考点测试10 指数与指数函数-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

b 金瓢放是·至真至 SINCE 2000- 第一部分 考点通关练 第二章1 函数、导数及其应用 考点测试10指数与指数函数 高考 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，中等难度 概览 1.了解指数函数模型的实际背景 2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运 考点 算 研读 3. 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图 象通过的特殊点 目录 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN ● 精做大题·能力练 JING ZUO DA TI NENG LI LIAN ● 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN ●●● 一、基础小题 1.设2=8+1,9=3-9，则x+y的值为( A.18 B.21 C.24 .27 解析 因为2=8+1=20+”，所以x=3y+3,因为9=32=3-9， 所以x-9=2y,解得x=21,y=6,所以x+y=27. 日录狂刷小题123456789口十寸o-NN 答案 解析 2.函数fx)=d-6的图象如图，其中a,b为常数，则下列结论正确 的是( A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 z.0<a<1,b<0 解析 由fx)=d-的图象可以观察出，函数fx)=d-b在定义域上 单调递减，所以0<a<1.函数fx)=ad-的图象是fx)=d的图象向左平 移得到的，所以b<0.故选D. 目录狂刷小题123456789土云云o-NN 答案 解析 3.已知a= 则a,b,c的大小关系为( M.a-b-c B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 解析 又幂函数y=x3在(0，+∞)上单调 递增，且非，即心b又c=,指数函数y= r在定义域 上单调递减，售， 即b>c,故a>b>c. 日录狂刷小题123456789口十寸o-NN 答案 解析 4.某企业在生产中为倡导绿色环保的理念，购入污水过滤系统对污 水进行过滤处理，已知在过滤过程中污水中的剩余污染物数量(g/L) 与时间th)的关系为N=No“,其中No为初始污染物的数量，k为常数.若 在某次过滤过程中，前2小时过滤掉了污染物的30%，则可计算前6小 时共能过滤掉污染物的() A. 49% B.51% d. 65.7% D.72.9% 日录狂刷小题123456789o十w云oN 答案 解析 依题意，前2小时过滤后剩余污染物的数量为70%N0,于是 70%No=No2张，解得e2=0.7,因此前6小时过滤后剩余污染物的数 量为N=Noe6=No(e23=No×0.73=0.343W,所以前6小时共能过滤 N0-0.343No 掉污染物的 No ×100%=65.7%.故选C. 日录狂刷小题123456789口十寸o-NN 解析 5.函数fx)=x2-bx+c满足fx+1)=f(1-x),且f0)=3,则fb) 与f(c)的大小关系是( f(b)f(c) B.f(b)f(c) C.f(b)f(c) D.与x有关，不确定 解析 fx+1)=f(1-x),.∴fx)图象的对称轴为直线x=1,由此可 得b=2.又f(0)=3,∴.c=3.∴fx)在(-∞，1)上单调递减，在(1，+∞) 上单调递增.若x≥0，则3≥2≥1，.3f2.若x<0,则3<2 <1,f(3)>f2),.∴f3)f2).故选A. 目录狂刷小题123456789口十Nw寸云o-NN 答案 解析