人教版七年级下学期第二次月考（5月）模拟A卷（范围：第五章-第八章）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

人教版七年级下学期第二次月考模拟A卷 （范围：第五章--第八章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列方程中，是二元一次方程的为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列实数，，，，中，无理数有（   ） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 4．在下列式子中，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．一把直尺和一个含角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且，那么的大小为（　　） A． B． C． D． 7．若是关于、的方程组的解，则有序数对是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，……这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的立方根是（    ） A． B． C． D． 9．七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国汉民族的一种古老的传统智力游戏．它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，以各种不同的拼凑法拼成人物、动物、建筑、字母等多种图形．如图为由七巧板拼成的“小船”，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组，给出以下结论：①当时，方程组的解也是的解；②若，则；③方程组的解为；④x，y都为自然数的解有4对，正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．把方程改写成用含y的代数式表示x，则 ． 12．若实数，满足，则 ． 13．如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上的点所表示的数为 ． 14．已知关于，的二元一次方程组（是常数）不论取什么实数，代数式（是实数）的值始终不变，则的值为 ． 15．已知平面直角坐标系中，点，，，若三角形的面积为15，则的值是 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算： (1)； (2)． 17．解方程组 (1) (2) 18．在平面直角坐标系中， 已知点 ． (1)若点M在y轴上， 求m的值； (2)若点M在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．已知关于x，y的方程组 (1)用含m的代数式表示x、y； (2)若方程组的解也满足方程，求m的值： (3)当a、b满足什么条件时，无论m取何值，是个定值，并求出这个定值． 20．在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点T是点A和B的衍生点．例如：，，则点是点M和N的衍生点． (1)已知点，点，点是点D和E的衍生点． ①当时，点T的坐标为__________； ②一般地，点T的坐标为___________（用m表示）； (2)在（1）的条件下，若直线交x轴于点H，当时，求点E的坐标． 21．在平面直角坐标系中，点，，，且. (1)若，求点，点的坐标； (2)如图，在（1）的条件下，过点作平行轴，交于点，求点的坐标； (3)若，点在上方，且，求的值. 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示： (假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 运载量(箱/辆) 20 30 40 运费(元/辆) 300 400 450 (1)全部货物一次性运送可用甲型车6辆， 乙型车4辆， 丙型车 辆： (2)若全部货物仅用甲、 乙两种车型一次性运完， 需运费5100元，求甲、 乙两种车型各需多少辆？ (3)若该公司打算用甲、 乙、丙三种车型同时参与运送， 已知车辆总数为11辆， 且一次性运完所有货物， 请设计出所有的运送方案， 并写出最少运费． 23．如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过作轴于． (1)______，______（直接写出答案） (2)点在轴上，若三角形和三角形的面积相等，求出点的坐标； (3)如图2，若过作交轴于，且，分别平分，，求的度数． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教