4.3 独立性检验-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步课件 (湘教版2019)

数学 选择性必修 第二册 XJ 1 4.3 4.3 独立性检验 刷基础 2 1.调查某地区男、女中学生是否喜欢理科得到的等高堆积条形图 如图所示，阴影部分的高度表示喜欢理科的频率,从图中可以看 出( ) C A.性别与是否喜欢理科无关联 B.女生喜欢理科的百分比为 C.男生比女生更喜欢理科 D.男生不喜欢理科的百分比为 题型1 分类变量与列联表的理解 3 解析 由题图可知，性别与是否喜欢理科有关联，故A错误；女生喜欢理科的百分比为 ,故B错误；男生不喜欢理科的百分比为 ，故D错误； 男生喜欢理科的百分比为 ，男生比女生更喜欢理科，故C正确.故选C. 题型1 分类变量与列联表的理解 4 2.[河南开封五县2022高二期末] 博鳌亚洲论坛2022年年会于4月20日至4月22日在海南博鳌镇举 行.为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者负责对外翻译工作，在下面“性别与会俄语” 的 列联表中， ____. 会俄语 不会俄语 总计 男 20 女 6 总计 18 50 28 解析 由题得 解得 所以 . 题型1 分类变量与列联表的理解 5 3.[河南郑州2023高二联考] 在易怒与患心脏病这两个变量的计算中，有以下结论：①当由独立性 检验可知有 的把握认为易怒与患心脏病有关时，那么在100个易怒的人中有90人患心脏病； ②由 的观测值得到有 的把握认为易怒与患心脏病有关系，是指有 的可能性使得推断 出现错误；③由独立性检验可知有 的把握认为易怒与患心脏病有关，是指在犯错误的概率 不超过 的前提下，可以认为某人是否患心脏病与是否易怒有关，其中正确结论的个数是 ( ) B A.3 B.2 C.1 D.0 题型2 独立性检验的理解与应用 6 解析 由独立性检验可知有 的把握认为易怒与患心脏病有关，是指在犯错误的概率不超过 的前提下，可以认为某人是否患心脏病与是否易怒有关，则①错误，③正确．由 的观测值得到有 的把握认为易怒与患心脏病有关系，是指有 的可能性使得推断出现错误，则②正确．故选B． 题型2 独立性检验的理解与应用 7 4.对于分类变量 与 的随机变量 ，下列说法正确的是( ) B A. 越大，“ 与 有关联”的可信程度越小 B. 越小，“ 与 有关联”的可信程度越小 C. 越接近于0，“ 与 无关联”的可信程度越小 D. 越大，“ 与 无关联”的可信程度越大 题型2 独立性检验的理解与应用 8 解析 对于分类变量 与 的随机变量 ， 越大，“ 与 有关联”的可信程度越大; 越小，“ 与 有关联”的可信程度越小.故选B. 题型2 独立性检验的理解与应用 9 5.（多选）[浙江宁波九校2023高二联考] 某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表： 经常锻炼 不经常锻炼 男 40 10 女 30 20 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 经计算 ，则可以推断出( ) BC A.该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为 B.该学校女生中经常体育锻炼的概率的估计值为 C.有 的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异 D.有 的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异 题型2 独立性检验的理解与应用 10 解析 对选项A：该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为 ，错误； 对选项B：该学校女生中经常体育锻炼的概率的估计值为 ，正确； 对选项C： ，故有 的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异，正确； 对选项D： ，故没有 的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异，错误.故选 ． 题型2 独立性检验的理解与应用 11 6.[重庆一中2023高二期中] 有两个分类变量 和 ，其中一组观测值为如下的 列联表： 合计 10 30 合计 10 30 40 其中 , 均为大于3的整数，则 ___时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“ 和 之间有关系”. 附： . 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 6 题型2 独立性检验的理解与应用 12 解析 由题意知 , 则 ， 解得 或 （舍去）， 由 且 ，得 ，