[中学联盟]广东省东莞市石碣镇四海之星学校人教版数学九年级下册（旧版）28.2解直角三角形学案（3份，无答案）

课题：28．2解直角三角形（1） 【学习目标】 ⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？  2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系  (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．  a2 +b2 =c2 (勾股定理)  以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)  (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子  [来源:Zxxk.Com] 三、教师点拨：[来源:学科网ZXXK] 例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ， a= ，解这个三角形． 例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形． 四、学生展示： 完成课本91页练习 补充题 1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________�其它所有元素的过程，即解直角三角形． 2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． 3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分线AD=4 ，解此直角三角形。 [来源:Zxxk.Com] 4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ）[来源:学科网] A． B． C． 五、课堂小结： 小结“已知一边一角，如何解直角三角形？” 六、作业设置： 课本 第96页 习题28．2复习巩固第1题、第2题． 七、自我反思：[来源:学#科#网Z#X#X#K] 本节课我的收获: 。 $$ 课题：28．2解直角三角形（2） 【学习目标】 ⑴: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．[来源:学科网ZXXK] ⑶: 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识 【学习重点】 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．[来源:Zxxk.Com] 【学习难点】 实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲：[来源:Z.xx.k.Com] 1．解直角三角形指什么？   2．解直角三角形主要依据什么？   (1)勾股定理：  [来源:学+科+网Z+X+X+K] (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：    tanA= 二、合作交流： 仰角、俯角  当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 三、教师点拨： 例3 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，结果精确到0. 1 km) 例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m