第1章 5.2 余弦函数的图象与性质再认识-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 §5 §5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 2 §5 5.2 余弦函数的图象与性质再认识 刷基础 3 1.[北京育才学校2023高一月考] 函数 的图象( ) A A.关于直线 对称 B.关于直线 对称 C.关于直线 对称 D.关于直线 对称 题型1 余弦函数的图象特征 4 解析 图象的对称轴满足 , ，即 , ，当 时，A选项正确，其他选项不正确，故选A. 题型1 余弦函数的图象特征 5 2.利用五点法作函数 , 的简图时，第三个点的坐标是( ) D A. , B. C. D. 题型1 余弦函数的图象特征 6 解析 根据五点法作图中起关键作用的五点的特征可得第三个点的坐标是 . 题型1 余弦函数的图象特征 7 3.用“五点法”作函数 ， 的图象时，五个关键点的坐标依次是 _ _______________________________________. ， ， ， ， 解析 可结合函数 的图象的五个关键点寻找，即把相应的五个关键点的纵坐标变换即可. 题型1 余弦函数的图象特征 8 4.[安徽滁州2023高一期末] 函数 在区间 的图象大致为( ) A A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型2 余弦函数图象的应用 9 解析 函数定义域为 ,排除选项C,D. 当 时，令 ，得 或 ，且当 时， ，当 时， ，故排除选项B.故选A. 题型2 余弦函数图象的应用 10 5.不等式 ， 的解集为( ) C A. B. C. D. 题型2 余弦函数图象的应用 11 解析 如图所示是函数 , 的图象. 由图可得 ， 的解集为 ，故选C. 题型2 余弦函数图象的应用 12 6.函数 ， 的图象与直线 的交点坐标为_ ______________. ， 解析 作出函数 ， 的图象（图略），容易发现它与直线 的交点坐标为 ， ． 题型2 余弦函数图象的应用 13 7.已知函数 ,则( ) D A.函数 的最小正周期 B.函数 在 上单调递增 C.函数 的图象关于直线 对称 D.函数 的图象关于点 对称 题型3 余弦函数的性质 14 解析 对于A， ，故A错误； 对于B，由 , ， ，因为 不 是函数单调递增区间的子区间，故B错误； 对于C， ，所以直线 不是 图象的对称轴，故C错 误； 对于D， ，所以 的图象关于点 对称，故D正 确.故选D. 题型3 余弦函数的性质 15 8.[江西南昌第三中学2023高一月考] 下列各式中正确的是( ) C A. B. C. D. 题型3 余弦函数的性质 16 解析 由于 在 上单调递增，所以 ，A选项 错误; 由于 在 上单调递减，所以 ，B选项错误； ， ，所以 ，C选项正确； 在 上单调递增，所以 ，D选项错误. 故选C. 题型3 余弦函数的性质 17 9.（多选）[广西钦州2023高一月考] 设 , ,定义运算 已知函数 ，则( ) BC A. 是偶函数 B. 是 的一个周期 C. 在 上单调递减 D. 的最小值为 题型3 余弦函数的性质 18 解析 因为 画出 的图象，如图.对于A， , ，即 ,所以 不是偶函数，A错误；对于B，由图可知 的一个周期为 ，B正确；对于C，当 时， ，则 ，而 在 上单调递减，C正确；对于D，由图可知， 的最小值 为 ，D错误.故选 . 题型3 余弦函数的性质 19 10.已知函数 的最大值为1，最小值为 ，则函数 的最大值 为_ _______. 或3 解析 由题意可求得, ， ，而函数 的最大值为 ，即最大值为 或3. 题型3 余弦函数的性质 20 $$