第1章 一元二次方程 全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第1章 一元二次方程 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 一元二次方程及其解 1.【2023上海中考】在分式方程中，设，可得到关于 的 整式方程为( ) D A. B. C. D. 【解析】设，则原方程可变形为，即 .故选D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2023江苏镇江中考】若是关于的一元二次方程 的一个 根，则 ___. 5 【解析】 把代入方程得，解得 .故答案为5. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2023山东枣庄中考】若是关于的方程 的解，则 的值为_______. 2 019 【解析】 是关于的方程的解， ，即 ， . 故答案为2 019. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2023湖北荆州中考】已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； 【解】 关于的一元二次方程 有两个不相等的实数 根，，且，解得且 . （2）当 时，用配方法解方程. 【解】 当时，原方程为，即 ， 解得， . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 考点2 一元二次方程的根与系数的关系 5.【2023四川乐山中考】若关于的一元二次方程两根为， ， 且，则 的值为( ) C A.4 B.8 C.12 D.16 【解析】 一元二次方程的两根为，， .又 ，，， .故选C. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2023湖北孝感中考】已知一元二次方程的两个实数根为 ， ，若，则实数 ____. 【解析】 一元二次方程的两个实数根为， ， ，，，解得 . 又 方程有两个实数根，，解得 .综上所述,实 数.故答案为 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2023四川南充中考】已知关于的一元二次方程 . （1）求证：无论 为何值，方程总有实数根； 【证明】 ， 无论 为何值，方程总有实数根. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （2）若，是方程的两个实数根，且，求 的值. 【解】由根与系数的关系，得 ， ， ， 整理得，解得或 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 考点3 一元二次方程的应用 8.【2022湖北宜昌中考】某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技 术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3，4月份共生产再生纸800 吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨. （1）求4月份再生纸的产量. 【解】设3月份再生纸的产量为吨，则4月份再生纸的产量为 吨.依题 意，得，解得， ． 答：4月份再生纸的产量为500吨． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）若4月份每吨再生纸的利润为1 000元，5月份再生纸产量比上月增加 月 份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元.求 的值. 【解】 依题意，得 ，整理，得 ， 解得， （不合题意，舍去）． 答： 的值为20． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （3）若4月份每吨再生纸的利润为1 200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长 率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月 增加了 .求6月份每吨再生纸的利润是多少元. 【解】 设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为，5月份再生纸的产量为 吨. 依题意，得 ， ． 答：6月份每吨再生纸的利润是1 500元． 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 章测 一、选择题（共24分） 1.【2024江苏无锡梁溪区期中】把方程 化成一元二次方程的一般形 式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) B A.2，1，0 B.2，，0 C.2，， D.2，5，0 【解析】因为，所以，所以 ，所以 二次项系数、一次项系数、常数项分别是2， ，0，故选B. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 2. 【2023四川广安中考】已知，，