1.1.3 导数的几何意义-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步课件 (湘教版2019)

数学 选择性必修 第二册 XJ 1 1.1 1.1 导数概念及其意义 2 1.1 1.1.3 导数的几何意义 刷基础 3 1.[湖北武汉华师一附中2023高二期中] 曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ( ) A A. B. C. D. 题型 导数的几何意义 4 解析 ， ， 曲线 在点 处的切线的斜率为 ， 切线的倾斜角为 .故选A. 题型 导数的几何意义 5 2.[浙江温州2023高二期末] 已知函数 在 的附近可导，且 ， ， 则曲线 在 处的切线方程为( ) A A. B. C. D. 题型 导数的几何意义 6 解析 由题知， ， 曲线 在 处的切线斜率为 .又 ， 切线过点 ，代入直线的点斜式方程得 ，即 .故选A. 题型 导数的几何意义 7 【规律方法】若曲线 在点 处的切线的斜率存在，则斜率 ,切线方程为 . 题型 导数的几何意义 8 3.若曲线 在其上一点 处的切线过点 ，则( ) A A. B. C. D. 不存在 题型 导数的几何意义 9 解析 由题意知切线过点 ， ，所以切线的斜率 .故选A. 题型 导数的几何意义 10 4.[江苏苏州2023高二期中] 设 为函数 在 处的导数，则满足 的函数 的图象可能是( ) D A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型 导数的几何意义 11 解析 根据导数的几何意义可得,对于A,由题图可得 ，故A错误；对于B,由题图可得 ，故B错误；对于C,由题图可得 ，故C错误；对于D,由题图可得 ，故D正确.故选D. 题型 导数的几何意义 12 5.[广东深圳2022高二期中] 函数 的图象如图所示， 是函数 的导函数，则下列数值排序正确的是( ) B A. B. C. D. 题型 导数的几何意义 13 解析 由 的图象及导数的几何意义可知， ，即 ，故选B. 题型 导数的几何意义 14 6.设 为曲线 上的点，且曲线 在点 处切线的倾斜角的取值范围为 ， 则点 横坐标的取值范围为( ) D A. B. C. D. 题型 导数的几何意义 15 解析 ,又曲线 在点 处切线的倾斜角的取值范围为 ，所以其斜率 . 由 ,解得 ,故选D. 题型 导数的几何意义 16 7.[吉林延边一中2023高二开学考] 如图所示，直线 是曲线 在 处的切线，则 _ _. 解析 观察题中图象知，曲线 在 处的切线 过点 ， 而切点为 ，因此 ，显然 ，所以 . 题型 导数的几何意义 17 8.[甘肃临夏2023高二期末] 过点 且与曲线 相切的直线的方程为_______________ ________________. 或 解析 设切点坐标为 ，则有 . 因为 ，所以切线方程为 ，将点 的坐标代入，得 ，所以 ，解得 或 . 当 时， ，故切线方程为 ; 当 时， ，故切线方程为 .所以所求直线的方程为 或 . 题型 导数的几何意义 18 【规律方法】求曲线 的切线方程 若已知曲线 和点 ，求曲线过点 的切线方程： （1）当点 是切点时,切线方程为 . （2）当点 不是切点时，可分以下几步完成:第一步:设出切点坐标 ;第二步:写出过点 的切线方程 ; 第三步:将点 的坐标 代入切线方程求出 ;第四步:将 的值代入方程 可得过点 的切线方程. 题型 导数的几何意义 19 9.下列说法正确的是( ) D A.曲线的切线和曲线有且只有一个交点 B.过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点 C.若 不存在，则曲线 在点 处无切线 D.若曲线 在点 处有切线，但 不一定存在 易错点1 没有正确理解导数的几何意义致误 20 解析 曲线的切线和曲线除有切点这个公共点外，还可能有其他的公共点，故A,B错误; 不存在，曲线 在点 处切线的斜率不存在，但切线可能存在，故C