4.1.1相交与平行课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

4.1.1相交与平行 第四章 相交线与平行线 湘教版七年级数学下教学课件 学习目标 Learning Target 1.了解相交与平行的概念及表示方法，会画平行线 2.掌握平行公理及推论的内容，并初步了解几何推理过程 3.了解两条直线的平行关系 4.培养参与活动和相互交流的意识和逻辑思维能力 复习回顾 1.经过一点可以画_____条直线，经过两点可以画_____条直线，经过三点可以画_____条直线。 2.点与直线的位置关系有两种，分别是： (1)_________________ (2)_________________ 无数 1 1或0 点在直线上 点在直线外 课前热身 几何学发展史 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 情境引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 情境引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 情境引入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 情境引入 生活中的平行线 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行、重合三种（无特殊说明，两条重合的直线只当做一条）。 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫作平行线. 平面内两直线的位置关系 一、平行线的概念 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 二、平行线的表示法： 我们通常用“//”表示平行. A B C D AB ∥ CD a ∥ b a b 读作：“AB 平行于 CD” 读作：“a平行于b ” 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. a 动手画一画：已知直线a，求作直线a的任意一条平行线b （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 b 探究新知：画平行线 知识要点 平行线的画法、平行公理及推论 平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 (1)经过点C能画出几条直线？ 合作与交流： (2)与直线AB平行的直线有几条？ (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ A B C D 无数条 无数条 1条 平行 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 平行线的推论 如图所示，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？ a c b P 平行线的传递性 文字语言：平行于同一条直线的两条直线互相平行 符号语言： 阅读小资料 一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说明直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了 另一个方向。在每条直线上取定一个方向，两条直线平行也就是它们的方向相同或相反；反过来具有方向相同或相反的两条直线平行。【如图(a)、(b)】 A B C D 图(a) A B 图(b) A B 合作探究 1.一条直线与另两条平行线的关系是（ ） A.一定与两条平行线都平行 B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交 C.一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交 2.如图，在同一平面内，若AB//CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？ D A B C D E F P EF与CD不平行，理由如下： 因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 巩固练习 1.同一平面内不重合的两条直线a,b，分别根据下列条件，写出a,b的位置关系： (1)若它们没有公共点，则______; (2)若它们都平行于第三条直线，则______; (3)若它们有且只有一个公共点，则__________; (4)过平面内的不在a,b上的同一点画它们的平行线，只能画出一条，则_______. 平行 平行 相交 平行 合作探究 2.小明在一块平行四边形的木板上，画了一条与CD边平行的线段EF，问AB边与EF平行吗？为什么？ A B C D E F 解：AB//EF，理由如下： 例1 如图，直线a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d吗？为什么？ a b c d 解：∵ a ∥ b，b ∥ c， ∴ a ∥ c （平行于同一条直线的两条直线平行） （平行于同一条直线的两条直线平行） ∵ c ∥ d，∴ a ∥ d. 典例精析 课堂小测 1.下列说法正确的个数是（ ） （1）两条直线不相交就平行； （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；