1.4 整式乘法 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

§1.4 整式的乘法 多项式与多项式相乘 第三课时 学习目标 1、会进行简单的多项式与多项式相乘运算。 2、经历探索多项式相乘运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化的思想 回顾 & 思考  ② 再把所得的积相加。 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项， 单项式乘以多项式的依据是 ; 乘法的分配律. 如：P(a+b+c)=pa+pb+pc (m+a)(n+b)=? 如何计算？ 4 用不同的方法表示下图大长方形的面积 m n b a a b (１)用长方形的面积法理解多项式的展开。 b(m+a)+n(m+a) mn+mb+an+ab = 自主探究 = = m(n+b)+a(n+b) (m+a)(n+b) 5 将等号两端的x换成(n+b) 则有： (n+b) (n+b) (n+b) (2)用单项式乘多项式法则理解多项式的展开式 =mn+mb + an+ab 在 (m+a) x =mx+ax 中， (m+a) =m +a 2 6 (3)用连线法理解多项式的 展开式： 规律 (m+a)(n+b)= mn + mb + ab + an 多项式与多项式相乘的运算法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项（带符号） 再把所得的积相加。 (m+a)(n+b)= mn + mb + an + ab 例题解析 【例3】计算： 运用  体验 ☞ (1)(1−x)(0.6−x)； 解: (1) (1−x)(0.6−x) - x -0.6 • x + = 0.6-1.6x+x2 x• x =0.6 最后的结果要合并同类项. 两项相乘时,先定符号 例题解析 【例3】计算： 运用  体验 ☞ (2)(2x + y)(x−y)。 （2） (2x + y)(x−y) 解:= 2x•x −2x• y + y• x - y•y = 2x2 −2xy + xy -y2 = 2x2 −xy-y2 (3) =2x•3x −2x•4 y +2x• 3 -3 y• 3x + 3y• 4y -3y• 3 (2x − 3y)(3x-4y+3) =6x2-8xy+6x-9xy+12y2-9y =6x2-17xy+12y2+6x-9y 解: 随堂练习 p19 1、计算： (3)(x+2y)2 (4)(ax+b)(cx+d) (2)(2n+5)(n-3) (1)(m+2n)(m-2n) 注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 . 2.多项式乘以多项式,合并同类项前,积的项数等于两个多项式的项数之积. 小结 本节课你学到了什么? 最后的计算结果要化简￣￣￣ 合并同类项． 运用多项式乘法法则，要有 序地逐项相乘，不要漏乘， 并注意项的符号． 作业 P19 习题 1.8 1题 15 15 谢谢，再见! $$