2024年九年级数学中考专训-相交线与平行线及三角形精选

中考专训-相交线与平行线及三角形精选 1.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若，则(    ) A. B. C. D. 2.如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连结，则(    ) A. B. C. D. 3.某同学的作业如下框，其中处填的依据是(    ) 如图，已知直线，，，若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据内错角相等，两直线平行，得． 再根据，得． A. 两直线平行，内错角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 4.如图，已知在中，，，是边上的中线按下列步骤作图：分别以点，为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，；过点，作直线，分别交，于点，；连接，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 5.已知线段，按如下步骤作图：作射线，使；作的平分线；以点为圆心，长为半径作弧，交于点；过点作于点，则：(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6.如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，中，，，点是边的中点，以为底边在其右侧作等腰三角形，使，连结，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，，点在上，且，点是上的动点，连接，点，分别是和的中点，连接，，当时，线段长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点，，，，，都在同一个圆上记该圆面积为，面积为，则的值是(    ) A. B. C. D. 10.小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图的七巧板，设计拼成图的“奔跑者”形象来激励自己已知图正方形纸片的边长为，图中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即，之间的距离是______ ． 11.如图，菱形的边长为，，将该菱形沿方向平移得到四边形，交于点，则点到的距离为______ ． 12.如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接若，则的周长为______ ． 13.如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连接，则的度数是______ ． 14.如图，在▱中，对角线，交于点，，于点，若，，则的长为______ ． 15.如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，若，则 ______ 度 16.已知与在同一平面内，点，不重合，，，，则长为           ． 17.如图，在直角坐标系中，以点为端点的四条射线，，，分别过点，点，点，点，则 ______ 填“”、“”、“”中的一个． 18.图是一种矩形时钟，图是时钟示意图，时钟数字的刻度在矩形的对角线上，时钟中心在矩形对角线的交点上若，则长为           结果保留根号． 19.为庆祝中国共产党建党周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星是正五角星的五个顶点，则图中的度数是______ 度 20.由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形阴影部分则图中的长应是______ ． 21如图，在四边形中，，． 求证：≌； 当时，求的度数． 22.如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求画图． 如图，画出一条线段，使，在格点上； 如图，画出一条线段，使，互相平分，，均在格点上； 如图，以，为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上． 23.如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上． 在图中画出，使与全等，顶点在格点上． 在图中过点画出平分面积的直线． 24.如图是由边长为的小正方形构成的的网格，点，均在格点上． 在图中画出以为边且周长为无理数的▱，且点和点均在格点上画出一个即可． 在图中画出以为对角线的正方形，且点和点均在格点上． 25.如图，在中，，点，分别在边，上，，连结，． 若，求，的度数； 写出与之间的关系，并说明理由． 26.问题：如图，在▱中，，，，的平分线，分别与直线交于点，，求的长． 答案：． 探究：把“问题”中的条件“”去掉，其余条