7.3.4 正切函数的性质与图像-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 必修第三册 RJB 1 7.3 7.3 三角函数的性质与图象 2 7.3 7.3.4 正切函数的性质与图象 刷基础 3 1.下列图形分别是 ； ； ； 在 内的大致图 象，那么由 到 对应的函数关系式应是( ) D A.①②③④ B.①③④② C.③②④① D.①②④③ 题型1 图象的理解 4 解析 在 上是单调递减的，只有图象 符合，即 对应③.故选D. 题型1 图象的理解 5 2.函数 在一个周期内的图象是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型1 图象的理解 6 解析 当 时， ，排除C，D；当 时， ，排除B.故选A. 题型1 图象的理解 7 3.[浙江宁波2023高一期末] 函数 的定义域是( ) D A. B. C. D. 题型2 定义域、值域 8 解析 由 ， ,解得 ， ,所以函数的定义域是 . 题型2 定义域、值域 9 4.[云南昆明一中2023高一期末] 已知 ，且 ，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 题型2 定义域、值域 10 解析 等价于 或 ，如图所示，由正切函数在 上的图象知 . 题型2 定义域、值域 11 5.函数 图象的对称中心的横坐标不可能是( ) C A. B. C. D. 题型3 奇偶性、对称性、周期性 12 解析 令 ，解得 .当 时， ；当 时， ；当 时， . 因为 ，所以函数 图象的对称中心的横坐标不可能是 .故选C. 题型3 奇偶性、对称性、周期性 13 6.已知函数 （a， 为常数），且 ，则 ( ) B A. B. C. D.1 题型3 奇偶性、对称性、周期性 14 解析 令 ， 的定义域为 , ，因为 ,所以 是奇函数.又因为 ,所以 ,所以 .故选B. 题型3 奇偶性、对称性、周期性 15 7.[湖北宜昌2023高一期中] 下列关于函数 的说法正确的是( ) D A.函数 的定义域为 B.函数 为奇函数 C.函数 的最小值为0 D.函数 的最小正周期为 题型3 奇偶性、对称性、周期性 16 解析 函数 的定义域为 , ，关于原点对称，故A 错误; 又 ，所以函数 为偶函数，故B错误; 根据函数 的奇偶性结合正切函数的相关性质及图象变换作出函数 的图象，如图所示. 由图可知函数 没有最小值，最大值为0，最小正周期为 ，故C错误，D正确. 题型3 奇偶性、对称性、周期性 17 8.若 ，则( ) A A. B. C. D. 题型4 单调性 18 解析 由 得 ，所以函数 在区间 上单调递增，因此 .又因为函数 的最小正周期为 ，所以 ，又 ，所以 .综上， ，故选A. 题型4 单调性 19 9.若 ,且 是第三象限角，则 的取值范围是___________________________. 解析 ,且 是第三象限角， ,即 的取值范围是 . 题型4 单调性 20 7.3 7.3.4 正切函数的性质与图象 刷提升 21 1.函数 与 的最小正周期相同，则 ( ) A A. B.1 C. D.2 22 解析 由题可得, ，得 ，即 . 23 2.函数 ， 的图象大致是( ) A A.&5& B.&6& C.&7& D.&8& 24 解析 由题意得 ， ， 所以 为奇函数，图象关于原点对称，故排除C，D. 又当 时， ，所以可排除B，只有A选项 满足题意，故选A. 25 3.[江西宜春2023高一期中] 已知函数 , ， 的部分图象如图所示，则 ( ) C A. B. C. D. 26 解析 由题图可知最小正周期 ， ， 函数解析