第1章 7.3 正切函数的图象与性质-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 §7 §7 正切函数 2 §7 7.3 正切函数的图象与性质 刷基础 3 1.下列图形分别是 ； ； ； 在 内的大致图 象，那么由 到 对应的函数关系式应是( ) D A.①②③④ B.①③④② C.③②④① D.①②④③ 题型1 正切函数图象的理解与应用 4 解析 在 上是单调递减的，只有图象 符合，即 对应③.故选D. 题型1 正切函数图象的理解与应用 5 2.函数 在一个周期内的图象是( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型1 正切函数图象的理解与应用 6 解析 当 时， ，排除C，D； 当 时， ，排除B.故选A. 题型1 正切函数图象的理解与应用 7 3.[江苏扬州2023高一阶段测试] 与函数 的图象不相交的一条直线是( ) B A. B. C. D. 题型2 定义域、值域 8 解析 由 ， ，解得 ， ，当 时， ， 与函数 的图象不相交的一条直线是 ，故选B. 题型2 定义域、值域 9 4.[河南南阳一中2023高一月考] 函数 的定义域为 ______________________. , 解析 由题设可得 即 解得 , , ，故定义域为 , . 题型2 定义域、值域 10 5.函数 , 有零点，则实数 的取值范围是__________. 解析 函数 有零点，即方程 有实数根. , ， . 题型2 定义域、值域 11 6.[四川成都2023高一月考] 下列函数中，以 为最小正周期的函数是( ) B A. B. C. D. 题型3 周期性、奇偶性、对称性 12 解析 选项A， ,最小正周期为 ，因此A不正确； 选项B， ，最小正周期 ，B正确； 选项C， 不是周期函数，故C不正确； 选项D， ，最小正周期为 ，故D不正确.故选B. 题型3 周期性、奇偶性、对称性 13 7.函数 是( ) D A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数 C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数 题型3 周期性、奇偶性、对称性 14 解析 ，所以函数 为偶函数，且最小正周期 .故选D. 题型3 周期性、奇偶性、对称性 15 8.（多选）若函数 ，则( ) BC A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 在 上单调递增 D. 的图象关于点 对称 题型3 周期性、奇偶性、对称性 16 解析 A选项， 的最小正周期为 ，A错误； B选项，由 ，得 ，B正确； C选项，由 ，得 ，因为 在 上单调递增，所以 在 上单调递增，C正确； D选项，由 ，得 ，当 时， ， 所以 的图象关于点 对称，D错误.故选 . 题型3 周期性、奇偶性、对称性 17 9.[辽宁锦州2023高一期中] 已知 ，若 ，则 ___. 0 解析 因为 ，所以 ， 所以 . 题型3 周期性、奇偶性、对称性 18 10.下列各式正确的是( ) B A. B. C. D. 题型4 单调性 19 解析 选项A,因为 ,又 ,所以 ,故A错误； 选项B,因为 , 在 上单调递减,又因为 ,所以 ,所 以 ,故B正确； 选项C,因为 在 , 上单调递增,所以 ,又 , ,故 ,故C错误； 选项D,因为 在 上单调递增, 在 上单调递减,且 , , ,故 ,故D错误. 故选B. 题型4 单调性 20 【规律方法】比较三角函数值大小的步骤：①异名函数化为同名函数；②利用诱导公式把角转化到同一单调区间上；③利用函数的单调性比较大小. 题型4 单调性 21 11.[四川达州2023高一月考] 函数 的单调递增区间为 _ _______________________. 解析 对于函数 ，由 ，可得 ，所以函数 的单调递增区间为 . 题型4 单调性 22 12.函数 的单调递增区间是_ __________________. 解析 由 ，得 .又 在 上是增函数， 函数