专题28：一般应用题·分数和百分数应用题（二）·进阶版【五大考点】-2024年小升初数学复习讲练测（通用版）

1 / 14 休 对 故 人 思 故 国 ， 且 将 新 火 试 新 茶 。 诗 酒 趁 年 华 。 — 北 宋· 苏 轼 《 望 江 南· 超 然 台 作 》 2 / 14 专题 28：一般应用题·分数和百分数应用题（二）·进阶版 【五大考点】 本专题是专题 28：一般应用题·分数和百分数应用题（二）·进阶版。本部分 内容包括分数和百分数应用题的进阶题型，内容综合性较强，难度较大，建议作 为小升初复习重点内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。 ...................................................................................................... 3 .................................................................................................4 ...................................................................................................... 6 .................................................................................... 11 .................................................................... 12 3 / 14 【方法点拨】 分率变化问题需要根据问题，先求出分率，再求分量。 【典型例题 1】问题一。 2016年植树节，学校领回了 600棵树苗，分给了六年级全部树苗的 2 5 ，余下树 苗分给了五年级，五年级分得了多少棵树苗？ 4 / 14 【对应练习】 在 2022年北京冬奥会期间，某商场进了 880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批 玩偶用了 3天。第一天卖了这批玩偶的 1 4，其余的在第二天和第三天卖完，该商 场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？ 【典型例题 2】问题二。 一堆西瓜共 2100千克，第一天运走了全部的 1 4，第二天运走了全部的 1 3，两天 共运走了多少千克？ 【对应练习】 一本书有 108页，张成第一天看了全书的 29 ，第二天看了全书的 1 3，两天一共看 了多少页？ 【方法点拨】 单位“1”变化问题，需要分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解 决。 【典型例题 1】问题一。 一本书有 225页，小红第一天看了 29 ，第二天看了剩下的 2 5 ，第三天应从多少页 看起？ 5 / 14 【对应练习】 李师傅准备加工 240个零件，第一天加工了 30个，第二天加工了余下了 27，还 剩下多少个零件没有加工？ 【典型例题 2】问题二。 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说： 一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长 度占最初一尺木棒长度的( )，剩下部分的长度是( )米。（一尺 ＝ 1 3米） 【对应练习】 《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之锤，日取其率，万世不漏。”意思就是：一 根一尺长的木棒，今天取它的一半，即 1 2 。明天取它一半的一半，后天再取它一 半的一半的一半……这样取下去，永运也取不完。那么第四天取的长度是 ( )。 【典型例题 3】问题三。 一根绳长 8 21米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，还剩下多少米？ 【对应练习】 一本儿童读物，原价 12.6元，国庆节期间降价 1 6 ，国庆节后又提价 1 5，现价与原 价相等吗？ 6 / 14 【方法点拨】 1. 稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征： 单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 2. 解题方法。 ①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列出方程。 ②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知 量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 3. 解题关键。 找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单 位“1”的几分之几。 【典型例题 1】“分率和”。 修路队修一段公路，第一天修了 50米，第二天修了 70米，两天正好修了全长的 3 7 ，这段路共多少米？ 【典型例题 2】“分量和”。 1.一辆汽车从甲地开往乙地，第 1小时行了全程的 1 4，第 2小时行了全程的 1 3， 这时共行了 140千米。甲乙两地相距