专题6.3 多边形的内角和与外角和常考题型（十大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题6.3 多边形的内角和与外角和常考题型（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 多边形的对角线】 【题型2多边形的内角和】 【题型3多边形的外角和】 【题型4 截角问题】 【题型5 多边形内角和和外角和及平行线综合应用】 【题型6 多边形内角和和外角和及角平分线综合应用】 【题型7 多边形内角和和外角和的实际应用】 【题型8 多边形内角和和外角和的综合应用】 【题型9 镶嵌问题】 【题型10 构造多边形求内角和】 【题型1 多边形的对角线】 1．（2023秋•大东区期末）从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 2．（2024•黄石模拟）某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 3．（2023秋•三明期末）四边形的对角线共有 　 条． 【题型2多边形的内角和】 4．（2024•顺义区一模）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2024•恩施市校级一模）若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（　　）边形． A．6 B．8 C．10 D．12 6．（2024•桓台县一模）有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B＝90°，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，则∠1、∠2满足的等量关系为（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝270° C．∠1﹣∠2＝20° D．∠1﹣∠2＝∠C 7．（2024•凉州区二模）将正六边形与正五边形按如图所示的方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边AB与正五边形的边EF在同一条直线上，则∠BDE的度数是（　　） A．48° B．54° C．62° D．72° 8．（2024春•西湖区期中）如图，多边形ABCDE，F是CD延长线上的一点，若∠EDF＝50°，则∠A+∠B+∠C+∠E＝（　　） A．360° B．390° C．410° D．490° 9．（2023秋•淮滨县期末）如图，一个正方形和一个正六边形有一边重合，则∠BAC的度数为（　　） A．150° B．120° C．90° D．60° 10．（2023秋•白水县期末）如图，Rt△ABC的两条直角边AC，BC分别经过正五边形的两个顶点，则∠1+∠2等于（　　） A．126° B．130° C．136° D．140° 【题型3多边形的外角和】 11．（2024•东莞市模拟）若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（　　） A．1440° B．1620° C．1800° D．1980° 12．（2024•延庆区模拟）七边形的外角和为（　　） A．1260° B．900° C．360° D．180° 13．（2024春•江都区期中）多边形的边数增加1，则它的外角和（　　） A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定 14．（2024•凉州区二模）如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA．CB交于点H．若∠1+∠2+∠3+∠4＝224°，则∠AHB的度数为（　　） A．24° B．34° C．44° D．54° 15．（2024•广水市一模）如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 16．（2024•海州区校级自主招生）将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放，其中正方形和正五边形的下底边是水平共线的，如果∠1＝50°，那么∠2＝（　　） A．30° B．34° C．36° D．40° 【题型4 截角问题】 17．（2023秋•长寿区期末）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　） A．17 B．16 C．15 D．16或15或17 18．（2023春•贵池区期末）一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为540°，则原多边形边数为（　　） A．4 B．6 C．4或6 D．4或5或6 19．（2023秋•仪陇县月考）从一个六边形上截去一个角，则得到的多边形的内角和为 　 　． 【题型5 多边形内角和和外角和及平行线综合应用】 20．（2024•泰兴市一模）将一把直尺和正六边形ABCDEF按如图所示的位置放置，若∠1＝50°，那么∠2的大小为（　　） A．50° B．60° C．70° D．68° 21．（2024春•浙江期中）一个六边形如图所示．已知AB∥DE，