6.1.2 导数及其几何意义-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 选择性必修 第三册 RJB 1 6.1 6.1 导数 2 6.1 6.1.2 导数及其几何意义 刷基础 3 1. 在 处的导数为( ) B A. B.2 C. D.1 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 4 解析 . 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 5 2.[辽宁沈阳东北育才学校2023高二期中] 已知函数 在 处可导，且 ， 则 ( ) C A. B. C.1 D.3 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 6 解析 因为函数 在 处可导，且 ， 所以 ， 所以 ，故选C. 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 7 3.[北京师范大学第二附属中学2023高二期中] 函数 在 处的瞬 时变化率为( ) B A. B. C. D. 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 8 解析 ,当 时， ,即 在 处的瞬时变化率为 .故选B. 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 9 4.[山东枣庄2023高二期末] 一个质点运动的位移 （单位： ）与时间 （单位： ）的关系可 用 表示，那么质点在 时的瞬时速度是( ) A A. B. C. D. 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 10 解析 因为 ,所以 ,故质点在 时的瞬时速度为 ，故选A. 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 11 5.已知球的体积 是关于半径 的函数， ，则当 时，球的体积的瞬时变化率为 _ ____. 解析 ， ， . 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 12 【特别注意】 , 不要写成 , . 题型1 用定义求函数在某点处的导数（瞬时变化率） 13 6.[湖北武汉华师一附中2023高二期中] 曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ( ) A A. B. C. D. 题型2 导数的几何意义 14 解析 ， ， 曲线 在点 处的切线的斜率为 ， 切线的倾斜角为 .故选A. 题型2 导数的几何意义 15 7.已知函数 在 的附近可导，且 ， ，则曲线 在 处的切线方程为( ) A A. B. C. D. 题型2 导数的几何意义 16 解析 由题知， ， 曲线 在 处的切线斜率为 .又 ， 切线过点 ，代入直线的点斜式方程得 ，即 .故选A. 题型2 导数的几何意义 17 【规律方法】若曲线 在点 处的切线的斜率存在，则斜率 ,切线方程为 . 题型2 导数的几何意义 18 8.[江苏苏州2023高二期中] 设 为函数 在 处的导数，则满足 的函数 的图象可能是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型2 导数的几何意义 19 解析 根据导数的几何意义可得,对于A,由题图可得 ，故A错误；对于B,由题图可得 ，故B错误；对于C,由题图可得 ，故C错误；对于D,由题图可得 ，故D正确.故选D. 题型2 导数的几何意义 20 9.如图，曲线 在点 处的切线 过点 ，且 ，则 的值为( ) C A. B.1 C.2 D.3 题型2 导数的几何意义 21 解析 曲线 在点 处的切线 过点 ，且 ，所以切线方程为 .因为切点在曲线上也在切线上，所以 .故选C. 题型2 导数的几何意义 22 10.设 是可导函数，且 ，则 ( ) B A. B. C.0 D. 易错点1 忽略导数定义式中，的对应关系 23 解析 因为 ， 所以 ，故选B. 易错点1 忽略导数定义式中，的对应关系 24 【易错警示】由导数的定义可知，若函数 在 处可导，则 ，它仅与 有关，与 无关.因此使用导数公式时要明确公式的形 式，当分子为 时，分母也应该是 ，要注意公式的变形. 易错点1 忽略导数定义式中，的对应关系 25 11.下列说法正确的是( ) D A.曲线的切线和曲线有且只有一个交点 B.过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点 C.若 不存在，则曲线