专题04 函数-2024届山东省各地市高三数学一模试题分类汇编

专题04 函数-2024年新高考地区数学一模分类汇编-山东专用(学生版) 一、单选题 1.(2024 山东济南实验 一模)函数,则的部分图象大致形状是( ) A. B. C. D. 2.(2024 山东济南 一模)若,,,则( ) A. B. C. D. 3.(2024 山东青岛 一模),,,则的值为( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 4.(2024 山东烟台 一模)已知定义在上的奇函数满足,当时,,则( ) A. B. C. D. 5.(2024 山东济宁 一模)设函数定义域为,为奇函数,为偶函数,当时,,则( ) A. B.0 C.1 D.2 6.(2024 山东泰安 一模)已知集合,则( ) A. B. C. D. 7.(2024 山东实验中学 一模)在同一直角坐标系中,函数且的图象可能是 A. B. C. D. 8.(2024 山东菏泽 一模)已知,其中是奇函数且在上为增函数,则( ) A. B. C. D. 9.(2024 山东临沂 一模)已知函数,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.(2024 山东实验中学 一模)已知函数,则( ) A. B.不是周期函数 C.在区间上存在极值 D.在区间内有且只有一个零点 11.(2024 山东实验中学 一模)设全集,,,则( ) A. B. C. D. 二、多选题 12.(2024 山东实验中学 一模)已知函数( ) A.在上单调递增 B.在上单调递增 C.在上有唯一零点 D.在上有最小值为 13.(2024 山东济南 一模)已知函数的图象在y轴上的截距为,是该函数的最小正零点,则( ) A. B.恒成立 C.在上单调递减 D.将的图象向右平移个单位,得到的图象关于轴对称 14.(2024 山东青岛 一模)已知函数,则( ) A.在区间单调递增 B.的图象关于直线对称 C.的值域为 D.关于的方程在区间有实数根,则所有根之和组成的集合为 15.(2024 山东聊城 一模)设是定义在上的可导函数,其导数为,若是奇函数,且对于任意的,,则对于任意的,下列说法正确的是( ) A.都是的周期 B.曲线关于点对称 C.曲线关于直线对称 D.都是偶函数 16.(2024 山东泰安 一模)已知函数的定义域为R,且,若,则下列说法正确的是( ) A. B.有最大值 C. D.函数是奇函数 17.(2024 山东临沂 一模)已知函数,则( ) A.的定义域为 B.的值域为 C.当时,为奇函数 D.当时, 18.(2024 山东潍坊 一模)函数()的图象如图所示,则( ) A.的最小正周期为 B.是奇函数 C.的图象关于直线对称 D.若()在上有且仅有两个零点,则 19.(2024 山东实验中学 一模)对于函数.下列结论正确的是( ) A.任取,都有 B.函数 有2个零点 C.函数在上单调递增 D.若关于的方程有且只有两个不同的实根,则. 三、填空题 20.(2024 山东济南 一模)已知A,B分别为直线和曲线上的点,则的最小值为 . 21.(2024 山东枣庄 一模)已知为偶函数,且,则 . 22.(2024 山东济南 一模)已知集合,函数.若函数满足:对任意,存在,使得,则的解析式可以是 .(写出一个满足条件的函数解析式即可) 23.(2024 山东青岛 一模)已知集合,,则的所有元素之和为 . 24.(2024 山东聊城 一模)若函数的值域为,则实数的取值范围为 . 25.(2024 山东烟台 一模)若函数在上恰有5个零点,且在上单调递增,则正实数的取值范围为 . 26.(2024 山东淄博 一模)设方程,的根分别为p,q,函数 ,令 则a,b,c的大小关系为 . 27.(2024 山东实验中学 一模)设满足:对任意,均存在,使得,则实数的取值范围是 . 四、解答题 28.(2024 山东菏泽 一模)已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若,,求证:. 试卷第6页,共6页 试卷第5页,共6页 学科网(北京)股份有限公司 $$ 专题04 函数-2024年新高考地区数学一模分类汇编-山东专用 一、单选题 1．（2024·山东济南实验·一模）函数，则的部分图象大致形状是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数奇偶性以及时函数值的正负，通过排除法得答案. 【详解】函数的定义域为， ， 即函数为偶函数，排除BD； 当时，，排除C. 故选：A. 2．（2024·山东济南·一模）若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数和对数函数的单调性，放缩求解即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以，即， 综上， 故选：C 3．（2024·山东青岛·一模）