7.1.1 角的推广-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第三册同步课件 (人教B版2019)

数学 必修第三册 RJB 1 7.1 7.1 任意角的概念与弧度制 2 7.1 7.1.1 角的推广 刷基础 3 1.某次数学考试从上午8时30分开始，考了2小时.从考试开始到考试结束分针转过了( ) D A. B. C. D. 题型1 角的概念的理解 4 解析 分针转一圈（即1小时）是 ， 从考试开始到考试结束分针转过了 .故选D. 题型1 角的概念的理解 5 2.[江西南昌一中2023高一月考] 已知集合 第一象限角 ， 锐角 ， 小于 的 角 ，给出下列四个命题： ； ； .其中正确的命题有( ) A A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 题型1 角的概念的理解 6 解析 第一象限角 ，始边落在 轴正半轴上，终边落在第一象限的角都是第一象限角. 锐角 ，是指大于 而小于 的角. 小于 的角 ，小于 的角包括锐角、零角和负角. ，根据集合的含义和基本关系判断①错误； ，比如， ，但 ，故②错误； ，比如， ，但 ，故③错误. 正确的命题有0个.故选A. 题型1 角的概念的理解 7 3.（多选）下列说法错误的是( ) ABC A.终边与始边重合的角是零角 B.终边与始边都相同的两个角一定相等 C.小于 的角是锐角 D.若 ，则 是第三象限角 题型1 角的概念的理解 8 解析 零角是指一条射线绕其端点没有做任何旋转形成的角，终边与始边重合的角可以是 ， ， ，故A选项错误； 终边与始边都相同的两个角可以相等也可以不相等，例如 ， 的终边与始边都相同，但两个角不相等，故B选项错误； 锐角是指大于 且小于 的角，故C选项错误； 当 时，终边落在第三象限，所以 是第三象限角，故D选项正确.故选 . 题型1 角的概念的理解 9 【特别注意】当角的顶点和始边相同时，若角相等，则终边相同，但终边相同，角却不一定相等. 题型1 角的概念的理解 10 4.[河北张家口一中2023高一期中] 下列与 终边相同的角为( ) B A. B. C. D. 题型2 终边相同的角的公式的应用 11 解析 与 终边相同的角为 ， 当 时， .故选B. 题型2 终边相同的角的公式的应用 12 5.（多选）下列表示中正确的是( ) ABC A.终边在 轴上的角的集合是 ， B.终边在 轴上的角的集合是 ， C.终边在坐标轴上的角的集合是 ， D.终边在直线 上的角的集合是 ， 题型2 终边相同的角的公式的应用 13 解析 A.终边在 轴上的角的集合是 ， ，故A正确； B.终边在 轴上的角的集合是 ， ，故B正确； C.终边在 轴上的角的集合为 ， ，终边在 轴上的角的集合为 ， ，合在一起即为 ， ， ， ，故C正确； D.终边在直线 上的角的集合是 ， ，故D不正确．故选 ． 题型2 终边相同的角的公式的应用 14 6.[山西朔州怀仁一中2023高一期末] 集合 , 中的角的终 边所在的范围（阴影部分）是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型2 终边相同的角的公式的应用 15 解析 当 , 时， , ，当 , 时， , ,所以选项C满足题意.故选C. 题型2 终边相同的角的公式的应用 16 【特别注意】本题考查利用给定角的集合求角的终边所在的区域，解题时要对 进行分类讨论，否则易产生漏解. 题型2 终边相同的角的公式的应用 17 7.与 角终边相同的最小正角是_ _____;与 角终边相同的最大负角是_______. 解析 因为与 角终边相同的角是 ，所以当 时，与 角终边相同的最小正角是 .当 时，与 角终边相同的最大负角是 . 题型2 终边相同的角的公式的应用 18 【规律方法】要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件确定符合题意的角． 题型2 终边相同的角的公式的应用 19 8.已知角 的终边在图中阴影所表示的范围内（不包括边界），那么所有角 形 成的集合为_ ________________________________