专题02 复数与平面向量——2024届山东省各地市高三数学一模试题分类汇编

专题02 复数与平面向量-2024年新高考地区数学一模分类汇编-山东专用（学生版） 一、单选题 1．（2024·山东菏泽·一模）若，，，则向量与的夹角为（   ） A． B． C． D． 2．（2024·山东济南实验·一模）若复数z满足，则z在复平面中对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2024·山东枣庄·一模）已知为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（   ） A．4 B．5 C． D． 4．（2024·山东济南·一模）已知，，若，则（    ） A．1 B． C． D． 5．（2024·山东济南·一模）已知复数，满足，则（    ） A．1 B． C．2 D． 6．（2024·山东聊城·一模）若复数满足，则可以为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·山东聊城·一模）已知是圆外的动点，过点作圆的两条切线，设两切点分别为，，当的值最小时，点到圆心的距离为（    ） A． B． C． D．2 8．（2024·山东烟台·一模）在平面直角坐标系中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·山东济宁·一模）已知为虚数单位，复数满足，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024·山东济宁·一模）已知为坐标原点，直线与圆相交于，两点，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 11．（2024·山东淄博·一模）在平面直角坐标系xOy中，已知向量 与 关于x轴对称，向量 若满足 的点A的轨迹为E，则（    ） A．E是一条垂直于x轴的直线 B．E是一个半径为1的圆 C．E是两条平行直线 D．E 是椭圆 12．（2024·山东泰安·一模）在平面内，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为（    ） A．椭圆 B．抛物线 C．直线 D．圆 13．（2024·山东泰安·一模）已知非零向量，满足，若，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 14．（2024·山东菏泽·一模）已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·山东菏泽·一模）已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 16．（2024·山东临沂·一模）已知向量.若，则实数（    ） A．1 B． C．9 D． 17．（2024·山东临沂·一模）若虚数单位是关于的方程的一个根，则（    ） A．0 B．1 C． D．2 18．（2024·山东潍坊·一模）已知平面向量，，若，则实数（   ） A． B． C． D．2 19．（2024·山东日照·一模）过双曲线的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（    ） A．28 B．29 C．30 D．32 20．（2024·山东实验中学·一模）已知复数，则（    ） A． B． C． D． 21．（2024·山东实验中学·一模）若，则实数（    ） A．6 B． C．3 D． 二、多选题 22．（2024·山东枣庄·一模）已知，则（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 23．（2024·山东青岛·一模）已知复数z，下列说法正确的是（    ） A．若，则z为实数 B．若，则 C．若，则的最大值为2 D．若，则z为纯虚数 24．（2024·山东烟台·一模）已知为复数，下列结论正确的有（    ） A． B． C．若，则 D．若，则或 25．（2024·山东淄博·一模）已知非零复数，，其共轭复数分别为 则下列选项正确的是（    ） A． B． C．若，则 的最小值为2 D． 26．（2024·山东泰安·一模）已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则在复平面内对应的点在第二象限 C．若，则 D．若，复数在复平面内对应的点为，则直线（为原点）斜率的取值范围为 27．（2024·山东日照·一模）下列命题正确的是（    ） A．复数的虚部为 B．设z为复数，，则 C．若复数为纯虚数，则， D．复数在复平面内对应的点在第二象限 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 28．（2024·山东潍坊·一模）已知是虚数单位，若复数满足，则 ． 四、解答题 29．（2024·山东枣庄·一模）在中，角的对边分别为，且． (1)求； (2)若是边上的高，且，求． 30．（2024·山东青岛·一模）已知O为坐标原点，点W为：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C． (1)求C的方程； (2)若，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E． ①证明：G，E，