8.3同底数幂的除法教学课件2023-2024学年 冀教版七年级数学下册

人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示的声音强度是，摩托车的声音强度是说话声音强度的多少倍？请列出算式. 情境引入 思考：同底数幂的除法应如何计算？ 1 8.3同底数幂的除法 2 学习目标 1.熟记同底数幂除法的运算性质； 2.能熟练运用同底数幂除法的运算性质进行有关计算； 3.知道零指数幂和负整指数幂的意义. 3 自主学习一：同底数幂的除法 计算下列各式，用幂的形式表示结果. am·an=am+n 猜想 am÷an=am-n 55 (-3)7 a8 52 (-3)3 a5 4 如何验证猜想的结果是否正确？ 根据除法和乘方的意义，有： m个a n个a (m-n)个a am÷an= =am-n am÷an=am-n（a≠0，m，n是正整数，且m＞n）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 5 自主学习二：零指数幂和负整指数幂 1.计算下列各式. 同底数幂除法法则 除法意义 33-3 =30 108-8 an-n =100 =a0 =1 =1 =1 任何不等于0的数的0次幂都等于1 （a≠0） 6 2.计算下列各式. 同底数幂除法法则 除法意义 32-5 104-8 am-n （m＜n） =3-3 =10-4 =a-p（p=n-m） 7 3-3 10-4 a-p 于是约定： （a≠0,p是正整数） 任何不等于0的数的-p次幂（p为正整数），等于这个数p次幂的倒数. am÷an=am-n（a≠0，m，n是正整数）. 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 8 牛刀小试 计算. ⑴107÷104 ⑵23÷25 ⑶y4÷y(y≠0) ⑷b7÷(-b)2(b≠0) ⑸a5÷(-a)3(a≠0) =103 =2-2 =y3 =b5 同底数幂除法注意事项： 1.运用法则的关键是看底数是否相同； 2.因为零不能作除数，所以底数不能为0； 3.注意单个字母的指数为1，不要把单个字母的指数误以为是0. =-a2 9 尝试应用 计算a5÷a2-a0·a3 解：原式=a5-2-1·a3=a3-a3=0 对点突破一 计算. ⑴ 解：原式=2+1+9 =12 11 对点突破二 已知5a=12,5b=2，求5a-2b的值. 解：5a-2b = 5a÷(5b)2 当5a=12,5b=2时， 5a÷(5b)2 =12÷22 =3 12 课堂小结 同底数幂的除法 运算性质 零指数幂 负整数指数幂 am÷an=am-n(a≠0，m，n是正整数) a0=1(a≠0) （a≠0,p是正整数） 逆用： am-n=am÷an(a≠0，m，n是正整数) 达标检测 1.下列计算中，正确的是（ ） A.x8÷x4=x8-4=x4 B.10-2=-20 C.(-m)4÷(-m)2=-m2 D.(-90)0=0 A 14 达标检测： 2. ,其中x=-1 解：原式=x6÷x5+x4÷x3 =x+x =2x 当x=-1时 2x=2×(-1)=-2 15 拓展延伸: 已知10x=5，求101-x的值. 解：101-x 10÷10x =10÷5 =2 =10÷10x 当10x=5时 16 课后作业 同步课时练的第81页的第3题. 17 $$