浙教版七年级数学下册复习导学案：第四章因式分解、第五章分式（无答案）

因式分解、分式 ☞因式分解 在分解因式时，结果的形式要求： ①没有大括号和中括号； ②每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解； ③单项式因式写在多项式因式的前面； ④每个因式第一项系数一般不为负数； ⑤形式相同的因式写成幂的形式. ☞分式 1. 一般地，如果 , 表示两个整式，并且 中含有字母，那么式子 叫做分式。整式与分式统称有理式； 2. 分式有意义的条件是分母不为0；当分母为0时，分式无意义； 3. 分式的值为零，必须满足分式的分子为零，且分式的分母不能为零，注意“同时性”； 4. 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变； 上述性质用公式可表示为： ， ( )； 5. 分式的乘法用公式可表示为： ； 6. 分式的除法用公式可表示为： . 7. 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，用公式表示为. 8. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，. 9. 分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算． 结果以最简形式存在. 考点一：因式分解 【例1】 判断下列各式从左到右的变形是否是分解因式，并说明理由. ⑴ ； ⑵ ⑶ ； ⑷ 【例2】 把代数式 分解因式，下列结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 【例3】 因式分解： _______________ 【例4】 因式分解： ___________ 【例5】 分解因式： = 。 考点二：有意义或值为零的条件 【例6】 分式 的值为０，则 ( ) A． B． C． D． 【例7】 要使分式 有意义，则 须满足的条件为 ． 【例8】 要是代数式 有意义，则 须满足的条件为____________ 考点三：分式的化简求值 【例9】 不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. （1） （2） （3） 【例10】 不改变分式的值，依照x的降幂排列，使分子和分母中x的最高项的系数都为正数。 （1）；（2）。 【例11】 先化简，再求值： ，其中 . 【例12】 先化简分式 － ÷，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求