－1，D正确。 目录 答案 * 4.某温度下，向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液。滴加过程中pM[pM＝－lg M，M为c(Cl－)或c(CrOeq \o\al(2－,4))]与所加AgNO3溶液体积之间的关系如图所示。已知Ag2CrO4为深红色沉淀，100.1≈1.259，eq \r(1.6)≈1.265。下列说法错误的是(　　) A.a1、b、c三点所示溶液中c(Ag＋)：b>c>a1 B.若将上述NaCl溶液的浓度改为0.2 mol·L－1，则a1点会平移至a2点 C.若将a1与b点溶液混合，则有AgCl与Ag2CrO4固体析出 D.用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂 目录 解析 * 解析　根据pM＝－lg M，M为c(Cl－)或c(CrOeq \o\al(2－,4))可知，c(Cl－)、c(CrOeq \o\al(2－,4))越小，pM越大。向10 mL 0.1 mol·L－1 NaCl溶液和10 mL 0.1 mol·L－1 K2CrO4溶液中分别滴加AgNO3溶液，当滴加10 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，氯化钠恰好完全反应，当滴加20 mL 0.1 mol·L－1 AgNO3溶液时，K2CrO4恰好完全反应，因此a1所在曲线为－lg c(Cl－)的变化曲线，b、c所在曲线为－lg c(CrOeq \o\al(2－,4))的变化曲线。a1点NaCl恰好完全反应，为AgCl的饱和溶液，－lg c(Cl－)＝4.9，则c(Cl－)＝c(Ag＋)＝10－4.9 mol·L－1＝100.1×10－5 mol·L－1≈1.259×10－5 mol·L－1，b点K2CrO4恰好完全反应，为Ag2CrO4的饱和溶液，－lg c(CrOeq \o\al(2－,4))＝4.0，c(CrOeq \o\al(2－,4))＝10－4 mol·L－1，则c(Ag＋)＝2×10－4 mol·L－1，Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))＝(2×10－4)2×10－4＝4×10－12，c点c(CrOeq \o\al(2－,4))约为原来的eq \f(1,4)，即c(CrOeq \o\al(2－,4))＝0.025 mol·L－1，则c(Ag＋)＝ 目录 解析 * 2－,4)eq \r(\f(Ksp（Ag2CrO4）,c（CrO）)) ＝eq \r(\f(4×10－12,0.025)) mol·L－1＝eq \r(1.6)×10－5 mol·L－1≈1.265×10－5 mol·L－1，故a1、b、c三点所示溶液中c(Ag＋)：b>c>a1，A正确；温度不变，氯化银的溶度积不变，若将NaCl溶液浓度改为0.2 mol·L－1，恰好完全沉淀时得到AgCl饱和溶液，－lg c(Cl－)＝4.9，但需要的硝酸银溶液的体积变成原来的2倍，因此a1点会平移至a2点，B正确； 目录 解析 * 若将a1与b点溶液混合，则混合液中c(Ag＋)＝eq \f(1.259×10－5×0.02＋2.0×10－4×0.03,0.05) mol·L－1≈1.25×10－4 mol·L－1，c(Cl－)＝eq \f(1.259×10－5×0.02,0.05) mol·L－1≈5×10－6 mol·L－1，c(CrOeq \o\al(2－,4))＝eq \f(10－4×0.03,0.05) mol·L－1＝6×10－5 mol·L－1，则Q(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝6.25×10－10>Ksp(AgCl)＝10－9.8，Q(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))＝9.375×10－13<Ksp(Ag2CrO4)，故有AgCl析出，无Ag2CrO4析出，C错误；根据上述分析知，当溶液中同时存在等浓度的Cl－和CrOeq \o\al(2－,4)时，加入硝酸银溶液，Cl－先沉淀，故用AgNO3标准溶液滴定NaCl溶液时，可用K2CrO4溶液作指示剂，滴定至终点时，会生成Ag2CrO4深红色沉淀，D正确。 真题演练 目录 1.(2023·湖南卷)处理某铜冶金污水(含Cu2＋、Fe3＋、Zn2＋、Al3＋)的部分流程如下： 已知：①溶液中金属离子开始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示： ②Ksp(CuS)＝6.4×10－36，Ksp(ZnS)＝1.6×10－24。 下列说法错误的是(　　) 物质 Fe(OH)3 Cu(OH)2 Zn(OH)2 Al(OH)3 开始沉淀pH 1.9 4.2 6.2 3.5 完全沉淀pH 3.2 6.7 8.2 4.6 * 目录 答案 * A.“沉渣Ⅰ”中含有Fe(OH)3和Al(OH)3 B.Na2S溶液呈碱性，其主要原因是S2－＋H2OHS－＋OH－ C.“沉淀池Ⅱ”中，当Cu2＋和Zn2＋完全沉淀时，溶液中eq \f(c（Cu2＋）,c（Zn2＋）)＝4.0×10－12 D.“出水”经阴离子交换树脂软化处理后，可用作工业冷却循环用水 目录 答案 * 2.