1.1 反比例函数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 反比例函数 4 1.1 反比例函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 反比例函数的概念 1.【2023湖南永州冷水滩区调研】下列函数中，是 的反比例函数的有( ) A ；；；；； ； ； . A.②④ B.②③⑤⑧ C.②⑦⑧ D.①③④⑥ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 【解析】反比例函数表达式的形式有； ； . ①③ 是正比例函数 × ② 符合形式 √ ④ 符合形式 √ ⑤ 与 成反比例 × ⑥⑦ 的次数不是 × ⑧ 的值没有说明不能等于0 × 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2.【2024贵州铜仁质检】反比例函数 的比例系数是( ) C A.5 B. C. D. 【解析】反比例函数的比例系数是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 3.【2024湖南郴州期中】函数的自变量 的取值范围是______. 【解析】 根据题意得，解得.故答案为 . 关键点拨 熟记分式的分母不为0是解题的关键． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 4.【2023湖南益阳安化期中】已知反比例函数的表达式为，则 的取值范 围为________. 【解析】 反比例函数中的取值范围是,, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2 求反比例函数的表达式及函数值 5.已知是的反比例函数，当时， ，则该函数表达式是( ) C A. B. C. D. 【解析】设反比例函数表达式为把，代入,得 ， 所以该函数表达式是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2023湖南郴州期末】如下表，如果和 成反比例关系，那么“？”处应填 ( ) 3 ？ 5 6 C A.10 B.3.6 C.2.5 D.2 【解析】和成反比例关系，？， ？ ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.【2024湖南常德质检】将代入反比例函数中，所得函数值记为 ， 又将代入函数中，所得函数值记为，再将 代入函数中，所 得函数值记为， ，如此继续下去，则 ___. 2 【解析】 将代入中，得，把 代入 中，得，把代入反比例函数 中，得 ，把代入反比例函数中，得， ，如此继 续下去，每三个一循环.因为，所以 ，故答 案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 知识点3 实际问题中的反比例函数 8.【2023北京怀柔区调研】下列选项中的两种量成反比例关系的是( ) C A.苹果的单价一定，购买的数量和总价 B.看一本书，已看页数和未看页数 C.三角形的面积一定，它的底和高 D.长方形的周长一定，它的长和宽 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 【解析】 A 总价 单价×数量，单价一定，数量和总价成正比例关系，故不符合题意 B 一本书的总页数已看页数 未看页数，总页数一定，已看页数和未看页数 是一次函数关系，故不符合题意 C 三角形面积 底×高，面积一定，底和高成反比例关系，故符合题意 D 长方形的周长 （长 宽），周长一定，长和宽是一次函数关系，故不 符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 跨学科综合在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻阻值 （单位：）与光照强度（单位： ）之间成反比例关系，部分数据如下表所示： 光照强度 0.5 1 1.5 2 2.5 3 光敏电阻阻值 60 30 20 15 12 10 则光敏电阻阻值关于光照强度 的函数表达式为_______.（不要求写出自变量的 取值范围） 【解析】 由与之间成反比例关系可设 .由题表中数据可得 , ．故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 刷易错 易错点 忽略 的