第5.1节综合训练-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (湘教版2019)

数学 必修第二册 XJ 1 5.1 5.1 随机事件与样本空间 2 5.1 第5.1节综合训练 刷能力 3 1.下列现象：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②走到十字路口，遇到红灯；③异 性电荷相互吸引；④抛一石块，下落.其中是随机现象的个数是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 4 解析 ①②是随机现象，③④是确定性现象.故选B. 2.[河南驻马店2023高一月考] 从一批产品中取出三件产品，设 三件产品全是正品 ， 三件产品全是次品 ， 三件产品不全是次品 ，则下列结论不正确的是( ) A A. 与 互斥且为对立事件 B. 与 为对立事件 C. 与 存在包含关系 D. 与 不是互斥事件 6 解析 从一批产品中取出三件产品，包含的情况有三件次品，一正品两次品，两正品一次品，三 件正品. 三件产品全是正品 ，它包含的事件是三件正品， 三件产品全是次品 ，它包含的事件是三件次品， 三件产品不全是次品 ，它包含的事件是一正品两次品，两正品一次品，三件正品，共三 个事件. 所以 与 是互斥事件，但不对立，故A错误； B与 是互斥事件，也是对立事件，故B正确； A与 存在包含关系，不是互斥事件，故C,D正确.故选A. 7 3.[［上海复旦大学附中2023高一期末] 已知事件 , , 满足 ， ，则下列说法不正 确的是( ) D A.事件 发生一定导致事件 发生 B.事件 发生一定导致事件 发生 C.事件 发生不一定导致事件 发生 D.事件 发生不一定导致事件 发生 8 解析 由已知可得 ，如图，用集合表示事件 ， ， . 则选项A，B正确，事件 , ，则C正确，D错误.故选D． 9 【名师点拨】（1）借助 图分析集合（事件）之间的包含关系；（2）若 是 的子集，则 对应的事件发生， 对应的事件必然发生，反之可能不成立. 10 4.（多选）[辽宁鞍山2023高一月考] 甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设 事件 为“甲中奖”，事件 为“乙中奖”，事件 为“甲、乙中至少有一人中奖”，则 ( ) CD A. 与 为互斥事件 B. 与 为对立事件 C. 与 为互斥事件 D. 与 为对立事件 11 解析 当 发生时， 也可能发生，即 与 不为互斥事件，故A错误； 当 发生时，若甲中奖，则 发生，则 与 可能同时发生，故B错误； 为甲，乙都中 奖， 为甲，乙都不中奖， 与 不可能同时发生，所以 与 为互斥事件，故C正确； 为甲，乙都不中奖， 为甲，乙中至少有一人中奖， 与 不可能同时发生，且 为必然事件，所以 与 为对立事件，故D正确.故选 . 12 【规律方法】判断两个事件是否互斥（对立）的方法 ①定义法.②直接法：利用生活常识直接判断.③集合法：把事件 , 对应的样本 点用集合表示，根据两个集合的交集为空集，可判断 , 互斥；若两个集合的交集为空集，同时两个集合的并集为全集，则 , 为对立事件. 13 5.打靶3次，事件 “击中 发”，其中 ,1,2,3.那么 表示( ) B A.全部击中 B.至少击中1发 C.至少击中2发 D.全部未击中 解析 表示的是 , , 这三个事件中至少有一个发生,即至少击中1发.故选B. 14 6.在10名学生中，男生有 名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生； 名男生，1名女生； 名男生，3名女生.若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机 事件，则 为( ) C A.5 B.6 C.3或4 D.5或6 15 解析 由题意知，10名学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，所以 或 .故选C. 7.如图是一个连有电灯的含有三个开关的电路.用 表示事件“电灯变亮”，用 ， ， 依次表示“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”，则 ________________________________________________________.（用 ， ， 间的运算关系式表示） （或 或 或 ） 17 解析 要使电灯变亮,则开关Ⅰ必须闭合,且开关Ⅱ和Ⅲ至少有一个闭合，即要使“事件 发生”且“事件 发生或事件 发生”，用符号表示为 或 ；也可分类讨论，即开关Ⅰ和Ⅱ闭合或开关Ⅰ和Ⅲ闭合，即事件 发生或事件 发生，用符号表示为 或 . 18 8.某县城有甲、乙两种报纸供