第1章 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 §4 §4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 2 §4 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 刷基础 3 1.角 的终边过点 ，则 ( ) A A. B. C. D. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 4 解析 已知角 的终边经过点 ，所以 ， ，故选A. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 5 【规律方法】已知角 的终边上一点 （异于原点）的坐标，则可先求出点 到原点的距离 ，然后利用三角函数的定义计算三角函数值. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 6 2.[江西上饶余干中学2023高一月考] 设 ，角 的终边经过点 ，则 的值等于( ) B A. B. C. D. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 7 解析 ，由三角函数的定义 ， .因为 ，所以 ， ， 则 ，故选B. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 8 3.[山东德州2023高一期末] 已知点 是角 终边上的一点，且 ，则 的值为 ( ) D A.2 B. C. 或2 D. 或 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 9 解析 因为点 是角 终边上的一点，且 ，所以 ，解得 或 .故选D. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 10 4.在平面直角坐标系 中，若点 从点 出发，沿圆心在原点，半径为2的圆按逆时针方向 运动 弧度到达点 ，则点 的坐标是( ) B A. B. C. D. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 11 解析 如图，作出半径为2的圆. 由题意，优弧 对应的 ， . 过点 作 轴于点 ，连接 ，则 ，可得 , ， .故选B. 题型1 任意角的正弦、余弦的定义 12 5.[陕西榆林2022高一月考] 若 ，则( ) B A. , B. , C. , D. , 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 13 解析 因为 ，所以 是第二象限角，所以 , ，故选B. 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 14 6.[天津河西区2023高一期末] 若角 满足 ，则角 是( ) B A.第一、三象限角 B.第二、四象限角 C.第二、三象限角 D.第一、四象限角 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 15 解析 由题意，可知 ,即 与 异号，所以 为第二、四象限角，故选B. 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 16 7.当 为第二象限角时， ( ) C A.1 B.0 C.2 D. 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 17 解析 为第二象限角， ， ， ，故选C. 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 18 8.已知 是第三象限角，且 ，则 是( ) B A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 19 解析 是第三象限角， ， . 当 是偶数时，设 ，则 ，此时 为第 二象限角； 当 是奇数时，设 ，则 ，此时 为第四象限角. 又 ， ， 为第二象限角.故选B. 题型2 正弦、余弦在各象限的符号 20 9.[江西南昌2023高一期中] 角 是( ) A A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 题型3 特殊角的三角函数值 21 解析 因为 ，所以角 是第一象限角.故选A. 题型3 特殊角的三角函数值 22 10.计算 ( ) A A. B. C.2 D.26 题型3 特殊角的三角函数值 23 解析 . 题型3 特殊角的三角函数值 24 11.[河南郑州2023高一期末] 已知角 的终边经过点 ，且 ，则实数 _ ___. 解析 由余弦函数的定义知， ，化简并整理，得 .解得 或 .又因为 ，所以 . 易错点 应用三角函数的定义求参数时忽略参数的取值范围 25 【易错警示】本题易忽略隐含条件“ ”，出现增根. 易错点 应用三角函数的定义求参数时忽略参数的取值范围 26 $$