1.2 课时2 反比例函数y=k/x(k<0)的图象与性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 反比例函数 4 1.2 反比例函数的图象与性质 课时2 反比例函数 的图象与性质 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数 的图象 1.反比例函数 的图象可能是( ) D A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 反比例函数的图象在第一、三象限或第二、四象限， 选项A不符合题 意.，，， 选项B不符合题意. ，，， 选项C不符合题意. ， ，， 选项D符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 知识点2 反比例函数 的性质 2.【2024河北沧州质检】如图，把函数 和函数 的图象画在同一平面直角坐标系中，则坐标系的 原点可能是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】在函数和函数中，，， 函 数的图象在第三象限，函数 的图象在第二象限. ， 当取相同的值时，的图象更靠近坐标轴， 坐标系 的原点可能是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2023湖南长沙调研】已知反比例函数 的图象分别位于第二、四象限， 则 的值不可能是( ) A A.3 B.1 C.0 D. 【解析】 反比例函数的图象分别位于第二、四象限， ，解得 ， 的值不可能为3. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2023安徽亳州期中】作出反比例函数 的图象，并结合图象解答下列问题： 【解】作出反比例函数 的图象，如图所示： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （1）当时，求 的值； 【解】 把代入，得 . （2）当时，求 的取值范围； 【解】 当时，；当时， . 根据图象得，当时，的取值范围为 . （3）当时，求 的取值范围. 【解】 当时，；当时，.根据图象得，当 时， 的取值范围为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 知识点3 反比例函数中 的几何意义 5. 【2024辽宁沈阳期末】如图，点为反比例函数 第 二象限图象上的一动点，作轴于点，的面积为 ，则 函数 的图象为( ) B A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】点在函数第二象限的图象上， 轴， ，即， 一次函数 的表达式为 ， 一次函数的图象是经过点， 的直线.故选B. 关键点拨 解答此题的关键是根据反比例函数中比例系数的几何意义求出 的值，再根据一次 函数表达式确定其图象与坐标轴的交点. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2023山东济南期末】如图，在平面直角坐标系中，过 轴正 半轴上任意一点作轴的平行线，分别交函数 ， 的图象于点，点.若是 轴上任意一点，则 的面积为__. 【解析】 如图，连接，轴，是 轴上任意一点， ， ， ，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 归纳总结 过双曲线上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为 ；过双曲线上 任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点与原点，所得三角形的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 提升 （第1题图） 1.【2024山东济南莱芜区期中，中】已知一次函数 的图 象如图所示，则 的图象是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据一次函数的图象，可知，， ， 选项D符合题意.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 （第2题图） 2.【2024湖南郴州质检，中】如图，矩形 在平面直角坐标 系中，点，点，已知双曲线 和双曲线．把矩形 内部（不含边界）横、 纵坐标均为整数的点