多边形的内角和（同步练习）-2023-2024学年苏教版数学四年级下册

多边形的内角和 （共22题，满分100分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题 1．等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是（    ）。 A．都是65度 B．50度和80度 C． 50度和80度或都是65度 2．将一个长方形框架拉成平行四边形后，（    ）。 A．内角和变大 B．周长不变 C．仍是轴对称图形 3．一个三角形内角度数的比是7∶2∶1，这个三角形是（      ）。 A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 4．如图，∠1的度数是（    ）。 A．1800－a° B．a°＋b° C．270°－a°－b° 5．六边形（如图）的内角和是180°的（    ）倍。 A．6 B．5 C．4 6．把直角平均分成（　　）份，每份是1°． A．180 B．90 C．60 二、填空题 7．一个多边形最少可以分成5个三角形，这个多边形是( )边形，它的内角和是( )。 8．一个多边形内角和是，它是( )边形。 9．三角形的内角和是( )°，正方形的内角和是( )°。 10．四边形可以分成2个三角形，五边形可以分成3个三角形。照此方法，八边形可以分成( )个三角形，它的内角和是( )°。 11．如下图，正方形去掉一部分，剩下的图形内角和是( )。 12．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，其中记载了多边形的内角和，其公式为（n－2）×180°，（n≥3，且n是整数）。通过公式计算五边形的内角和为( )，八边形的内角和为( )。 欧几里得 三、判断题 13．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加。( ) 14．一个多边形有n条边，它的内角和可以用算式180°×n来表示。( ) 15．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形应该是十二边形。( ) 16．计算六边形内角和的方法是。( ) 17．七边形的内角和是720°。( ) 四、解答题 18．三角形的内角和是180º，那么， （1）任意四边形的内角和是________°，任意五边形的内角和是________°； （2）进一步，如果把多边形的边数记作n，那么，n 边形的内角和的计算公式是___________________。 （3）一个考古学家发现了一个正多边形的残片，已知，∠EAB＝∠ABF＝165º，那么这个正多边形一共有多少条边？ 19．根据三角形的内角和是180°，你能求长方形的内角和吗？ 20．想一想，用什么方法能验证三角形内角和是180°? 21．数学实践活动课上，同学们小组合作，一起探讨解决四边形内角和的问题。第二小组欢欢、乐乐、玲玲、华华四位同学，他们在组内交流了自己的想法。 （1）他们解答的方法正确吗？请在方法正确的同学名字下画“√”。 （2）根据乐乐的解答方法，请你画一画、算一算下面多边形的内角和。 （3）通过上面探究多边形的内角和，你有什么发现？把你的发现写下来。 22．下图是街心花园平面图中一个四边形运动场地，你知道它的内角和是多少度吗？结合三角形内角和的研究方法，请你画一画，算一算，写出你的研究过程。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，依此计算并选择即可。 【详解】当50°为顶角时，则底角为： 180°－50°＝130° 130°÷2＝65°，此时两个底角都是65°。 当50°为底角时，则另一个底角也是50°，此时顶角为： 50°＋50°＝100° 180°－100°＝80°，即顶角为80°。 因此等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是50度和80度或都