9.5 三角形的中位线 同步练习2023-2024学年苏科版数学八年级下册

9.5 三角形的中位线 一．选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，AC的中点，连接CD，若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm（　　）cm． A．14 B．15 C．16 D．17 2．如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的中点，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 3．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（　　） A．12m B．10m C．9m D．8m 4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 5．如图，A，B为定点，定直线l∥AB，点M，N分别为PA；②△PAB的周长；③△PMN的面积，AB之间的离；⑤∠APB的大小．其中会随着点P的移动发生变化的值是（　　） A．②③ B．①③④ C．④⑤ D．②⑤ 6．如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（    ） A．1 B．2 C． D． 7．如图平行四边形中，对角线相交于点，点E是的中点，若，则的长为（    ） A．3 B．12 C．8 D．10 8．如图，在中，，为中线，延长至点，使，连接，为的中点，连接，若，，则的长为（　　　） A． B． C． D． 9．若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 二．填空题 1．如图，在△ABC中，AB＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，且∠AFB＝90°，则EF的长是 　 　． 2．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB＝5，BC＝7，则DF＝　 　． 3．如图，已知四边形ABCD满足AB＝CD＝1，AB⊥CD，E、F分别为AD和BC的中点，则EF＝　 　． 4．如图，将边长为4的等边△ABC沿射线BC平移得到△DEF，点G，H分别为AC，DF的中点，连接GH，点P为GH的中点，连接AP，CP．当△APC为直角三角形时，BE＝　 　． 5．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AC＝26，BD＝24，联结AC、BD，取AC和BD的中点M、N，联结MN，则MN的长度为 　 　． 三．解答题 1．如图，AB＝AC，AD⊥BC，点E是AC的中点． 求证：∠DEC＝2∠BAD． 2．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D （1）求证：E是AB的中点； （2）若AB＝6，求线段DE的长． 3．如图，在△ABC中，D为边AC的中点，BC＝4，CD＝5． （1）求DB的长； （2）在△ABC中，求边BC上的高． 【友情提示】辅助定理：△ABC中，D为AB中点，且DE∥BC交AC于E，且DE＝BC． 4．已知：如图，在△ABC中，点D在AB上，E、F、G分别是BC、AD、CD的中点，EF、CA的延长线相交于点H． 求证：（1）∠CGE＝∠ACD+∠CAD； （2）AH＝AF． 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝6，点F以每秒1个单位长度的速度由点A向点C匀速运动，G，H分别是AF，DF的中点 （1）判断GH与AD的位置关系和数量关系，并求出GH的长； （2）若CD＝8， ①点F由点A向点C匀速运动的过程中，则线段GH所扫过区域的面积为 　 　； ②若△FGH是等腰三角形，直接写出t的值 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$