(2023·浙江1月选考)碳酸钙是常见难溶物，将过量碳酸钙粉末置于水中达到溶解平衡：CaCO3(s)Ca2＋(aq)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)[已知Ksp(CaCO3)＝3.4×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.9×10－5，H2CO3的电离常数Ka1＝4.5×10－7，Ka2＝4.7×10－11]，下列有关说法正确的是(　　) A.上层清液中存在c(Ca2＋)＝c(COeq \o\al(2－,3)) B.上层清液中含碳微粒最主要以HCOeq \o\al(－,3)形式存在 C.向体系中通入CO2气体，溶液中c(Ca2＋)保持不变 D.通过加Na2SO4溶液可实现CaCO3向CaSO4的有效转化 目录 解析 * 解析　上层清液为CaCO3的饱和溶液，COeq \o\al(2－,3)存在水解平衡，根据元素质量守恒，c(Ca2＋)＝c(COeq \o\al(2－,3))＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋c(H2CO3)，A错误；向体系中通入CO2气体，发生反应：CaCO3＋H2O＋CO2===Ca(HCO3)2，CaCO3(s)转化为可溶的Ca(HCO3)2，溶液中c(Ca2＋)增大，C错误；CaCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)(aq)CaSO4(s)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)的平衡常数K＝2－,3)eq \f(c（CO）,c（SOeq \o\al(2－,4)）) ＝eq \f(Ksp（CaCO3）,Ksp（CaSO4）)≈6.9×10－5，加Na2SO4溶液不易实现CaCO3向CaSO4的有效转化，D错误。 目录 答案 * 3.(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM­pH关系图{pM＝－lg [c(M)/(mol·L－1)]；c(M)≤10－5 mol·L－1可认为M离子沉淀完全}。下列叙述正确的是(　　) A.由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 B.pH＝4时的Al(OH)3溶解度为eq \f(10－10,3) mol·L－1 C.浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离 D.Al3＋、Cu2＋混合溶液中c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀 目录 解析 * 解析　由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12， 则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×10－(12×3)＝ 10－38.5， A错误；由点(5，6)可知，此时pH＝5，pOH＝9， 则Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－6×10－(9×3)＝10－33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为eq \f(10－33,（10－10）3) mol·L－1＝10－3 mol·L－1，B错误；由题图可知，Al3＋沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2＋刚要开始沉淀，此时c(Cu2＋)＝0.1 mol·L－1，若c(Cu2＋)＝0.2 mol·L－1>0.1 mol·L－1，则Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，D错误。 目录 4.(2022·湖南高考)室温时，用0.100 mol·L－1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL 浓度相等的Cl－、Br－和I－混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag＋)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示(忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol·L－1时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgBr)＝5.4×10－13，Ksp(AgI)＝8.5×10－17)。下列说法正确的是(　　) A.a点：有白色沉淀生成 B.原溶液中I－的浓度为0.100 mol·L－1 C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀 D.b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag＋) 答案 * 目录 解析 * 解析　向含浓度相等的 Cl－、 Br－和I－混合溶液中滴加硝酸银溶液，根据三种沉淀的溶度积常数知，三种离子沉淀的先后顺序为I－、Br－、Cl－，根据滴定图示，当滴入4.50 mL硝酸银溶液时，Cl－恰好沉淀完全，此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50×10－3 L×0.100 mol·L－1＝4.5×10－4 mol，所以Cl－、 Br－和 I－均为1.5×10－4 mol。