9.1 向量概念-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 必修第二册 SJ 1 9.1 9.1 向量概念 刷基础 2 1.汽车以大小为 的速度向西走了 ，摩托车以大小为 的速度向东北方向走 了 ，则下列说法正确的是( ) C A.汽车的速度大于摩托车的速度 B.汽车的位移大于摩托车的位移 C.汽车走的路程大于摩托车走的路程 D.以上都不对 题型1 向量的基本概念 3 解析 由向量不能比较大小，可知选C. 题型1 向量的基本概念 4 2.[江苏南京2023高一期中] 设点 是等边三角形 的中心，则向量 , , 是( ) B A.有相同起点的向量 B.模相等的向量 C.平行向量 D.相等向量 题型1 向量的基本概念 5 解析 点 是等边三角形 的中心， 向量 ， ， 的模相等．故选B. 题型1 向量的基本概念 6 3.[河南南阳2022高一阶段检测] 下列说法正确的是( ) B A.时间、距离都是向量 B.零向量的模是0 C.相等向量的起点必定相同 D.若 ， ，则 题型1 向量的基本概念 7 解析 时间和距离没有方向，不是向量，故A错误； 模为0的向量叫作零向量，故B正确； 相等向量的起点不一定相同，故C错误； 向量不能比较大小，故D错误. 故选B. 题型1 向量的基本概念 8 【特别注意】向量概念的四点注意：①注意0与0的区别，0是一个实数，0是一个向量，且 ;②单位向量有无数个，它们的模相等，但方向不一定相同;③零向量和单位向量是两个特殊的向量，它们的模是确定的，但是方向不确定，因此在解题时要注意它们的特殊性;④任一组平行向量都可以平移到同一条直线上. 题型1 向量的基本概念 9 4.[山西晋中多校2023高一期中联考] 下列命题中真命题的个数是( ) （1）温度、速度、位移、功都是向量； （2）零向量没有方向； （3）直角坐标平面上的 轴、 轴都是向量. A A.0 B.1 C.2 D.3 题型1 向量的基本概念 10 解析 （1）是假命题，只有速度，位移是向量，温度和功没有方向，不是向量； （2）是假命题，零向量有方向，它的方向是任意的； （3）是假命题，直角坐标平面上的 轴、 轴只有方向，但没有长度，故它们不是向量. 故选A. 题型1 向量的基本概念 11 5.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如图，在中国象棋的半个棋盘 （ 的矩形中每个小方格都是单位正方形）中.若马在 处，可跳到 处， 也可跳到 处，用向量 ， 表示马走了“一步”.若马在 处或 处，则 表示马走了“一步”的向量共有____个. 11 题型1 向量的基本概念 12 解析 此题中，马在 处有两条路可走，在 处有三条路可走，在 处有八条路可走.如图，以 点为起点作有向线段表示马走了“一步”的向量，符合题意的共3个；以 点为起点作有向线段 表示马走了“一步”的向量，符合题意的共8个.所以共有11个. 题型1 向量的基本概念 13 6.如果一架飞机向东飞行 ，再向南飞行 ，记飞机飞行的路程为 ，位移为 ，那 么( ) A A. B. C. D. 与 不能比大小 题型2 向量的模 14 解析 如果一架飞机向东飞行 ，再向南飞行 ，则飞机飞行的路程 , ，所以 .故选A. 题型2 向量的模 15 【特别注意】向量的模： 的大小，也就是 的长度（或称模），记作 .长度为0的向量叫作零向量，记作0.零向量的长度为0，方向是任意的.长度为1个单位长度的向量叫作单位向量. 题型2 向量的模 16 7.已知在边长为2的菱形 中， ，则 ( ) D A.1 B. C.2 D. 题型2 向量的模 17 解析 易知 ，且 .设 与 交于点 ，则 .在 中，易得 ，则 ，所以 .故选D. 题型2 向量的模 18 8.[天津第四中学2023高一段考] 设 , 是非零向量， , 分别是与 , 同向的单位向量， 则下列各式正确的是( ) D A. B. 或 C. D. 题型2 向量的模 19 解析 单位向量的模相等，但是方向可能不同，所以选项A，B不正确； 题中没有明确向量 , 模的大小关系，所以选项C不正确； 因为 , 分别是与 , 同向的单位向量，所以 ，所以选项D正确.故选D． 题型2 向量的模 20 9.（多选）[江苏三市四校2023高一期中联考] 下列命题正确的是( ) BD A.若 ,则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ,则 题型2 向量的模 21