第1章高考强化-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第2册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 1 第一章高考强化 刷真题 2 1.[北京2023·13，5分] 已知命题 若 , 为第一象限角，且 ，则 .能 说明 为假命题的一组 , 的值为 _ __， _________________. （答案不唯一） 考点1 三角函数的定义与诱导公式 3 解析 因为 在 上单调递增，若 ,则 . 取 , , , , 则 , ,此时 , 令 ,则 , 因为 , ,则 , 即 ,则 . 不妨取 , , , ,即 , 满足题意. 考点1 三角函数的定义与诱导公式 4 2.[北京2021·14，5分] 若点 关于 轴的对称点为 ,则 的一个取值为_ _________________. （答案不唯一） 解析 由题意知 即 所以 ， ，解得 ， （写出其中之一即可）. 考点1 三角函数的定义与诱导公式 5 3.[浙江2022·6，4分] 为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上 所有的点( ) D A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 考点2 三角函数的图象变换 6 解析 因为 ，所以为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点向右平移 个单位长度即可，故选D． 考点2 三角函数的图象变换 7 4.[全国甲文2022·5，5分] 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得 到曲线 ,若 关于 轴对称,则 的最小值是( ) C A. B. C. D. 考点2 三角函数的图象变换 8 解析 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到曲线 . 由于曲线 关于 轴对称，则有 ，即 ，又 ，所 以当 时， 取得最小值 ，故选C. 考点2 三角函数的图象变换 9 【多种解法】因为曲线 关于 轴对称，所以函数 的图象关于直线 对称，所以 ，即 ，所以 或 ，即 或 .当 时, ,此时, ，不满足题意.当 时， ,此时 ,符合题 意. 又 ，所以当 时， 取得最小值 ，故选C. 考点2 三角函数的图象变换 10 5.[全国甲理2023·10，5分] 函数 的图象由函数 的图象向左平移 个 单位长度得到，则 的图象与直线 的交点个数为( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 考点2 三角函数的图象变换 11 解析 由题意知 ，画出函数 的图象和直 线 ，如图. 由图象可知，函数 的图象与直线 有3个交点，故选C. 考点2 三角函数的图象变换 12 6.[天津2023·4，5分] 已知函数 的大致图象如图所示，则 的解析式为( ) D A. B. C. D. 考点3 三角函数的图象与性质 13 解析 由题图知函数 是偶函数，且 .各选项函数性质分析如下： 选项 奇偶性 特殊点函数值 正误 A ，奇函数 × B ，奇函数 × C ,偶函数 × D , 偶函数 √ 故选D. 考点3 三角函数的图象与性质 14 7.[天津2023·6，5分] 已知函数 图象的一条对称轴为直线 ，周期为4，则 的解 析式可能为( ) B A. B. C. D. 考点3 三角函数的图象与性质 15 解析 各选项分析如下： 选项 解析式 对称轴方程 周期 正误 A , 4 × B , 4 √ C , 8 × D , 8 × 故选B. 考点3 三角函数的图象与性质 16 8.[全国甲理2022·5，5分] 函数 在区间 的图象大致为( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 考点3 三角函数的图象与性质 17 解析 因为 ， ,所以 ，所以函数 是奇函数，故排除B，D；而 ，故排除C，故选A. 考点3 三角函数的图象与性质 18 9.[天津2022·9，5分] 关于函数 ，给出下列结论： 的最小正周期是 ； 在区间 上单调递