第1章 4.3 诱导公式与对称～4.4诱导公式与旋转-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 §4 §4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 2 §4 4.3 诱导公式与对称+4.4诱导公式与旋转 刷基础 3 1.已知角 和 的终边关于 轴对称，则下列各式中正确的是( ) C A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 4 解析 由角 和 的终边关于 轴对称，可知 ，故 . 题型1 诱导公式的理解 5 2.（多选）[河南南阳六校2023高一联考] 如果 ，下列结论中正确的是( ) BD A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 6 解析 ，A错误； ，C错误，D正确； ，B正确.故选 . 题型1 诱导公式的理解 7 3.若 ， ， 是 的三个内角，则下列等式中一定成立的是( ) D A. B. C. D. 题型1 诱导公式的理解 8 解析 ， ， ，B都不正确.同理， ， , 正确.取 ， , 不正确.故选D. 题型1 诱导公式的理解 9 4.[江西上饶2023高一月考] 的值是( ) A A. B. C. D. 题型2 给角求值 10 解析 依题意， . 故选A. 题型2 给角求值 11 5. 的值为( ) C A. B. C. D. 题型2 给角求值 12 解析 原式 . 题型2 给角求值 13 6.[河南焦作2023高一期中] 已知 ，则 ( ) C A. B. C. D. 题型2 给角求值 14 解析 因为 ，所以 ，故选C. 题型2 给角求值 15 【归纳总结】利用诱导公式求任意角三角函数的步骤 （1）“负化正”——用第一个或第二个诱导公式来转化. （2）“大化小”——用诱导公式转化为0到 间的角. （3）“小化锐”——用诱导公式将大于 的角转化为锐角. （4）“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值. 题型2 给角求值 16 7.若 为整数，则 ____. 题型2 给角求值 17 解析 分 为奇数和 为偶数两种情况进行讨论. （1）当 时，原式 . （2）当 时， 原式 . 所以 . 题型2 给角求值 18 8.[安徽师范大学附属中学2023高一月考] 若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 题型3 给值求值 19 解析 . 故选C. 题型3 给值求值 20 9.已知角 的终边上有一点 ，则 的值为( ) D A. B. C. D. 题型3 给值求值 21 解析 因为角 的终边上有一点 ，所以 ， ，所以 .故选D. 题型3 给值求值 22 【归纳总结】诱导公式可简记为：奇变偶不变，符号看象限. （1）“奇”“偶”指的是“ ”中的整数 是奇数还是偶数. 2）“变”与“不变”是指函数名称的变化，若 是奇数，则正、余弦互换；若 是偶数，则函数名称不变. （3）“符号看象限”指的是在“ ”中，将 看成锐角时“ ”的终边所在的象限. 题型3 给值求值 23 10.（多选）[山西太原2023高一月考] 下列与 的值相等的是 ( ) BD A. B. C. D. 题型3 给值求值 24 解析 .对于A， ；对于B， ；对于C， ；对于D， ，故选 . 题型3 给值求值 25 11.化简 的结果为( ) A A. B. C.0 D. 题型4 利用诱导公式化简 26 解析 ，故选A. 题型4 利用诱导公式化简 27 12. 可化简为__________. 解析 . 题型4 利用诱导公式化简 28 13.化简： ____. 解析 原式 . 题型4 利用诱导公式化简 29 §4 4.3 诱导公式与对称+4.4诱导公式与旋转 刷提升 30 1.[安徽阜阳2023高一月考] ( ) B A. B. C. D. 31 解析 .故选B. 32 2.已知角 和 的终边关于直线 对称，且 ，则 ( ) D A. B. C. D. 33 解析 因为角 和 的终边关于直线 对称，所以 ．又 ，所以 ，则 .故选D. 34 3.[河南南阳2023高一月考] 已知函数