由上述分析可知，I－先沉淀，所以a点有黄色沉淀AgI生成，故A错误；原溶液中I－的物质的量为1.5×10－4 mol，则I－的浓度为eq \f(1.5×10－4 mol,0.01500 L)＝0.0100 mol·L－1，故B错误；b点加入了过量的硝酸银溶液，Ag＋浓度最大，则b点各离子浓度为：c(Ag＋)>c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)，故D错误。 目录 答案 * 5.(2022·山东高考)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液，含SrSO4(s)的0.1 mol·L－1、1.0 mol·L－1 Na2SO4溶液。在一定pH范围内，四种溶液中lg [c(Sr2＋)/mol·L－1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　) A.反应SrSO4(s)＋COeq \o\al(2－,3)SrCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)的平衡常数K＝eq \f(Ksp（SrSO4）,Ksp（SrCO3）) B.a＝－6.5 C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol·L－1 Na2CO3溶液的变化曲线 D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol·L－1的混合溶液，pH≥7.7时才发生沉淀转化 目录 解析 * 解析　硫酸是强酸，溶液pH变化，溶液中硫酸根离子浓度几乎不变，则含硫酸锶固体的硫酸钠溶液中锶离子的浓度几乎不变，pH相同时，溶液中硫酸根离子浓度越大，锶离子浓度越小，所以曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，曲线②代表含硫酸锶固体的1.0 mol·L－1硫酸钠溶液的变化曲线；碳酸是弱酸，溶液pH越小，溶液中碳酸根离子浓度越小，锶离子浓度越大，pH相同时，1.0 mol·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度大于0.1 mol·L－1碳酸钠溶液中碳酸根离子浓度，则曲线③表示含碳酸锶固体的0.1 mol·L－1碳酸钠溶液的变化曲线， 目录 解析 * 曲线④表示含碳酸锶固体的1.0 mol·L－1碳酸钠溶液的变化曲线。反应SrSO4(s)＋COeq \o\al(2－,3)SrCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)的平衡常数K＝2－,4)eq \f(c（SO）,c（COeq \o\al(2－,3)）) ＝2－,4)eq \f(c（SO）c（Sr2＋）,c（COeq \o\al(2－,3)）c（Sr2＋）) ＝eq \f(Ksp（SrSO4）,Ksp（SrCO3）)，A正确；由分析可知，曲线①代表含硫酸锶固体的0.1 mol·L－1硫酸钠溶液的变化曲线，则硫酸锶的溶度积Ksp(SrSO4)＝10－5.5×0.1＝10－6.5，温度不变，溶度积不变，则溶液中SOeq \o\al(2－,4)的浓度为1.0 mol·L－1时，锶离子的浓度为eq \f(10－6.5,1.0) mol·L－1＝10－6.5 mol·L－1，则a为－6.5，B正确；以曲线②④的交点(6.9，－6.5)为界分析可知，当pH>6.9时可发生沉淀转化，D错误。 目录 答案 * 6.(2021·全国甲卷)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg [c(SOeq \o\al(2－,4))]、－lg [c(COeq \o\al(2－,3))]与－lg [c(Ba2＋)]的关系如图所示。 下列说法正确的是(　　) A.曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线 B.该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10 C.加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点 D.c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中2－,4)eq \f(c（SO）,c（COeq \o\al(2－,3)）) ＝10y2－y1 目录 解析 * 解析　BaCO3、BaSO4均为难溶物，饱和溶液中－lg [c(Ba2＋)]＋{－lg [c(SOeq \o\al(2－,4))]}＝－lg [c(Ba2＋)×c(SOeq \o\al(2－,4))]＝－lg [Ksp(BaSO4)]，同理可知溶液中－lg [c(Ba2＋)]＋{－lg [c(COeq \o\al(2－,3))]}＝－lg [Ksp(BaCO3)]，因Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)，则－lg [Ksp(BaCO3)]＜－lg [Ksp(BaSO4)]，由此可知曲线①为－lg [c(Ba2＋)]与－lg [c(SOeq \o\al(2－,4))]的关系，曲线②为－lg [c(Ba2＋)]与－lg [c(COeq \o\al(2－,3))]的关系。