2.5 课时1 平均变化率和销售问题-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第2章 一元二次方程 4 2.5 一元二次方程的应用 课时1 平均变化率和销售问题 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平均变化率问题 1.【2024湖南株洲期中】某厂家 月份的自行车产量 统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁覆盖. 若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率相同，则 3月份自行车产量为( ) B A.218辆 B.240辆 C.256辆 D.272辆 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 关键点拨 平均增长率问题 【解析】设2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率为 .依题意得 ，解得，（不合题意，舍去）， 月份自行车产量为 （辆）.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 2.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋 养浩然之气.”某市为响应该市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放图书馆. 据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，假 设进馆人次的月增长率相同. （1）求进馆人次的月增长率； 【解】设进馆人次的月增长率为 . 根据题意，得 , 解得， （舍去）． 答：进馆人次的月增长率为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 （2）因条件限制，该市图书馆每月接纳能力不能超过500人次，在进馆人次的月 增长率不变的条件下，该市图书馆能否接纳第四个月的进馆人次?并说明理由. 【解】 能.理由如下： 第四个月的进馆人次为 ， 由于 ，所以该市图书馆能接纳第四个月的进馆人次． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 知识点2 销售利润问题 3.某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千 克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价 销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价 （元） 之间满足一次函数关系，其图象如图所示： 解题策略 商品销售问题：在销售问题中常用的关系式有（1）利润 售 价-进价；（2）利润率 ； （3）总利润每件利润×销售量（售价-进价） 销售量；（4）售价进价 （ 利润率）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （1）求与 之间的函数关系式； 【解】设与之间的函数关系式为.当时，；当 时， ，解得 与之间的函数关系式为 . （2）商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 【解】 由题意得，整理得 ， 解得, . 让顾客得到更大的实惠， . 答：商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价9元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 4. 【2024广东佛山质检】杭州第19届亚运会于2023年9月23日开幕，某商店 以2元/张的价格批发了一批具有纪念意义的书签进行销售.经调查发现，若每张书 签的定价为3元，每天可以卖出500张，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10 张.根据规定，纪念品售价不能超过批发价的3倍. （1）当每张书签定价为5元时，商店每天能卖出_____张； 300 【解】根据题意得 （张）， 当每张书签定价为5元时，商店每天能卖出300张. 故答案为300. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （2）如果商店要实现每天675元的销售利润，该如何定价？ 【解】 设售价应定为元/张，则每张书签的销售利润为 元，每天可卖出 张. 根据题意得 ， 整理得 ， 解得， . 又 纪念品售价不能超过批发价的3倍， . 答：售价应定为3.5元/张. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 $$