7.2.4 诱导公式-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 必修第三册 RJB 1 7.2 7.2 任意角的三角函数 2 7.2 7.2.4 诱导公式 刷基础 3 1.已知角 和 的终边关于 轴对称，则下列各式中正确的是( ) C A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 4 解析 由角 和 的终边关于 轴对称，可知 ，故 . 题型1 诱导公式的理解 5 2.（多选）[河北张家口2023高一期末] 已知 ，则下列各式中，与 数值相同的是 ( ) BCD A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 6 解析 当 为奇数时， ，故A错误； ，故B正确； ，故C正确； ，故D正确. 题型1 诱导公式的理解 7 【特别注意】使用与正余弦有关的诱导公式时，若角是 , ,则应按照 是奇数、偶数分类讨论. 题型1 诱导公式的理解 8 3.（多选）在 中,下列关系恒成立的是( ) BD A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 9 解析 A选项， ，A不正确； B选项， ,B正确； C，D选项， ,C不正确，D正确.故选 . 题型1 诱导公式的理解 10 4.[辽宁省实验中学2023高一期中] ( ) A A. B. C. D. 题型2 给角求值 11 解析 因为 ， ， ， 所以 . 题型2 给角求值 12 【归纳总结】给角求值的运算规则：负化正，大化小，化到锐角再查表. 题型2 给角求值 13 5.计算 ( ) C A.89 B.90 C. D.45 题型2 给角求值 14 解析 ， ， ， . 题型2 给角求值 15 6.[山西师大附中2023高一月考] ____. 解析 原式 . 题型2 给角求值 16 7.[湖南长沙2023高一期中] 已知 ，则 的值为( ) A A. B. C. D. 题型3 给值求值 17 解析 . 题型3 给值求值 18 8.[山东济宁2023高一期末] 若 ，则 的值为___. 3 解析 因为 ， ， , ， ， 所以 . 题型3 给值求值 19 9.已知 ， 为锐角，求 的值. 【解】原式 . ， . 又 ， . 原式 . 题型3 给值求值 20 10.[黑龙江大庆2022高一期末] 已知 ，则 ( ) C A. B. C. D. 题型4 利用诱导公式化简 21 解析 因为 ， 所以 ．故选C． 题型4 利用诱导公式化简 22 11. 可化简为__________. 解析 题型4 利用诱导公式化简 23 12.化简 的结果为________. 解析 . 题型4 利用诱导公式化简 24 7.2 7.2.4 诱导公式 刷提升 25 1.[辽宁沈阳五校等2023高一联考] 已知 ，则 ( ) D A. B. C. D. 26 解析 ， 又 ，则 ，所以 . 27 2.若 是第二象限角，角 的终边经过点 , ，则 为( ) D A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 28 解析 由诱导公式得 , .又 是第二象限角， , , ，故 为第四象限角.故选D. 29 3.[江苏南京2023高一月考] 已知 ，则 ( ) D A. B. C. D. 30 解析 ， ,解得 . 31 4.[河北张家口2023高一期末] 若 , , ( ) B A. B. C. D. 32 解析 , , . , 为第二象限角， . . 33 5.已知函数 则 的值为___. 3 解析 ， ， 所以 . 34 6.已知 . （1）化简 ； 【解】 . 35 （2）若 ，求 的值； [答案] ， 当 为第一象限角时， ， ； 当 为第四象限角时， ， . 综上， 或 . 36 （3）若 ，求 的值. [答案] 因为 ，所以 . 37 【归纳总结】诱导公式可简记为奇变偶不变，符号看象限. （1）“奇”“偶”指的是“ ”中的整数