第10.1节综合训练-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 必修第二册 SJ 1 10.1 10.1 两角和与差的三角函数 2 10.1 第10.1节综合训练 刷能力 3 建议用时：35分钟 1.若 ， ， ， ，则 ( ) C A. B. C. D. 4 解析 根据条件可得 ， ，所以 ， . 所以 . 5 2.已知函数 ，则函数 是( ) B A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 6 解析 因为函数 的定义域为 ，且 ，所以任取 ， ，故函数 为偶函数. 7 3.若 ，则实数 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 8 解析 ， ， ， . ， ， . 9 4.[上海交大附中2023高一月考] 在 中，“ 是锐角三角形”是“ ” 的( ) C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10 解析 ①已知 是锐角三角形，求证 ． 因为 是锐角三角形，所以 为锐角， 从而 ，即 ，所以 ， 又因为 ， 也是锐角，所以 ，即 ． ②在 中，已知 ，求证 是锐角三角形． 因为在 中， ， 所以 , ，即 ， 为锐角， 又因为 ，所以 为锐角，所以 是锐角三角形． 综上，在 中，“ 是锐角三角形”是“ ”的充要条件．故选C． 11 5.（多选）[湖南长沙长郡中学2022高一期末] 计算下列几个式子，结果为 的是( ) ABD A. B. C. D. 12 解析 对于A，因为 ，所以 ，故 ，故 选项A正确； 对于B， ，故选项B正确； 对于C， ，故选项C错误； 对于D， ，故选项D正确． 故选 ． 13 6.计算： （1） __; 解析 . 14 （2） __. 解析 原式 . 15 7.[江苏苏州外国语2023段考] 已知 ， 满足① ，且 ， ② 两个条件中的一个，则 的值可以为__________________.（从中 任选一个条件解答即可） （或填“6”） 解析 若 满足条件①，因为 ， 所以 ， 解得 或 ， 则 或 （舍去）， 则 ， ， 故 ． 若 满足条件②，则 ． 16 8.[辽宁东北育才学校2023高一期中] 已知 ， ，且 和 分别为第二、三象限角，则 的值是_____. 解析 因为 ，且 为第二象限角，所以 ．因为 ，且 为第三象限角，所 以 .所以 ， ， 所以 ． 17 9.[安徽合肥六校2023高一期末联考] 已知 , , , . （1）求 的值； 【解】由 ， 得 . ． 18 （2）求 的值. [答案] ，且 , ，得 , . ， 又 , ， 则 ， ． 19 $$