由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由上述分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，A错误； 目录 解析 * 曲线①为BaSO4溶液中－lg [c(Ba2＋)]与－lg [c(SOeq \o\al(2－,4))]的关系，由图可知，当溶液中－lg [c(Ba2＋)]＝3时，－lg [c(SOeq \o\al(2－,4))]＝7，c(Ba2＋)＝10－3 mol/L，c(SOeq \o\al(2－,4))＝10－7 mol/L，则Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SOeq \o\al(2－,4))＝1.0×10－10，B正确；向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(COeq \o\al(2－,3))将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，C错误；由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中2－,4)eq \f(c（SO）,c（COeq \o\al(2－,3)）) ＝eq \f(10－y2,10－y1)＝10y1－y2，D错误。 目录 答案 * 某温度下，向10 mL 0.10 mol·L－1 BaCl2溶液中滴加0.10 mol·L－1 Na2CO3溶液，滴加过程中溶液中－lg c(Ba2＋)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示，已知Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。下列说法不正确的是(　　) A.该温度下Ksp(BaCO3)＝10－8.6 B.a、c两点溶液中，水的电离程度：c＞a C.b点溶液中：c(COeq \o\al(2－,3))＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋c(H2CO3)＝eq \f(1,2)c(Na＋) D.若把Na2CO3溶液换成等浓度的Na2SO4溶液，则曲线变为Ⅰ 目录 解析 * 解析　向10 mL 0.10 mol/L BaCl2溶液中滴加0.10 mol/L Na2CO3溶液时，二者恰好反应完全得到氯化钠溶液和碳酸钡沉淀，则存在沉淀溶解平衡：BaCO3(s)Ba2＋(aq)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)，c(Ba2＋)＝c(COeq \o\al(2－,3))，该温度下Ksp(BaCO3)＝10－4.3×10－4.3＝10－8.6，A正确；a中滴入碳酸钠溶液不足，溶质为强酸强碱盐溶液，室温下水电离出的氢离子浓度为10－7 mol/L，c点溶液中碳酸钠过量，溶液因水解呈碱性，水的电离被促进，则a、c两点溶液中水的电离程度：c＞a，B正确； 目录 解析 * b点，滴入的碳酸钠溶液提供的碳酸根离子主要存在于碳酸钡沉淀中，溶液中碳元素很少：c(COeq \o\al(2－,3))＋c(HCOeq \o\al(－,3))＋c(H2CO3)＜eq \f(1,2)c(Na＋)，C不正确；若把Na2CO3溶液换成等浓度的Na2SO4溶液，向10 mL 0.10 mol/L BaCl2溶液中滴加0.10 mol/L Na2SO4溶液时，二者恰好反应完全得到氯化钠溶液和硫酸钡沉淀，则存在沉淀溶解平衡：BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SOeq \o\al(2－,4)(aq)，c(Ba2＋)＝c(SOeq \o\al(2－,4))，该温度下Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10，则c(Ba2＋)＝c(SOeq \o\al(2－,4))＝eq \r(1.1×10－10) mol/L≈1×10－5 mol/L，－lg c(Ba2＋)≈5＞4.3，则曲线变为Ⅰ，D正确。 目录 课时作业 [建议用时：40分钟] 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一、选择题(每小题只有1个选项符合题意) 1.下列说法不正确的是(　　) A.Ksp只与难溶电解质的性质和温度有关 B.由于Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)，所以ZnS在一定条件下可转化为CuS C.其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp不变 D.两种难溶电解质做比较时，Ksp越小的电解质，其溶解度一定越小 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是(　　) A.加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点 B.通过蒸发可以使溶液由d点变到c点 C.d点无BaSO4沉淀生成 D.a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp 答案 解析 * 解析　BaSO4的溶度积Ksp(BaSO4)＝c(Ba2＋)·c(SOeq \o\al(2－,4))为定值，加入Na2SO4后，c(SOeq \o\al(2－,4))增大，c(Ba2＋)减小，不可能由a点变到b点，A错误。蒸发溶剂后，溶液中c(Ba2＋)、c(SOeq \o\al(2－,4))均增大，不可能由d点变到c点，B错误。