23.1图形的旋转 教学设计2023-2024学年人教版九年级数学上册

课程基本信息

学科

数学

年级

九年级

学期

秋季

课题

23.1图形的旋转

教科书

书名：义务教育教科书数学

出版社：人民教育出版社        

教学目标

1.通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转的概念.

2.探索旋转性质，会画出旋转后的图形.

3.通过具体实例认识旋转的过程中发展学生的几何直观和空间观念.

教学内容

教学重点：旋转的性质.

教学难点：发现并归纳得出旋转的性质.

教学过程

1.观察实例，得出概念

向学生展示有关旋转的图片

（1）风力发电机的扇叶的旋转；（2）扳手转动；（3）指针的转动；

问题1：那它们都有什么共同的特点呢？

师生活动：老师展示旋转的图片，学生观察，学生能初步说出旋转的特点；

设计意图：通过生活实例，初步感受旋转的特点.

追问1：以钟表为例，从3时旋转到5时，时针是如何转动的？

师生活动：老师展示钟表指针的旋转过程，学生观察，学生能具体说出时针旋转的特点；

师：我们把时针抽象为一个平面图形，线段OP.把钟表的中心看成平面上的点为O（边说边让学生看动画）线段OP绕着点O顺时针旋转90°得到线段OP’

设计意图：让学生观察时针的旋转，进一步体会旋转的过程，得到旋转的特点.学生能用语言描述时针的旋转过程，能发现并说出定点，顺时针，60°.

追问2：图片中，扳手拧螺母的过程中是如何转动的？

设计意图：让学生观察扳手拧螺母的过程中的旋转，再次体会旋转的过程，发现与上次旋转时方向的不同，学生能用语言描述扳手的旋转过程，能抽象成线段OA绕定点O，逆时针，旋转一个角度.

如果把上面的指针，扳手，风力发电机的扇叶都看成平面图形，总结刚才描述旋转的方法，我们可以得到旋转的定义。

旋转的定义：把一个平面图形，绕着平面内某一点转动一个角度叫做图形的旋转。

追问4：旋转的定义中，哪些关键点要注意？

设计意图：引导学生发现，并理解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点.

现在我们已经认识了旋转。理解了旋转，旋转中心，旋转角，对应点的概念。让我们通过下面的练习巩固一下。

练习1：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

师生活动：老师展示题目，学生回答

设计意图：理解旋转中心，旋转角，并能在具体的图形中找到它们，为提炼旋转角的概念做铺垫

2.探究旋转的性质

我们刚才分析了几个生活中的旋转现象，得到了旋转的定义，理解了旋转的概念。接下来，我们以三角形的旋转为例，探究旋转的性质。

在硬纸板上，挖一个三角形的洞，再用图钉作为旋转中心O，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O，转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形，移开硬纸板.标出旋转中心点O，标出△ABC的三个顶点。

问题2：

（1）根据旋转的定义，描述个这旋转过程，并标出△ABC三个顶点A、B、C旋转后的对应点，,.

设计意图：能根据旋转的定义描述旋转过程，确定各顶点旋转后的对应点。掌握找对应点的方法：从旋转过程出发，找到各顶点的对应点.

（2）找出图中的旋转角，旋转角之间有什么关系？

设计意图：通过找题目中的旋转角，从而让同学们很自然的想到，连接对应点与旋转中心。找到旋转角，发现旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。总结出