专题01 集合与常用逻辑用语-2024届新高考地区数学一模分类汇编-山东专用

专题01集合与常用逻辑用语-2024年新高考地区数学一模分类汇编-山东专用（学生版） 一、单选题 1．（2024·山东潍坊·一模）已知集合，集合，其中．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2024·山东菏泽·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东泰安·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2024·山东实验中学·一模）函数的定义域为，数列满足，则“函数为减函数”是“数列为递减数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2024·山东实验中学·一模）设全集，，，则（   ） A． B． C． D． 6．（2024·山东日照·一模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2024·山东日照·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2024·山东临沂·一模）已知函数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2024·山东菏泽·一模），的展开式中项的系数等于40，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10．（2024·山东烟台·一模）已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 11．（2024·山东聊城·一模）已知集合，，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·山东青岛·一模）已知直线a，b和平面，，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2024·山东枣庄·一模）已知，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2024·山东枣庄·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 15．（2024·山东聊城·一模）已知数列满足，则“ ”是“ 是等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2024·山东实验中学·一模）设是三个不同平面，且，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 17．（2024·山东青岛·一模）已知集合，，则的所有元素之和为 ． 18．（2024·山东临沂·一模）集合，，则 . 19．（2024·山东济宁·一模）设集合，，若，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 20．（2024·山东济南·一模）在空间直角坐标系中，任何一个平面的方程都能表示成，其中，，且为该平面的法向量.已知集合，，. (1)设集合，记中所有点构成的图形的面积为，中所有点构成的图形的面积为，求和的值； (2)记集合Q中所有点构成的几何体的体积为，中所有点构成的几何体的体积为，求和的值： (3)记集合T中所有点构成的几何体为W. ①求W的体积的值； ②求W的相邻（有公共棱）两个面所成二面角的大小，并指出W的面数和棱数. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01集合与常用逻辑用语-2024年新高考地区数学一模分类汇编-山东专用（解析版） 一、单选题 1．（2024·山东潍坊·一模）已知集合，集合，其中．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】首先求出集合，依题意可得，即可求出的值. 【详解】由，则，解得，所以， 又，，即，所以. 故选：D 2．（2024·山东菏泽·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用交集的定义即可求解. 【详解】依题意，. 故选：D. 3．（2024·山东泰安·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由对数的性质解不等式可得集合B，再结合交集概念求最终答案即可. 【详解】由可得， 所以集合， 又集合， 所以， 故选：D. 4．（2024·山东实验中学·一模）函数的定义域为，数列满足，则“函数为减函数”是“数列为递减数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充要条件的要求分别判断即可，若是推不出，则只需举反例. 【详解】因函数的定义域为，函数为减函数，又因数列满