对于BaSO4来说，其Ksp的大小只与温度有关，则a点和c点对应的Ksp相等，D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.已知物质的溶度积常数：Ksp(FeS)＝6.3×10－18，Ksp(CuS)＝6.3×10－36。下列说法正确的是(　　) A.相同温度下，CuS的溶解度大于FeS的溶解度 B.除去工业废水中的Cu2＋，可以选用FeS作沉淀剂 C.同温度下，向饱和FeS溶液中加入少量Na2S固体后，Ksp(FeS)变小 D.向等浓度的FeCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，最先出现的沉淀是FeS 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析　难溶电解质CuS和FeS类型相同，根据CuS的Ksp小于FeS的Ksp可知，CuS的溶解度小于FeS的溶解度，故A错误；Ksp只与温度有关，同温度下，向饱和FeS溶液中加入少量Na2S固体后，Ksp(FeS)不变，故C错误；向等浓度的FeCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入Na2S溶液，由于CuS的Ksp小于FeS的Ksp，最先出现的沉淀是CuS，故D错误。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析　温度升高，水的电离平衡正向移动，Kw增大；温度升高，Na2CO3的水解平衡正向移动，c(OH－)增大，A错误；Ksp(CaCO3)<Ksp(CaSO4)，B错误；CaCO3与盐酸反应生成可溶性的氯化钙、水和二氧化碳，CaSO4与盐酸不满足复分解反应发生的条件，与酸性强弱无关，C错误。 答案 解析 * 4.往锅炉注入Na2CO3溶液浸泡，将水垢中的CaSO4转化为CaCO3，再用盐酸去除，下列叙述中正确的是(　　) A.温度升高，Na2CO3溶液的Kw增大，c(OH－)减小 B.CaSO4能转化为CaCO3，说明Ksp(CaCO3)>Ksp(CaSO4) C.CaCO3溶解于盐酸而CaSO4不溶，是因为硫酸酸性强于盐酸 D.沉淀转化的离子方程式为COeq \o\al(2－,3)(aq)＋CaSO4(s)CaCO3(s)＋SOeq \o\al(2－,4)(aq) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 * 5.已知如表所示数据： 物质 Fe(OH)2 Cu(OH)2 Fe(OH)3 Ksp/25 ℃ 8.0×10－16 2.2×10－20 4.0×10－36 完全沉淀时的pH范围 ≥9.6 ≥6.4 ≥3 对含等物质的量的CuSO4、FeSO4、Fe2(SO4)3的混合溶液的下列说法中正确的是(　　) A.向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到的是蓝色沉淀 B.该溶液中c(SOeq \o\al(2－,4))∶[c(Cu2＋)＋c(Fe2＋)＋c(Fe3＋)]>5∶4 C.向该溶液中加入适量氯水，调节pH到4～5后过滤，可获得纯净的CuSO4溶液 D.向该溶液中加入适量氨水，调节pH到9.6后过滤，将所得沉淀灼烧，可得等物质的量的CuO、FeO、Fe2O3三种固体的混合物 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 物质 Fe(OH)2 Cu(OH)2 Fe(OH)3 Ksp/25 ℃ 8.0×10－16 2.2×10－20 4.0×10－36 完全沉淀时的pH范围 ≥9.6 ≥6.4 ≥3 解析 * 解析　由题表可知沉淀Fe3＋所需pH最小，所以向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到的是红褐色沉淀，故A错误；Cu2＋、Fe2＋、Fe3＋能水解，所以该溶液中c(SOeq \o\al(2－,4))∶[c(Cu2＋)＋c(Fe2＋)＋c(Fe3＋)]>5∶4，故B正确；向该溶液中加入适量氯水，调节pH到4～5后过滤，溶液中含有Cl－，故C错误；向该溶液中加入适量氨水，调节pH到9.6后过滤，将所得沉淀灼烧，产物中不含FeO，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 * 6.常温下，Ksp(ZnS)＝1.6×10－24，Ksp(FeS)＝6.4×10－18，其中FeS为黑色晶体，ZnS是一种白色颜料的组成成分。下列说法正确的是(　　) A.向物质的量浓度相等的FeSO4和ZnSO4混合液中滴加Na2S溶液，先产生黑色沉淀 B.常温下，反应FeS(s)＋Zn2＋(aq)ZnS(s)＋Fe2＋(aq)的平衡常数K＝4.0×106 C.向ZnS的饱和溶液中加入FeSO4溶液，一定不会产生FeS沉淀 D.向FeS悬浊液中通入少许HCl，c(Fe2＋)与Ksp(FeS)均增大 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * 解析　由于Ksp(ZnS)<Ksp(FeS)，向物质的量浓度相等的FeSO4和ZnSO4混合液中滴加Na2S溶液，Zn2＋先沉淀，Fe2＋后沉淀，因此先产生白色沉淀，A错误；向ZnS饱和溶液中加入FeSO4溶液，当溶液中c(Fe2＋)·c(S2－)>Ksp(FeS)时，会产生FeS沉淀，C错误；向FeS悬浊液中通入少许HCl，H＋与S2－结合为HS－，c(S2－)减小，沉淀溶解平衡FeS(s)Fe2＋(aq)＋S2－(aq)向正反应方向移动，c(Fe2＋)增大，但Ksp(FeS)只与温度有关，故Ksp(FeS)不变，D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 * 7.