第1章 5.1 正弦函数的图象与性质再认识-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 §5 §5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 2 §5 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 刷基础 3 1.以下对正弦函数 的图象描述不正确的是( ) C A. 时的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线 与直线 之间 C.关于 轴对称 D.与 轴仅有一个交点 题型1 正弦函数的图象特征 4 解析 由正弦函数 在 时的图象可知,C项不正确. 题型1 正弦函数的图象特征 5 2.[河南信阳2022高一月考] 函数 ， 的大致图象是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型1 正弦函数的图象特征 6 解析 当 时， ;当 时， ;当 时， .结合正弦函数的图象可知,B正确. 题型1 正弦函数的图象特征 7 3.用“五点法”作函数 , 的图象时的五个点分别是______,_ ______,______, _ _______,________. 解析 可结合函数 的图象寻找五个关键点，即把 相应的五个关键点的纵坐标作相应的平移变换即可. 题型1 正弦函数的图象特征 8 4.[江西南昌2023高一学业水平考核] 函数 的定义域为( ) D A. B. C. D. 题型2 正弦函数的性质 9 解析 函数 中 满足 ，则 ，解得 , ，所以函数 的定义域为 ，故选D. 题型2 正弦函数的性质 10 5.[重庆巴蜀中学2023高一月考] 的最大值为( ) D A. B.2 C. D.无最大值 题型2 正弦函数的性质 11 【思路导引】令 ，分离参数，变形得 ，然后根据正弦函数的值域 及反比例函数的性质可求得函数 的值域. 题型2 正弦函数的性质 12 解析 令 ，则 ， 当 时， ， ， ,即 ； 当 时， ， ， ,即 . 综上，函数 ，函数无最大值.故选D. 题型2 正弦函数的性质 13 6.已知定义在 上的奇函数 是以 为最小正周期的周期函数，且当 时， ，则 的值为 ( ) C A. B. C. D. 题型2 正弦函数的性质 14 解析 .故选C. 题型2 正弦函数的性质 15 7.（多选）[陕西西安2023高一期末联考] 已知函数 ，则( ) ACD A. 的最小正周期为 B. 的单调递增区间为 C. 的单调递减区间为 D. 在 上的值域为 题型2 正弦函数的性质 16 解析 对于A，由 可得最小正周期 ，故A正确； 对于B，由 , ，可得 , ，所以 的单调递增区间为 ，故B错误； 对于C，由 , ，可得 , ， 所以 的单调递减区间为 ，故C正确； 对于D，因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，故D正确.故选 . 题型2 正弦函数的性质 17 8.记 ， ， ，则( ) B A. B. C. D. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 18 解析 画出 的部分图象，如图，其中 , , ， ,由图可知 ，即 .故选B. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 19 9.已知定义域为 的函数 ，则关于 的不等式 的 解集是( ) C A. B. C. D. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 20 解析 因为函数 和函数 均为奇函数，且在 上均单调递增，所以函数 是奇函数，且在 上为增函数.由 ，得 ，所以 解得 ，即 .故选C. 题型3 正弦函数性质与图象的应用 21 10.函数 的最小值是_ ___. 解析 函数 ，令 ，所以 .因为函数 图象的对称轴为直线 ，所以函数在 上单调递增，在 上单调递减，所以当 时，函数有最小值 . 题型3 正弦函数性质与图象的应用 22 $$