2.2.2 直线的方程-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中数学选择性必修第一册同步课件 (人教B版2019)

数学 选择性必修 第一册 RJB 1 2.2 2.2 直线及其方程 2 2.2 课时1 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程 刷基础 3 1.[山东新泰一中2024高二期末] 已知直线经过点，斜率为，则直线在 轴上的截距为 ( ) A A. B.9 C. D.12 题型1 直线的点斜式方程 4 解析 由直线经过点，斜率为 ， 可得直线的方程为，即 ， 令，可得，故直线在轴上的截距为 . 故选A. 题型1 直线的点斜式方程 5 2.经过点，且倾斜角为 的直线方程是( ) B A. B. C. D. 题型1 直线的点斜式方程 6 解析 因为所求直线的倾斜角为 ，所以所求直线的斜率 ，所以直线方程为 .即 ,故A，C，D错误.故选B. 题型1 直线的点斜式方程 7 3.过点且方向向量为 的直线方程为( ) B A. B. C. D. 题型1 直线的点斜式方程 8 解析 因为直线的方向向量为，所以直线的斜率.又直线过点 ，所以直线 方程为，即 .故选B. 题型1 直线的点斜式方程 9 4.[湖北武汉部分重点中学2024高二期中联考] 一束光线从点射出，沿倾斜角为 的 直线射到轴上，经 轴反射后，反射光线所在的直线方程为( ) D A. B. C. D. 题型1 直线的点斜式方程 10 解析 倾斜角为 的直线，斜率为 ，所以入射光线所在的 直线方程为,即.令 ，解 得，所以入射光线与轴的交点为 .又由题意知反射光线所在 直线的斜率为，故反射光线所在直线的方程为 ,即 .故选D. 题型1 直线的点斜式方程 11 5.[广东江门台山第一中学2024高二期中] 直线的倾斜角及在 轴上的截距分 别是( ) B A.，6 B.， C.，6 D.， 题型2 直线的斜截式方程 12 解析 由直线可得其斜率 ， 设直线的倾斜角为 ，则 . 因为，所以，即倾斜角为 . 当时，，得，所以直线在轴上的截距为 ，故选B. 题型2 直线的斜截式方程 13 6. 表示的直线可能是( ) A A. B. C. D. 题型2 直线的斜截式方程 14 解析 当时，直线的斜率，该直线在轴上的截距 ，故选A. 题型2 直线的斜截式方程 15 7.若直线经过点，且在轴上的截距的取值范围是，则其斜率 的取值范围是( ) A A. B., C. D., 题型2 直线的斜截式方程 16 解析 取轴上的点，,则， . 直线与线段相交（不包含端点），或 . 题型2 直线的斜截式方程 17 8.[山东济南2024高二月考] 直线的方程为，若直线在 轴上的截距为6， 则 __. 题型2 直线的斜截式方程 18 解析 直线的方程可化为，由直线在轴上的截距为6，可得 ， 解得 . 题型2 直线的斜截式方程 19 9.[广东深圳2024高二期中] 经过两点， 的直线方程可以表示为( ) C A. B. C. D. 题型3 直线的两点式方程 20 解析 当经过，的直线不与轴、轴平行时，所有直线均可以用 表示， 由于,可能相等，,也可能相等，所以只有选项C满足包括与轴、 轴平行的直线.故选C. 题型3 直线的两点式方程 21 10.[江苏盐城2024高二期中] 已知点，，则直线在 轴上的截距为( ) B A. B. C. D. 题型3 直线的两点式方程 22 解析 因为直线经过两点和，所以直线的方程为 ，化简得 ，令，则,所以直线在轴上的截距为 .故选B. 题型3 直线的两点式方程 23 11.已知直线和直线都过点 ，则过点 和点 的直线方程是( ) B A. B. C. D. 题型3 直线的两点式方程 24 解析 把代入两个直线方程和，得 ①， ②， 得 . 过点，的直线的方程是 ， ，则 . ， ， 所求直线方程为 . 故选B. 题型3 直线的两点式方程 25 12.[广西三新学术联盟2024高二联考] 直线过点,且与轴、轴分别交于,两点.若 恰 为线段的中点,则直线 的方程为_________________. 题型3 直线的两点式方程 26 解析 设, . 因为恰为线段 的中点, 所以,,所以,,即,两点的坐标分别为, . 由两点式，得，整理得 . 题型3 直线的两点式方程 27 13.直线在 轴上的截距为( ) B A. B. C. D. 题型4 直线的截距式方程 28 解析 方程，令，解得， 直线在轴上的截距为 ．故选B． 题