常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01 mol·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C2Oeq \o\al(2－,4)的水解)。下列叙述正确的是(　　) A.Ksp(Ag2C2O4)的数量级等于10－7 B.n点表示AgCl的不饱和溶液 C.向c(Cl－)＝c(C2Oeq \o\al(2－,4))的混合溶液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀 D.Ag2C2O4(s)＋2Cl－(aq)2AgCl(s)＋C2Oeq \o\al(2－,4)(aq)的平衡常数为109.04 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * 解析　由题图可知，代表Ag2C2O4的线上c(Ag＋)＝ 1.0×10－4 mol·L－1时，c(C2Oeq \o\al(2－,4))＝1.0×10－2.46 mol·L－1， 则溶度积Ksp(Ag2C2O4)＝c2(Ag＋)·c(C2Oeq \o\al(2－,4))＝(1.0×10－4)2 ×1.0×10－2.46＝1.0×10－10.46，A错误；由题图可知，n点AgCl的Q大于Ksp，则n点表示AgCl的过饱和溶液，B错误；由题图可知，当混合溶液中c(Cl－)＝c(C2Oeq \o\al(2－,4))时，AgCl饱和溶液中c(Ag＋)小于Ag2C2O4饱和溶液中c(Ag＋)，即向c(Cl－)＝c(C2Oeq \o\al(2－,4))的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成AgCl沉淀，C错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 * 8.HgS常作着色剂、防腐剂。不同温度下，HgS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。pHg＝－lg c(Hg2＋)，pS＝－lg c(S2－)。下列说法正确的是(　　) A.若HgS(s)Hg2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH>0，则图像中T<20 ℃ B.图中各点对应的HgS Ksp大小关系：Ksp(f)>Ksp(c)＝Ksp(e) C.升高温度，f点的饱和溶液的组成由f点沿fd线向d方向移动 D.向d点溶液中加入少量K2S固体，溶液组成由d点沿cde线向e方向移动 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析　因HgS的溶解过程是吸热过程，分析题图可知，温度为T时HgS的Ksp较大，故温度T高于20 ℃，A错误；降低温度，f点的饱和溶液的组成由f点沿fd线向d方向移动，C错误；向d点溶液中加入少量K2S固体，溶液组成由d点沿edc线向c方向移动，D错误。 解析 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析　BaSO4和BaCO3的Ksp相差不大，在一定条件下BaSO4也可以转化为BaCO3，D错误。 答案 解析 * 9.已知p(Ba2＋)＝－lg c(Ba2＋)、p(X2－)＝－lg c(X2－)，常温下BaSO4、BaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列叙述中不正确的是(　　) A.p(Ba2＋)＝a时，两种盐的饱和溶液中离子浓度c(SOeq \o\al(2－,4))<c(COeq \o\al(2－,3)) B.M点对应的溶液中Ba2＋、COeq \o\al(2－,3)不能形成BaCO3沉淀 C.相同条件下，SOeq \o\al(2－,4)比COeq \o\al(2－,3)更易与Ba2＋结合形成沉淀 D.BaSO4不可能转化为BaCO3 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 * 10.某温度时，CuS、MnS在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A.a点对应的Ksp大于b点对应的Ksp B.向CuSO4溶液中加入MnS发生反应： Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq) C.在含有CuS和MnS固体的溶液中，c(Cu2＋)∶c(Mn2＋)＝10－23∶1 D.该温度下，Ksp(CuS)大于Ksp(MnS) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * 解析　因为a点和b点都在CuS的沉淀溶解平 衡曲线上，Ksp是定值，A错误；由题图可知Ksp(CuS) ＝0.01×6×10－34＝6×10－36、Ksp(MnS)＝0.01×3×10－11＝3×10－13，因为Ksp(CuS)<Ksp(MnS)，向CuSO4溶液中加入MnS，可以发生沉淀转化：Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，B正确，D错误；在含有CuS和MnS固体的溶液中c(S2－)相同，c(Cu2＋)∶c(Mn2＋)＝Ksp(CuS)∶Ksp(MnS)＝(2×10－23)∶1，C错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 * 11.