专题4.1 一次函数常考重难点题型（十大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题4.1 一次函数常考重难点题型（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 函数与一次（正比例）函数的识别】 【题型2 函数值与自变量的取值范围】 【题型3 一次函数图像与性质综合】 【题型4 一次函数过象限问题】 【题型5 一次函数的增减性】 【题型6 一次函数的增减性（大小比较问题）】 【题型7一次函数图像判断】 【题型8 一次函数图像的变换（平移与移动）】 【题型9 求一次函数解析式（待定系数法）】 【题型10 一次函数与一次方程（组）】 【题型1 函数与一次（正比例）函数的识别】 【解题技巧】 （1） 判断两个变量之间是否是函数关系，应考以下三点: (1)有两个变量: 2)一个变量的变化随另一个变量的变化而变化: (3)自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。 （2） 判断正比例函数，需关于x的关系式满足:= (0)，只要与这个形式不同，即不是正比例函数。 （3） 一次函数必须满足-k+b (0)的形式，其中不为0的任意值 1．（2024春•越秀区校级期中）下列选项中y不是x的函数的是（　　） A．|y|＝x B．y＝﹣x﹣6 C． D． 2．（2024春•越秀区校级期中）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•佛山期末）下列各图中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•沂源县期末）下列函数：①y＝x；②；③；④，其中一次函数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2024春•鼓楼区校级期中）下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C．y＝x2+1 D． 6．（2024春•通州区校级月考）下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（　　） A．圆的面积S与它的半径r B．面积是常数S时，长方形的长y与宽x C．路程是常数s时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h 7．（2024春•嘉定区期中）如果函数y＝（m﹣2）x﹣1是一次函数，那么m的取值范围为 　　． 8．（2024春•崇川区校级月考）已知是一次函数，则m＝　　． 【题型2 函数值与自变量的取值范围】 【解题技巧】:函数的取值范围考虑两个方面: （1） 自变量的取值必须要使函数式有意义: （2） 自量的取值须符合实际意义。 9．（2024•宜兴市模拟）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2 10．（2024•惠山区校级一模）函数中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≠﹣2 D．x＜﹣2 11．（2023春•梅江区期中）已知关系式y＝kx+5，当自变量x＝﹣2时，因变量y＝1，则x＝3时，y的值是（　　） A．11 B．﹣1 C．5 D．1 12．（2023秋•薛城区期中）定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为3的是（　　） A．y＝x﹣3 B．y＝x+3 C． D． 13．（2024•崇明区二模）已知f（x）＝2x+3，那么f（﹣2）＝　 　． 14．（2024春•九原区期中）如图，拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系可用Q＝40﹣6t来表示，当t＝2时，Q＝　 　． 15．（2023秋•茌平区期末）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于　　 ． 16．（2024•通辽模拟）函数y＝中，自变量的取值范围 　 ． 【题型3 一次函数图像与性质综合】 17．（2023春•昆明期末）对于一次函数y＝﹣2x+1的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图象经过第一、二、四象限 B．图象与y轴的交点坐标为（1，0） C．y随x的增大而减小 D．图象与坐标轴围成三角形的面积为 18．（2023春•思明区校级期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（　　） A．﹣4≤y≤16 B．4≤y≤8 C．﹣8≤y≤4 D．﹣4≤y≤8 19．（2022秋•榆次区校级期末）下列图象中，表示直线y＝x﹣1的是（　　） A． B． C． D． 20．（2023秋•雁塔区校级期中）下列图形中，表示一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx（k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（　　） A．B． C．D． 【题型4 一次函数过象限问题】 【解题技巧】一次函数的过象限问题，与k和b都有关。k>0过一三象限，k<0过二四象限，b>0过一二象限，b<0过三四象限。 21．（2023春•西青区期末）