1.6.1 余弦定理-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (湘教版2019)

数学 必修第二册 XJ 1 1.6 1.6 解三角形 2 1.6 1.6.1 余弦定理 刷基础 3 1.下列说法错误的是( ) A A.在三角形中，已知两边及其中一边的对角，不能用余弦定理求解三角形 B.余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形 C.利用余弦定理，可以解决已知三角形三边求角的问题 D.在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 题型1 余弦定理的理解 4 解析 已知两边及其中一边的对角，可用余弦定理先解得第三边，从而求解三角形. 题型1 余弦定理的理解 2.在 ，内角 , , 的对边分别为 , , ，且 , , ，则 ( ) C A. B. C. D.1 题型1 余弦定理的理解 6 解析 由余弦定理得 .故选C. 题型1 余弦定理的理解 7 3.[陕西咸阳2023高一月考] 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 题型1 余弦定理的理解 8 解析 因为 ， 所以 ， 由余弦定理 ，得 ，即 . 又因为 ，所以 ，故选D. 题型1 余弦定理的理解 9 4.[甘肃张掖2023高一期中] 在 中，内角 , , 的对边分别为 , , ，若 , , ，则 ( ) A A. B. C.5 D.6 题型2 已知两边及一角解三角形 10 解析 由余弦定理可得 ，所以 .故选A. 题型2 已知两边及一角解三角形 5.（多选）已知在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， ，则 的值可能是( ) AD A.1 B. C. D.2 题型2 已知两边及一角解三角形 12 解析 在 中， , , ，由余弦定理 ，得 ，即 ，解得 或 ，所以 的值可能是1或2， 故选 . 题型2 已知两边及一角解三角形 13 6.[陕西西安西北工业大学附属中学2023高一月考] 已知 的内角 , , 的对边分别为 , , ， ，则 ( ) C A. B. C. D. 题型3 已知三边或三边关系解三角形 14 解析 , . ， . 故选C. 题型3 已知三边或三边关系解三角形 15 7. 的三边上的高分别为 , , .若 ，则最大角的余弦值为( ) C A. B. C. D. 题型3 已知三边或三边关系解三角形 16 解析 因为 的三边上的高满足 ， 所以可得对应的边长之比为 . 可设 的三边分别为 , , ，则 所对的角最大，故由余弦定理可得最大角的余弦值为 .故选C. 题型3 已知三边或三边关系解三角形 17 8.[河南南阳2023高一月考] 已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ， ，则 ( ) D A.4 B.6 C. D. 题型3 已知三边或三边关系解三角形 18 解析 ，由余弦定理可得 ，整理得 ， ，即 ，又 ， . ， ， 由余弦定理可得 ， ， ，故选D. 题型3 已知三边或三边关系解三角形 19 9.[海南海口海南中学2023高一期中] 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 若 ， ， ，则 是( ) B A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上答案都不对 题型4 利用余弦定理判断三角形的形状 20 解析 由 ，而 ， 得 ，即为钝角，故 为钝角三角形.故选B. 题型4 利用余弦定理判断三角形的形状 21 10.在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积为 ，且 ， ，则 是( ) C A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 题型4 利用余弦定理判断三角形的形状 22 解析 的面积为 ， ， ， ，即 ，整理得 .① 由余弦定理得 ，即 ， 整理得 .② 联立①②，解得 ，则 为等腰三角形，故选C. 题型4 利用余弦定理判断三角形的形状 23 【归纳总结】利用余弦定理判断三角形的形状 注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别. 题型4 利用余弦定理判断三角形的形状 24 1.6 1.6.1 余弦定理 刷提升 25 1.在