某温度下，分别向10.00 mL 0.1 mol·L－1 KCl和K2CrO4溶液中滴加0.1 mol·L－1 AgNO3溶液，滴加过程中－lg c(M)(M为Cl－或CrOeq \o\al(2－,4))与AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列说法不正确的是(　　) A.曲线L1表示－lg c(Cl－)与V(AgNO3)的变化关系 B.M点溶液中：c(NOeq \o\al(－,3))>c(K＋)>c(Ag＋)>c(H＋)>c(OH－) C.该温度下，Ksp(Ag2CrO4)＝4.0×10－12 D.相同实验条件下，若改为0.05 mol·L－1的KCl和K2CrO4溶液，则曲线L2中N点移到Q点 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * 解析　KCl和硝酸银反应的化学方程式为KCl＋AgNO3 ===AgCl↓＋KNO3，铬酸钾和硝酸银反应的化学方程式为 K2CrO4＋2AgNO3===Ag2CrO4↓＋2KNO3，根据反应方程式 可知在相同浓度的KCl和K2CrO4溶液中加入相同浓度的硝 酸银溶液，恰好完全反应时，10 mL K2CrO4溶液消耗20 mL AgNO3溶液，曲线L2表示的是－lg c(CrOeq \o\al(2－,4))与V(AgNO3)的变化关系，所以曲线L1表示的是－lg c(Cl－)与V(AgNO3)的变化关系，故A正确；M点加入的硝酸银溶液体积是15 mL，根据反应方程式KCl＋AgNO3===AgCl↓＋KNO3可知，生成0.001 mol硝酸钾和0.001 mol氯化银，剩余0.0005 mol硝酸银，则c(NOeq \o\al(－,3))＞c(K＋)＞c(Ag＋)，银离子水解使溶液显酸性，则c(H＋)＞c(OH－)，所以M点溶液中，离子浓度为c(NOeq \o\al(－,3))＞c(K＋)＞c(Ag＋)＞c(H＋)＞c(OH－)，故B正确； 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * N点纵坐标的数值是4.0，则Ag2CrO4溶液中c(CrOeq \o\al(2－,4))＝10－4.0 mol/L，c(Ag＋)＝2×10－4.0 mol/L，Ksp(Ag2CrO4)＝c(CrOeq \o\al(2－,4))·c2(Ag＋)＝10－4.0×(2×10－4.0)2＝4.0×10－12，故C正确；温度不变，Ksp不变，减小K2CrO4的浓度，再次平衡后，－lg c(CrOeq \o\al(2－,4))不变，但消耗的AgNO3的体积减半，所以平衡点位于Q点上方且纵坐标数值为4.0，故D错误。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 答案 * 12.常温时，金属M的二价离子化合物M(OH)2和三价离子化合物M(OH)3的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知pM为M2＋或M3＋浓度的负对数，Ksp[M(OH)2]>Ksp[M(OH)3]。下列说法正确的是(　　) A.Ksp[M(OH)3] ＝10－35 B.若向M2＋溶液中通入O2，能将M2＋氧化为M3＋，可使溶液由A点移动到B点 C.C点表示M(OH)3的不饱和溶液，加入M(OH)3继续溶解 D.常温时，若Ksp(MCO3)＝10－13，则 M(OH)2(s)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)MCO3(s)＋2OH－(aq)的平衡常数K为10－2 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * 解析　选取题图中的A、B两点进行分析，假设曲线Ⅰ是M(OH)2的沉淀溶解平衡曲线，曲线Ⅱ是M(OH)3的沉淀溶解平衡曲线，则pM2＋＝－5、pM3＋＝8、pH＝4，计算得Ksp[M(OH)2]＝10－15、Ksp[M(OH)3]＝10－38，符合Ksp[M(OH)2]>Ksp[M(OH)3]，假设成立，A错误。因为发生反应4M2＋＋O2＋4H＋===4M3＋＋2H2O，溶液的pH发生变化，故向M2＋溶液中通入O2，能将M2＋氧化为M3＋，但溶液不可能由A点移动到B点，B错误。C点时Q[M(OH)3]＝10－(14－4)×3＝10－30>Ksp[M(OH)3]，为M(OH)3的过饱和溶液，会析出M(OH)3，C错误。M(OH)2(s)＋COeq \o\al(2－,3)(aq)MCO3(s)＋2OH－(aq)的平衡常数K＝2－,3)eq \f(c2（OH－）,c（CO）) ＝eq \f(Ksp[M（OH）2],Ksp（MCO3）)＝eq \f(10－15,10－13)＝10－2，D正确。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、非选择题 13.根据题目提供的溶度积数据进行计算并回答下列问题： (1)已知25 ℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝5.6×10－12；酸碱指示剂百里酚蓝变色的pH范围如下： 25 ℃时，在Mg(OH)2饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为__________。 