7.3.5 已知三角函数值求角-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 必修第三册 RJB 1 7.3 7.3 三角函数的性质与图象 2 7.3 7.3.5 已知三角函数值求角 刷基础 3 1.已知 ， ，则( ) C A. B. C. D. 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 4 解析 验证： ， ，故选C. 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 5 2.[河南周口2023高一月考] 若 ，且 ，则满足条件的 的取值集合为 ( ) C A. B. C. D. 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 6 解析 在单位圆中画出正切线 ，使 ，则角 的终边为直线 （如图）， ， .又 ， ， ， .故选C. 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 7 3.方程 在 上的解集为_ _________________________. 解析 由题得 ，所以 （舍去）或 ， 所以 , . 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 8 4.已知 ， 是第二象限角.求： 【解】已知 ，且 为第二象限角. 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 9 （1） ， 的值； [答案] 因为 ，① 所以式①两边平方得 .② 由式①②解得 ， . 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 10 （2） 的取值集合. [答案] 当 时， . 若 ，则 . 所以 的取值集合为 ， . 题型1 利用特殊角的三角函数值求角 11 5.设 ，使 与 同时成立的 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 题型2 解不等式 12 解析 , 当 时， ；当 时， . 使 与 同时成立的 的取值范围是 .故选D. 题型2 解不等式 13 6.函数 的单调递增区间是_ __________________. 解析 由 ，得 .又 在 上是增函数， 函数 的单调递增区间是 . 题型2 解不等式 14 7.函数 的定义域是_______________________. , , 解析 函数有意义，则 ，即 ，求解三角不等式可得函数的定义域为 , , . 题型2 解不等式 15 8.函数 的定义域为_ _______________________________. 解析 要使函数有意义，只要 即 如图所示. 的解集为 , ； 的解集为 , . 它们的交集为 , ，即为函数的定义域. 题型2 解不等式 16 9.以下各式中错误的是( ) D A. B. C. D. 题型3 反三角函数符号的理解 17 解析 ， ， ，故 . 题型3 反三角函数符号的理解 18 10.下列等式中正确的是( ) C A. B. C. D. 题型3 反三角函数符号的理解 19 解析 因为 ，所以 没有意义，A错误； ，所以B错误； ，所以C正确； ， ，所以D错误. 题型3 反三角函数符号的理解 20 【名师点拨】 , 中 的取值范围是 ，而 中 . 题型3 反三角函数符号的理解 21 11.使 有意义的 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 题型3 反三角函数符号的理解 22 解析 要使 有意义，应满足 ， ，故选B. 题型3 反三角函数符号的理解 23 12.若 ， ，则 等于( ) B A. B. C. D. 题型4 利用反三角函数求非特殊角的值 24 解析 ， ，排除A，D； ，且 ； ，但 ，故选B. 题型4 利用反三角函数求非特殊角的值 25 13.若 ， ，则 的值为______________. 解析 ，且 ， ， . 题型4 利用反三角函数求非特殊角的值 26 14.若 ， ，则 ___________________. 解析 若 ， ，则 .又 ， 为第二或第四象限角.又 ， 为第二象限角， . 题型4 利用反三角函数求非特殊角的值 27 15.若 ，则角 ( ) C A. B. C. D. 易错点 忽略角的范围 28 解析 满足 的锐角 ， ， 角 的终边在第一、三象限， . 易错点 忽略角的范围 29 【易错警示】不能依据角的取