专题06 概率与统计（文）（六大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（全国通用）

专题06 概率与统计（文） 题型一：回归分析 1．（青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文））只要骑车，都应该戴头盔．骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障．骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害，即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行，也同样不可忽视安全问题．佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部，减少伤害．相关数据表明，在每年超过500例的骑车死亡事故中，有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的，医学研究发现，骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤，并且大大减小了损伤程度和事故死亡率． 某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 年份序号 1 2 3 4 5 不戴头盔人数 1450 1300 1200 1100 950 (1)求不戴头盔人数与年份序号之间的线性回归方程； (2)预测该路口2024年不戴头盔的人数． 参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为． 2．（陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试（文科）数学）为了提高市民参观的体验感，某博物馆需要招募若干志愿者对馆藏文物进行整理．已知整理所需时长y（单位：小时）与招募的志愿者人数x（单位：人）的数据统计如下表： 志愿者人数x 1 2 3 4 5 整理时长y 70 m 50 40 35 (1)若，求y关于x的线性回归方程； (2)根据（1）中的线性回归方程，若博物馆计划在20小时内完成对文物的整理工作，求博物馆至少需要招募的志愿者人数． 附：线性回归方程中，，． 3．（四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷）某企业积极响应政府号召，大力研发新产品，争创世界名牌.为了对研发的一批最新产品进行合理定价，该企业将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示： 单价（千元） 4 5 6 7 8 销量（百件） 67 64 61 58 50 (1)若变量具有线性相关关系，求产品销量（百件）关于试销单价（千元）的线性回归方程； (2)用（1）中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“精准销售”.现从5个销售数据中任取2个，求“精准销售”至少有1个的概率. 参考数据： 参考公式：线性回归方程中的估计值分别为 4．（四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文））某公司收集了某商品销售收入（万元）与相应的广告支出（万元）共10组数据（），绘制出如下散点图，并利用线性回归模型进行拟合. 若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析，则下列说法正确的是（    ） A．决定系数变小 B．残差平方和变小 C．相关系数的值变小 D．解释变量与预报变量相关性变弱 5．（四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学）对变量有观测数据，得散点图1；对变量有观测数据，得散点图2.表示变量之间的线性相关系数，表示变量之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（    ） A．变量与呈现正相关，且 B．变量与呈现负相关，且 C．变量与呈现正相关，且 D．变量与呈现负相关，且 6．（四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科（二））为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度（单位：）与的转化率（转化率）的数据如下表所示： 45 55 65 75 23 38 65 74 (1)求与的相关系数（结果精确到0.01）； (2)该研究小组随后又进行了一次该实验，其中的起始量为，反应结束时还剩余，若已知关于的线性回归方程为，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.（结果精确到0.1）. 参考数据：. 参考公式：相关系数 题型二：信息图表处理及抽样调查 7．（四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（文）试卷）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为（    ） A．150 B．180 C．200 D．250 8．（陕西省部分学校2024届高三下学期二模考试（文科）数学）某医院有医生750人，护士1600人，其他工作人员150人，用分层抽样的方法从这些人中抽取一个容量为50的样本，则样本中，医生比护士少（    ） A．19人 B．18人 C．17人 D．16人 题型三：频率分布直方图与茎叶图 9．（陕西省西安市未央区、莲湖区等区20