2024年福建省南平市初三毕业班中考第一次质量检测数学试卷

2024年南平市初中毕业班适应性检测 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2024的相反数是 A．2024 B． C． D． 2. 下列图形中，主视图和左视图一样的是 A． B． C． D． 3. 将数据2 600 000 000用科学记数法可表示为 A. B. C . D． 4. 如图，线段和相交于点，则下列结论一定正确的是第4题图 A． B． C． D． 5. 下列运算正确的是 A． B． C． D．第6题图 6. 如图，在⊙O中，点A，B，C在圆上，且OC⊥AB，垂足为 D，若∠BOC=45°，，则AB的长为 A． B．2 C． D．4 7. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，则第7题图 △ADE与四边形DBCE的面积之比为 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 8. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击5次，经计算：甲射 击成绩的平均数是8环，方差是a；乙射击成绩的平均数是8 环，方差是b，且甲射击成绩比乙射击成绩更稳定，则下列判断一定正确的是 A. a为正数 B. a小于b C. 甲、乙成绩的众数相同 D. 甲、乙成绩的中位数相同 9 . 垂直于y轴的直线l与抛物线交于P( x1, y1 )，Q( x2, y2) 两点， 则x1 + x2的值 A. x1 + x2 <2 B. x1 + x2>2 C. x1 + x2=2 D.≥3 10. 已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC第10题图 边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋 转90°，得到△DCM． 若AE＝2，则FM的长为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 6.5 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．计算_____．第13题图 12．若，则代数式的值是_____． 13．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图表示来自各地区 人数的扇形统计图，如果甲地区的人数为216，那么该学 校总人数为_____． 14．如图，半径为4的扇形AOB，∠AOB=60°，分别以OA，OB第14题图 为直径在扇形内作半圆，交OA，OB于点D，E，两半圆的另 一个交点为C，则四边形ODCE的面积为_____． 15． 在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为 ．以原点为位似中心，将△缩小 为原来的一半，得到△，则点A的对应点的坐标是_____．第16题图 16． 如图，点A，D在反比例函数（k <0）的图象上， CD垂直y轴，垂足为C，AB⊥CD，垂足为B．若四边 形OABD的面积为8，，则k的值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分8分） 计算： 18.（本小题满分8分） 解方程组： 第19题图 19.（本小题满分8分） 如图，线段AB，CD相交于点O，，， 求证：． 20.（本小题满分8分） 先化简，再求值：，其中． 21．（本小题满分8分）第21题图 如图，为⊙的直径，E为的延长线上一点， EC是⊙的切线，切点为C，过点A作 交EC延长线于点D，连接，．    （1）求证：； （2）已知，，求的长． 22． （本小题满分10分） 为了估计一个鱼塘养鱼一个月的收获，养鱼者从鱼塘中打捞100条鱼，测得这些鱼的长度如表1所示，将每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一个月后再从鱼塘中打捞100条鱼．发现在这100条鱼中有10条鱼是有记号的，并测得这些鱼的长度如表2所示： 表1 长度（cm） 13 14 15 16 17 条数 10 20 30 20 20 表2 长度（cm） 17 18 19 22 条数 2 2 4 2 （1） 估计这个鱼塘有多少条鱼？ （2） 设增长1cm长的鱼约增重80克，估计这个鱼塘的鱼一个月能增重多少千克？ 23.（本题满分10分） 北方某市对城市居民该冬季的采暖收费标准如下表：（以户为单位） 阶梯 采暖用气 销售价格 第一阶梯 0～1500m3（含1500）的部分 2.67元/m3 第二阶梯 1500～2500m3（含2500）的部分 3.15元/m3 第三阶梯 2500m3以上的部分 3.63元/m3 根据表中所给的数据回答以下问题： （1）某户用气量为1000 m3，求此户需缴纳的燃气