3.1 课时1 算术平均数-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 九年级上册 SK 1 2 3 第3章 数据的集中趋势和离散程度 4 3.1 平均数 课时1 算术平均数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 算术平均数 1.【2024江苏盐城期中】某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5， ，6，8， 已知这组数据的平均数是6，则 的值是( ) C A.5 B.4 C.6 D.7 【解析】 这组数据的平均数是6，，解得 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2022四川凉山州中考】一组数据4，5，6，，的平均数为5，则， 的平均 数为( ) B A.4 B.5 C.8 D.10 【解析】 一组数据4，5，6，，的平均数为5， ， ，，的平均数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 解题策略 已知一组数据的平均数，但缺少原始数据时，可以根据平均数的概念列出方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3.【2024江苏南通质检】数据1，2，3，4， ，19，20的平均数为 ，则数据4， 7，10，13， ，58，61的平均数为( ) D A. B. C. D. 【解析】，，， ， ， 数据1，2，3，4， ，19，20的平均数为 ，即 ， 数据4，7，10，13， ，58，61的平均数为 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 关键点拨 本题主要考查了平均数的定义，解题的关键是找出两组数据之间对应数字间的关系. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2024湖南永州调研】已知一组数据，，，， 的平均数是5， 【解析】 数据，，，， 的平均数为5, . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （1）则另一组新数据，，，， 的平均数是___; 8 【解析】 新数据的平均数为 .故答案为8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）则另一组新数据，，，， 的平均数是 ____. 15 【解析】 新数据的平均数为 . 故答案为15. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 5.若数据，，的平均数是2，数据，的平均数是3，则，，，4，， 这 组数据的平均数是__. 【解析】 数据，，的平均数是2，数据， 的平均数是3， ，，，，，4，， 的平均数是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 关键点拨 根据数据,,的平均数是2，数据,的平均数是3，可以得到 的值， 的值，即可计算出数据,,,4，, 的平均数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 6.【2023江苏宿迁调研】有一列数1，，7，，， ， ，从第二个数开始， 每个数等于与它相邻的两个数的平均数，则为____；若，则 ____. 16 18 【解析】 由题意可得，，，得 ，同理 可得，，， ，故这列数为1，4，7，10，13，16， ， 每个 数都比前一个数大3， 这列数的第个数为 ， ，解得 ，故答案为16，18． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 知识点2 算术平均数的应用 7.【2023江苏南通质检】嘉嘉参加了“航天模型”比赛，五位评委给选手嘉嘉打 分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为 ；去掉一个最低分， 平均分为；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为 ，则( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意可得，去掉一个最高分，平均分为,则此时的 一定小于同时去掉 一个最高分和一个最低分后的平均分；去掉一个最低分，平均分为,则此时的 一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分,故 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 8. 【2023山东济宁质检】已知有理数 ，7，14在数轴上对应的点分别为 ，， . （1）若数轴上点表示的数为，求线段 的长； 【解】点所表示的数为，点所表示的数为 ，所以 ，即线段 的长为13. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 （2）在（1）的条件下，再添加一个数，使数轴上点表示的数为，7，14和 四个数的平均数，若线段，求 的值. 【解】 当点在点的左侧时，因为，点所表示的数为4，所以点 所表 示的数为3，故，解得 ； 当点在点的右侧时，因为，点所表示的数为4，所以点 所表示的数为 5，故，解得 . 综上， 的值为0或8. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 9.【2023天津南开区质检】北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则：6名裁判打分， 去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩.下表是中国 某选手第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和 分）被去除. 裁判1 裁判2 裁判3 裁判4 裁判5 裁判6 平均分 94分 94分 94分 94分 分 分 93.75分 请根据表中信息，解决以下问题； （1）求 的值. 【解】由题意得，解得，所以 的值为93. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 （2）判断 是否为最低分，并说明理由. 【解】 是最低分.理由如下：由（1）可知 ,因为去除一个最高分和一个最 低分，且去除94分和分，所以显然94是最高分，故 为最低分. （3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性. 【解】 由于平均数容易受到极端值的影响而发生变化，因此去除一个最高分及一 个最低分可以避免平均数受极端值的影响. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 $$