蓝色 pH <8.0 8.0～9.6 >9.6 颜色 黄色 绿色 蓝色 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)25 ℃时，向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，生成沉淀。已知该温度下，AgCl的Ksp＝1.8×10－10，忽略溶液的体积变化，请计算： ①完全沉淀后，溶液中c(Ag＋)＝________。 ②完全沉淀后，溶液的pH＝________。 ③如果向完全沉淀后的溶液中继续加入50 mL 0.001 mol·L－1的盐酸，是否有白色沉淀生成？________(填“是”或“否”)。 (3)在某温度下，Ksp(FeS)＝6.25×10－18，FeS饱和溶液中c(H＋)与c(S2－)之间存在关系：c2(H＋)·c(S2－)＝1.0×10－22，为了使溶液里c(Fe2＋)达到1 mol·L－1，现将适量FeS投入其饱和溶液中，应调节溶液pH约为______________(lg 4≈0.6)。 1.8×10－7 mol·L－1 2 否 2.4 答案 * 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * 解析　(1)设Mg(OH)2饱和溶液中c(OH－)为x mol·L－1，则0.5x3＝5.6×10－12，x≈2.2×10－4，c(H＋)≈4.5×10－11 mol·L－1，pH>10，溶液为蓝色。 (2)①反应前，n(Ag＋)＝0.018 mol·L－1×0.05 L＝0.9×10－3 mol，n(Cl－)＝0.020 mol·L－1×0.05 L＝1×10－3 mol；反应后剩余的Cl－为0.1×10－3 mol，则混合溶液中，c(Cl－)＝1.0×10－3 mol·L－1，c(Ag＋)＝eq \f(Ksp（AgCl）,c（Cl－）)＝1.8×10－7 mol·L－1。②H＋没有参与反应，完全沉淀后，c(H＋)＝0.010 mol·L－1，pH＝2。③因为加入的盐酸中的c(Cl－)和反应后所得溶液中的c(Cl－)相同，c(Cl－)没有改变，c(Ag＋)减小，所以Q＝c(Ag＋)·c(Cl－)<Ksp(AgCl)，没有沉淀产生。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * (3)根据Ksp(FeS)得：c(S2－)＝eq \f(6.25×10－18,1) mol·L－1＝6.25×10－18 mol·L－1，根据c2(H＋)·c(S2－)＝1.0×10－22得：c(H＋)＝ eq \r(\f(1.0×10－22,6.25×10－18)) mol·L－1＝4×10－3 mol·L－1，pH＝3－lg 4≈2.4。 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14.(1)某溶液中含有Mg2＋、Fe3＋，若溶液中c(Mg2＋)＝0.02 mol·L－1，加入双氧水和磷酸(设溶液体积增加1倍)，使Fe3＋恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1，此时是否有Mg3(PO4)2沉淀生成？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(列式计算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分别为1.3×10－22、1.0×10－24。 答案 * Fe3＋恰好沉淀完全时，c(POeq \o\al(3－,4))＝eq \f(1.3×10－22,1.0×10－5) mol·L－1＝1.3×10－17 mol·L－1，c3(Mg2＋)·c2(POeq \o\al(3－,4))＝0.013×(1.3×10－17)2≈1.7×10－40<Ksp[Mg3(PO4)2]，因此不会生成Mg3(PO4)2沉淀 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.0×10－5 5.0×10－3 答案 * (2)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中Cl－，利用Ag＋与CrOeq \o\al(2－,4)生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________mol·L－1，此时溶液中c(CrOeq \o\al(2－,4))等于________mol·L－1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10) 目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解析 * 解析　(2)AgCl的Ksp＝c(Ag＋)·c(Cl－)，当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝eq \f(2.0×10－10,1.0×10－5) mol·L－1＝2.0×10－5 mol·L－1；Ag2CrO4的Ksp＝c2(Ag＋)·c(CrOeq \o\al(2－,4))，此时溶液中c(CrOeq \o\al(2－,4))＝eq \f(2.0×10－12,（2.0×10－5）2) mol·L－1＝5.0×10－3 mol·L－1。 　　　　　　　　　　　　　 R $$