1.2 课时1 反比例函数y=k/x(k>0)的图象与性质-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 反比例函数 4 1.2 反比例函数的图象与性质 课时1 反比例函数 的图象与性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数 的图象的画法 1.填表并用描点法在平面直角坐标系中画出反比例函数 的图象. … 1 2 4 … … … 【解】填表如下： … 1 2 4 … … 2 1 … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 描点、连线得反比例函数 的图象如图所示： 注意 要用光滑的曲线将所描的点连接起来，且两支曲线不与轴、 轴相交. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 知识点2 反比例函数 的图象与性质 2.【2023湖南衡阳期中】如果反比例函数（ 是常数）的图象分别位于第 一、三象限，那么 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 归纳总结 反比例函数 的图象与性质之间的关系 【解析】根据反比例函数的图象分别位于第一、三象限，得,解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2024湖南岳阳质检】对于反比例函数 ，下列说法正确的是( ) B A.图象经过点 B.图象分别位于第一、三象限 C.当时，随的增大而增大 D.当时，随 的增大而增大 【解析】， 反比例函数的图象不经过点 ，故选 项A不符合题意；， 它的图象分别位于第一、三象限，故选项B符合 题意；当时，它的图象在第三象限，随 的增大而减小，故选项C不符合题 意；当时，它的图象在第一象限，随 的增大而减小，故选项D不符合题意. 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2024湖南株洲期末】如图所示是正比例函数与反比例函数的 图象，相交于，两点，其中点的坐标为，分别以， 为 圆心，以1个单位长度为半径画圆，则图中两个阴影部分面积的和 是___. 【解析】 正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点， 点与点关于原点对称， 两个圆关于原点对称.又 反比例函数的图象是中心 对称图形，对称中心是原点， 两个阴影部分面积的和等于一个圆的面积，即 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.【2023湖南永州期中】已知反比例函数为常数， . （1）若点在这个函数的图象上，求 的值； 【解】 点在这个函数的图象上，，解得 . （2）若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而减小，求 的取值范围； 【解】 在函数图象的每一分支上，随的增大而减小， ， 解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （3）若，试判断点， 是否在这个函数的图象上，并说明理由. 【解】 点在函数图象上，点 不在.理由如下： ，， 反比例函数的表达式为.将点 的坐标代入 ，可知点的坐标满足函数表达式， 点在函数的图象上.将点 的 坐标代入，由，可知点的坐标不满足函数表达式， 点 不在函数 的图象上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 刷易错 易错点 利用反比例函数的增减性判断自变量、函数值大小时 易忽略点所在象限而导致出错 6.已知点，，三点都在反比例函数 的图象上，则 下列关系正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】， 在每一象限内，随的增大而减小. , ,，， ．故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 易错警示 利用反比例函数的增减性判断自变量、函数值大小时，一定注意不要忽略对应的 点所在的象限. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 $$