考点测试18 平面向量的数量积及应用-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金瓢放是·至真至城 SINCE 2000 第一部分 考点通关练 第三章平面向量、复数 考点测试18平面向量的数量 积及应用 高考 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，中、 概览 低等难度 1.理解平面向量数量积的含义及其几何意义 2.了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义 考点 3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算 研读 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平 面向量的垂直关系 目录 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN ● 精做大题·能力练 JING ZUO DA TI NENG LI LIAN ● 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN ●● 一、基础小题 1.若单位向量e1,e2的夹角为60°，a=e1-e2,且a=V3,则实 数=() A.-1 B.2 C.0或-1 2或-1 解析由于a=V3,所以a2=3,即e1-e2)2=3,2e-2e1·e2 +e=2-2cos60°+1=3，即12-1-2=0，解得1=2或1=-1.故 选D. 目录狂刷小题123456789口十寸云云oNN 答案 解析 2.设向量a,b的夹角的余弦值为-4a=4,b1=1,则(2a+3b)b =( A.-1 d.1 C.-5 D.5 解析 设a与b的夹角为0，因为a与b的夹角的余弦值为-4，即 cos0=-4,又a=4,h=1,所以ah=cos0=4×1×-4=-1,所 以(2a+3b)b=2ab+3b=-2+3=1.故选B. 目录狂刷小题123456789土云云o-Nw 答案 解析 3.已知平面向量a,b满足a=2,b=(1,1),1a+b1=V10,则a 在b上的投影向量的坐标为() 经习 (1,1) C.(-1,-1) la+=Va2+b2+2ab=Vla++2a-b=V10,=V12+12 ab b =V2,所以ub=2,所以a在b上的投影向量为66=b=(L,1).故选 B. 目录狂刷小题1234567896十口Nw 答案 解析 4.若0为ABC所在平面内任一点，且满足(OB-OCg(OB+OC- 2OA)=0,则ABC的形状为( 等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 解析 因为(OB-OC(OB+OC-2OA)=0,即CB-(AB+AC)=0,所 以(dB-AC)(MB+AC=AB-MAC=0,即AB=AC,所以ABC是等 腰三角形.故选A. △ 目录狂刷小题123456789口土云o比NN 答案 解析 5.已知ABC外接圆O的半径为1(O为圆心)，且2OA+AB+AC= 0,IOA=2AB1,则CABC=()》 -1s 1V15 一4 B. 2 。15 1V15 C4 D.2 解析，'△ABC外接圆O的半径为1(O为圆心)，2OA+AB+AC=0, ∴.O为BC的中点，故ABC是直角三角形，∠A为直角.又OA=2AB, =2.AMCI-V2-P-5...caac--ca.cB- -C=-故选A 目录狂刷小题123456789土w{寸NN 答案 解析 6.(多选)已知向量a=(4,3-m),b=(1,m),则下列说法正确的 是() A.若ab,则m=4 若m=,则a∥h 1a+2b1的最小值为6 .若a与b的夹角为钝角，则m<-1或m>4 目录狂刷小题123456789土w{寸NN 答案