人教版八年级下学期第二次月考（5月）模拟A卷（范围：第十六章-第十九章）-2023-2024学年八年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

人教版八年级下学期第二次月考模拟A卷 （范围：第十六章--第十九章，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，10 D．1，， 2．若某正比例函数图象经过点，则该正比例函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数表达式为：，则此一次函数图像不经过第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 5．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（    ） A．B． C． D． 6．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象必经过点 B．y的值随x值的增大而增大 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 7．如图，平行四边形的对角线相交于点的平分线与边相交于点是中点，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法错误的是（   ） A．当时， B．方程的解是 C．当时， D．不等式的解集是 9．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（    ） A．当时，它是矩形 B．当时，它是矩形 C．当平分时，它是菱形 D．当且时，是正方形 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为，D的坐标为，矩形向右平移7个单位长度后点B恰好落在直线上，若点B的横坐标为，则k的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．使代数式有意义的x的取值范围是 ． 12．随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是 ． 13．如图，在平行四边形中，，平分，则的度数是 ． 14．若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是 ． 15．如图①，在矩形中，对角线与交于点，动点从点出发，沿匀速运动，到达点时停止，设点所走的路程为，线段的长为，若与之间的函数图象如图②所示，则矩形的周长为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算： (1)； (2)． 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．    (1)画以点O为对称中心，为顶点的； (2)的周长为__________． 18．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．用120米长的篱笆在地上围成一个长方形，当长方形的宽由小到大变化时，长方形的长也随之发生变化．设长方形的宽为x（米），长方形的长为（米）． (1)在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_____； (2)求长方形的长（米）与长方形的宽（米）之间的关系式； (3)当长方形的宽由5米变化到20米时，长方形的长由（米）变化到（米），求的值． 20．已知与成正比例，当时，． (1)求出y与x的函数关系式，并在平面直角坐标系中画出该函数图象； (2)设点在这个函数的图象上，求a的值． (3)试判断点是否在此函数图像上，并说明理由． 21．某商场购进两种商品共200件进行销售，其中商品的件数不大于商品的件数，且不少于50件，两种商品的进价、售价如下表： 进价（元/件） 150 130 售价（元/件） 220 195 (1)设商场购进商品的件数为件，购进两种商品全部售出后获得利润为元，求和之间的函数关系式，并写出的取值范围； (2)在（1）的条件下，要使商场获得最大利润，该公司应购进多少件？最大利润是多少？ (3)在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件，就从一件的利润中拿出元捐给慈善基金，求该商场售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大利润． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．【初步探究】课堂上，我们学习了菱形的性质，知道菱形的对角线互相垂直，则对角线可将菱形分割成四个直角三角形．所以我们可以通过勾股定理将菱形两条对角线长和四条边长的数量关系表示出来．具体如下：如图1，在菱形中，与交于点，则，，，在中，即，化简得，由，可得． 【类比探究】 （1）如图2，若四边形是矩形，请直接写出、、、、、的数量关系； （2