第14.1～14.2节综合训练-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 必修第二册 SJ 1 14.2 14.2 抽样 2 14.2 第14.1,14.2节综合训练 刷能力 3 建议用时：20分钟 1.[江苏连云港2023高一期末] 下列调查所抽取的样本具有代表性的是( ) D A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温 B.在农村调查市民的平均寿命 C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量 D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 4 解析 A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不具有代表性；C项中利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量不具有代表性；D项抽取的样本是随机的，具有代表性.故选D. 5 2.现要完成下列3项抽样调查： 较为合理的抽样方法是( ) A ①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格. ②某中学共有480名教职工，其中一线教师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校上、下班时间调整方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本. ③在中秋节前，某地食品药品监督管理局从某品牌的10盒月饼中随机抽取3盒进行食品卫生检查. A.①③简单随机抽样，②分层抽样 B.①②简单随机抽样，③分层抽样 C.②③简单随机抽样，①分层抽样 D.①简单随机抽样，②③分层抽样 6 解析 ①③中总体数量较少，且个体没有明显差别，适合用简单随机抽样；②中总体是由有明显差异的几部分组成的，适合用分层抽样.故选A. 7 3.分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个 体组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》的卷三“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百 六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问 各几何？”其译文：今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三人一起出关，关税 共100钱，要按照各人带钱多少的比例进行交税，问三人各应付多少税？下列说法错误的是 ( ) C A.甲应付 钱 B.乙应付 钱 C.丙应付 钱 D.三人中甲付的钱最多，丙付的钱最少 8 解析 ， 甲应付 （钱）， 乙应付 （钱）， 丙应付 （钱）. 故C错误． 9 4.[河北石家庄2023高一期中] 在对101个人进行一次抽样时，先采用抽签法从中剔除一个人，再 在剩余的100个人中随机抽取10人，那么下列说法正确的是( ) B A.这种抽样方法对于被剔除的个体是不公平的，因为他们失去了被抽到的机会 B.每个人在整个抽样过程中被抽到的机会相等，因为每个人被剔除的可能性相等，不被剔除的机会也是相等的 C.因为采用了两步进行抽样，所以无法判断每个人被抽到的可能性是多少 D.每个人被抽到的可能性不相等 10 解析 因为第一次剔除时采用抽签法，对每个人来说可能性相等，然后随机抽取10人每个人的机会也是相等的，所以总的来说每个人的机会都是相等的，被抽到的可能性都是相等的.故选B. 11 【规律方法】关于剔除多余数据，一种方法是剔除极端数据，被剔除的数据和其他数据被抽中的可能性不一样；另一种方法是采用随机抽样剔除数据，这样每个数据被抽中的可能性依然相同. 12 5.为了对某课题进行研究，分别从 ， ， 三所高校中用分层抽样法抽取若干名教授组成研究 小组，其中高校 有 名教授，高校 有72名教授，高校 有 名教授（其中 ）． （1）若 ， 两所高校中共抽取3名教授， ， 两所高校中共抽取5名教授，求 ， ； 【解】 ， ， 两所高校中共抽取3名教授， , 两所高校中共抽取5名教授， 高校 中抽取2名教授，高校 中抽取1名教授，高校 中抽取3名教授， ，解得 ， ． 13 （2）若高校 中抽取的教授数是高校 和 中抽取的教授总数的 ，求三所高校的教授的总人数． [答案] 高校 中抽取的教授人数是高校 和 中抽取的教授总人数的 ， ，解得 ， 三所高校的教授的总人数为 ． 14 $$