第1章 §1 周期变化-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 §1 §1 周期变化 刷基础 2 1.下列变化中不是周期变化的是( ) D A.春去春又回 B.太阳东升西落 C.天干地支表示年、月、日的时间顺序 D.某同学每天放学回到家的时间 题型1 周期变化的判断 3 解析 某同学每天放学回到家的时间受各种因素的影响，一般会有少许差别，故不是周期变化． 题型1 周期变化的判断 4 2.（多选）下列函数图象中具有周期变化特点的是( ) ABD A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型1 周期变化的判断 5 解析 抓住周期变化的特点：重复性．对于C，图象不重复出现，故不合题意． 题型1 周期变化的判断 6 【名师点拨】分析一种变化是否为周期变化，关键是分析这种变化是否是在相同间隔内重复出现．对于具体的数学问题可采用列举验证的方法进行分析． 题型1 周期变化的判断 7 3.[广西钦州2023高一月考] 设 是定义在 上的函数，对任意的实数 有 ， 又当 时， ，则 的值为( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 题型2 函数的周期性 8 解析 因为 ，所以函数 的最小正周期 ，所以 .又当 时， ，所以 ，所以 ，故选C. 题型2 函数的周期性 9 4.已知 是定义在 上的函数，且 恒成立，当 时， ，则 当 时，函数 的解析式为( ) D A. B. C. D. 题型2 函数的周期性 10 解析 ， ， 是以2为周期的函数， ， 设 ，可得 ，此时， ，根据 ，得 ， 因此，当 时， ，故选D. 题型2 函数的周期性 11 【归纳总结】关于函数周期 的几个常用结论 对函数 定义域内任意实数 , 为常数且 ， （1） , ; （2） , ; （3） , ; （4） , , ; （5） , , ; （6） , , ; （7） , ; （8） , . 题型2 函数的周期性 12 5.[河南信阳高中2023高一期末] 已知定义域为 的函数 是奇函数，且 .若 在区间 上单调递减，则 ， ， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 题型2 函数的周期性 13 解析 ，由此可知函数 的 周期为4.又函数 是奇函数， ，所以 ， . 因为 在区间 上单调递减，且 ，所以 ，即 ，故选B. 题型2 函数的周期性 14 6.[安徽皖南八校2023开学考] 已知定义在上的函数 ，对 都有 ， 且 .当 时， ,则 ( ) D A. B.1 C.2 D. 题型2 函数的周期性 15 解析 函数 对 都有 ，且 ， 取 可得 ， ， ， ， ，即 ， 的周期 ， . 故选D. 题型2 函数的周期性 16 7.[广东东莞2023高一月考] 定义在 上的函数 的图象关于点 成中心对称，且 对于任意的实数 都有 ，且 ， ，则 的值为( ) A A.2 B.1 C. D. 题型2 函数的周期性 17 解析 因为对于函数 任意的实数 都有 ， 则 ， 则函数 的周期为3， 则 .又定义在 上的函数 的图象关于点 成中心对称， 所以 ， 又 ， ， 则 ， ， , 则 ， , 则 , 即 . 故选A. 题型2 函数的周期性 18 8.（多选）[江西师范大学附属中学2023高一月考] 奇函数 满足 ，则 下列选项正确的是( ) ACD A. 的一个周期为2 B. C. 为偶函数 D. 为奇函数 题型2 函数的周期性 19 解析 ， 图象的对称轴为直线 . 对于A， ， 的一个周期 ，A正确； 对于B，由 ，故 ， ，又 的图象关于直线 对称， 故 ，B错误； 对于C， ， 为偶函数，C正确； 对于D,由 及 为奇函数可得 ， 为奇 函数，D正确.故选 . 题型2 函数的周期性 20 【