考点测试4 基本不等式-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

b 金瓢放是·至真至城 =STCE2000= 第一部分 考点通关练 第一章集合、常用逻辑用语 与不等式 考点测试4基本不等式 高考 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5 概览 分，中等难度 考点 1.了解基本不等式的证明过程 研读 2.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题 目录 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN ● 精做大题·能力练 JING ZUO DA TI NENG LI LIAN ● 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN ●●● 一、基础小题 1.若0<a<2,则a(1-2a)的最大值是( Wg B. c D.1 解析 由0<a2得1-2a>0,则a1-2a)=22a1-2a)2 24+)-20-6当且仅当a=时取等号敢选A 目录狂刷小题123456789口土w{寸No品 答案 解析 2. 已知a>0,b>0,3a+分-1，则+3b的最小值为( A.13 B.19 C.21 27 解析 石3b-+30a+A=3+12+4+b≥5+2 ab 9ab= 27,当且仅当4-9b,即a=g,b=6时，等号成立，故+3b的最小 值为27. 目录狂刷小题123456789土w云O N NN AU NE NOTK品 答案 解析 已知>1，则x+x的最小值是( 3. A.6 B.5 C.4 3 解析 1.-1>0,>0,+=-1+ 1≥2八√x-1)+1=2+1=3,当且仅当x-1即x=2时， 等号成立，故+ 的最小值是3. 目录狂刷小题123456789土w云O N NN AU NE NOTK品 答案 解析 4.已知40，b0,若不等武乙+方产2a十6恒成立，则n的最大值为 B.12 C.16 D.20 解析 因为a>0,b>0,所以2a+b>0,a+6 ≥，2a+b2+-5+25+2V=9当且仅当a=b时取 2a 2b 等号)，所以n≤9，即n的最大值为9.故选A. 目录狂刷小题123456789土w云O N NN AU NE NOTK品 答案 解析 5. 己知m,n∈R,且m-3n+4=0,则2"+g的最小值为( 257 A.64 B.4 1V2 C.2 解析 18”,1 8、11 四3n-4,2+R=2-+816+g2/16×g号 当且仅当n=时取等号. 目录狂刷小题123456789口土w{寸No品 答案 解析 6.已知向量a=(1,x-1),b=y,2),其中x>0,y>0.若ab,则 y的最大值为( A4 C.1 D.2 解析 因为a=(1,x-1),b=y,2),ab,所以ab=y+2x-1) =0,即2x+y=2.又因为x>0,y>0,所以2x+y2V2y,当且仅当x=2 y=1时等号成立，即22≤2，所以y≤2，所以当且仅当x=2,y=1 时，y取到最大值，为)故选B. 目录狂刷小题123456789口土w{寸No品 答案 解析