考点测试2 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

第一部分　考点通关练 第一章　集合、常用逻辑用语与不等式 考点测试2　充分条件与必要条件、全称量词与存在量词 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，低难度 考点研读 1.理解命题的概念 2．理解充分条件、必要条件与充要条件的含义 3．理解全称量词与存在量词的意义 4．能正确地对含有一个量词的命题进行否定 目录 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN 精做大题·能力练 JING ZUO DA TI NENG LI LIAN 狂刷小题·基础练 KUANG SHUA XIAO TI JI CHU LIAN 目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 解析 * 一、基础小题 1．下面四个条件中，使a>b成立的必要不充分条件是(　　) A．a－1>b B．a＋1>b C．|a|>|b| D．a3>b3 解析　寻找使a>b成立的必要不充分条件，若a>b，则a＋1>b一定成立，但是当a＋1>b成立时，a>b不一定成立；若a>b，则a3>b3一定成立，但是当a3>b3成立时，a>b也一定成立．故选B. 目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 解析 * 2．“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是(　　) A．所有可以被5整除的整数，末位数字都不是5 B．所有不可以被5整除的整数，末位数字不都是5 C．存在可以被5整除的整数，末位数字不是5 D．存在不可以被5整除的整数，末位数字是5 解析　“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是“存在可以被5整除的整数，末位数字不是5”．故选C. 目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 解析 * 3．已知命题p：∃x∈N，ex≤sinx＋1，则命题p的否定是(　　) A．∀x∉N，ex＞sinx＋1 B．∃x∈N，ex≤sinx＋1 C．∀x∉N，ex≤sinx＋1 D．∀x∈N，ex＞sinx＋1 解析　命题p：∃x∈N，ex≤sinx＋1为存在量词命题，其否定为∀x∈N，ex＞sinx＋1.故选D. 目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 解析 * 4．“x＝eq \f(π,2)”是“函数y＝cos2x取得最大值”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　当x＝eq \f(π,2)时，函数y＝cos2x＝cosπ＝－1，故充分性不成立；当函数y＝cos2x取得最大值时，2x＝2kπ，k∈Z，即x＝kπ，k∈Z，故必要性也不成立．综上可得，“x＝eq \f(π,2)”是“函数y＝cos2x取得最大值”的既不充分也不必要条件．故选D. 目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 解析 * 5．“直线l与曲线C只有一个交点”是“直线l与曲线C相切”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　若直线l与曲线C只有一个交点，直线l与曲线C不一定相切，比如当直线l与双曲线的渐近线平行时，直线l与该双曲线只有一个交点，但不相切；反之，若直线l与曲线C相切，直线l与曲线C也不一定只有一个交点．故“直线l与曲线C只有一个交点”是“直线l与曲线C相切”的既不充分也不必要条件．故选D. 目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 解析 * 6．若命题“∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1≤0”的否定是真命题，则实数a的取值范围是(　　) A．[－1，3] B．(－1，3) C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞) 解析　∵命题∃x∈R，x2＋(a－1)x＋1≤0的否定是真命题，∴∀x∈R，x2＋(a－1)x＋1＞0是真命题，∴Δ＝(a－1)2－4＜0，解得－1＜a＜3.则实数a的取值范围是(－1，3)．故选B. 目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 解析 * 7